2 Đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hoàng Hoa Thám (Có đáp án)

 ĐỀ THAM KHẢO
 KỲ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 NĂM HỌC 2016 -2017
 ĐỀ 1 (TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM)
Bài 1: 
 a) Giải phương trình : 3x2 5 2 x 5 
 b) Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số bằng 12, nếu chen vào giữa hai chữ số đó chữ số 1 thì được 
 số mới lớn hơn số ban đầu là 640 đơn vị
Bài 2: 
 a) Vẽ đồ thị hàm số P : y x2
 b) Cho d : y x m 3. Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1
Bài 3: 
 2 
 a) Rút gọn A 19 6 10 6 3 . 4 15 
 b) Sau khi xem bảng báo giá , mẹ của Hương đưa bạn 450 nghìn đồng nhờ bạn ra siêu thị mua một bàn ủi 
 và một bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi được giảm 20% bộ lau nhà giảm 25% nên 
 bạn Hương chỉ phải trả tổng cộng 350 nghìn đồng. Hỏi giá bán thực tế của bàn ủi và bộ lau nhà là bao 
 nhiêu nghìn đồng?
Bài 4: Cho phương trình x