10 Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8

 Đề 1 
Câu 1: Thực hiện phép tính sau : 
 1
 a. 2x ( x22 y− xy ) 
 2
 b. (x+ 2)( x2 − 2 x + 14) 
 2
 c. x( x+ 5) + (2 x − 1) 
 32
 d. (x− 7 x + 3 − x ) :( x − 3) 
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử : 
 a. 5x2 y+− 15 yx 20 x 2 y 2 
 3
 b. 27 − x 
 c. − x22−21 xy + − y 
 2
 d. xx−+65 
Câu 3: Thực hiện phép tính sau: 
 x+ 2 3 5x
 a. +− 
 x22 2x 2x
 1 3xy x+ y
 b. −+ 
 xy− x3− y 3 x 2 + xy + y 2
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A . Điểm D, M lần lượt là trung điểm cạnh BC, AB. 
 a. Chứng minh DM // AC 
 b. Kẻ DN vuông góc với AC tại N. 
 Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? 
 c. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, kẻ AI // DC và AI = DC. Chứng minh D, N ,I 
 thẳng hàng. 
 d. Chứng minh tam giác AIC cân tại I. 
Câu 5: Ba Nam dự định sơn lại 3 bức tường rào hình chữ nhật có chiều rộng là 3m , chiều dài là 8 m . 
Trên mỗi bức tường có 2 ô cửa nhỏ hình vuông cạnh 50 cm . Hỏi bạn Nam mua bao nhiêu thùng sơn , 
biết rằng mỗi thùng có thể sơn tối đa 30 2 ? 
Đề 2 
 Bài 1 Thực hiện phép tính 
 a) 7 (2 − 2 + 1) 
 b) (2 − 3)( 2 + 2 + 5) − ( + 1)( − 1) 
 c) ( + 2)3 − ( − 2)( 2 + 2 + 4) 
 d) ( 4 − 4 2 + 12 − 9): ( 2 + 2 − 3) Bài 3. 
 Thực hiện các phép tính sau: 
 2x 2y x+ 15 2
 a) − (với x ≠ y) ; b) + ( với x ≠ 3) 
 x−− y x y x92 − x3+
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AB tại E, HF AC 
tại F. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC 
lần lươt tại M, N. Chứng minh: 
 a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 
 b) Tứ giác ABDM là hình thoi. 
 c) AM CD. 
 d) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh: IN HN. 
Bài 5. Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x + 3y(m) và chiều rộng là 5x − 3y (m). Mỗi 
cạnh được chừa ra 3m làm lối đi, phần trong là phần sân trồng cỏ phục vụ cho các trận bóng đá. 
Tính diện tích mặt sân có trồng cỏ theo x và y. Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân trên khi x = 10, y 
= 2. Biết số tiền để trồng 1 m2 cỏ là 50000 đồng. 
Đề 4 
Câu 1: Thực hiện phép tính: 
 a) 4xy(10x2+8y2-7xy) b) (3x-4)(9x2+12x+16) 
 c) (x+5)(x-5) +x(3-x) d) (5x23+ 8 − 18 x + 16 x ) :(3 x − 2) 
Câu 2: Phân tích các đa thức thành nhân tử chung: 
 a) 5x2y+10xy b) 36xy22− 49 c) x22+6 x − 25 y + 9 d) x2+7x+12 
Câu 3: Thực hiện phép tính 
 2x−− 9 x2 5 2 x
a/ ++ 
 x+2 x + 2 x + 2
 1 1 1
b/ ++ 
 x12 − 2x−+ 2 2x 2
Câu 4: Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như 
hình dưới). Em hãy tính chiều rộng x (mét; điều kiện x >0) của lối đi; Biết rằng lối đi có diện tích 
bằng 26( m2) 1
Bài 5 : Một nền hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta muốn 
 4
lát gạch hình vuông cạnh 5dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch với tổng số tiền là 36800000 đồng. 
(Giả sử khoảng cách giữa hai viên gạch không đáng kể). Hỏi giá của một viên gạch là bao nhiêu 
tiền? 
ĐỀ 6 
Câu 1 : Thực hiện phép tính 
 a/ 4 x( x− 1) +( 1 − 2 x)( 2 x + 1)
 2
 b/ 4 x( 9 x− 1) −( 6 x − 1) 
 c/( 3 x− 1)( 9 x22 + 3 x + 1) − 27( x + 1)( x − x + 1)
 d/ (x3 + 3x2 – x – 3 ): (x + 3) 
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a/ 3x2y2 + 6xy2 - 9xy2 z 
 b / x2 – xy - 3x + 3y 
 c/− x2 − 4 x + 5
 d/ 2 x22− 12 x + 18 − 2 y
Câu 3: Thực hiện phép tính: 
 4 2 5x − 6 1 4 3x − 6
 a / ++ b / −− 
 xx+−224 − x2 3xx−+ 2 3 2 49− x2
Câu 4: 
 Cho ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn, I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy 
điểm D sao cho IA = ID 
a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình bình hành. 
b) Vẽ đường cao AH của ABC (H BC) , gọi N là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng của 
H qua N. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật. 
c) Trên đường cao AH lấy điểm G sao cho H là trung điểm của AG. Chứng minh: Tứ giác BCDG 
là hình thang cân. 
d/ Tam giác ABC cần có điều kiện gì để hình chữ nhật AHCF là hình vuông ? 
Câu 5: Trong buổi hoạt động ngoại khóa, lớp 8.2 được giao nhiệm vụ trồng 
 (24x32+ 18 x − 36 x − 27) cây phượng .Biết rằng lớp 8.2 có (12x+ 9) học sinh .Hỏi mỗi học 
sinh trồng được bao nhiêu cây phượng ? 
ĐỀ 7 
Câu 1: Thực hiện phép tính 
 1 −1
a) (2 2 − + 2 2)∙ 2 b) 3 (4 − 3) − (2 − 1)(6 + 5) 
 3 2 7xx−+ 9 3 5 x+− y x y3 y2
 a) + b) −− 
 5xx−− 2 5 2 3x− 3 y 3 x + 3 y x22 − y
Bài 4: Diện tích hình chữ nhật ABCD cho bởi công thức: 
S = 9x2 + 20x +28 và chiều dài bằng 3x+4 (m). Hỏi chiều rộng hình chữ nhật 
Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là trung điểm của AC, K là 
điểm đối xứng của H qua D. 
 a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật? 
 b) Gọi I và E lần lượt là trung điểm của BC và AB. Chứng minh tứ giác EDCI là 
 hình bình hành 
 c) Chứng minh tứ giác EDIH là hình thang cân 
 d) AH cắt DE tại M, BM cắt HE tại N, AN cắt BC tại L. Gọi O là trung điểm của 
 MI, P là điểm đối xứng của L qua N. Chứng minh C, O, N thẳng hàng. 
ĐỀ 9 
Bài 1: Tính 
 1
 a) 2 2 ( 4 3 − 2 + 2) 
 2
 b) ( + 3) ( 5 − 2) 
 c) ( + 3)( − 3) − ( + 6)2 + 12 
 d) ( 3 + 4 2 + 6 + 4) : ( + 2) 
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. 
 a) 2 − 2 2 + 3 
 b) 2 + 10 − 5 − 2 
 c) 2 − 6 − 9 2 + 9 
 d) 3 2 − 7 + 2 
 2 6 9 +1 2 
Bài 3: Tính: a) − + b) − 
 −3 −3 −3 2 −2 2−1
Bài 4: Cho ∆ vuông tại ( < ). là đường trung tuyến, ∊ BC . Kẻ ∕∕ 
 ( ∊ AB). 
 a) Tứ giác là hình gì? Vì sao? 
 b) Gọi là điểm đối xứng của qua E . Chứng minh tứ giác là hình bình hành. 
 c) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Chứng minh rằng: 
 = 6. 
Bài 5: Toán thực tế: 
Một khu vườn hình vuông có độ dài cạnh ( ). Người ta trồng hoa màu trong vườn như hình vẽ 
sau: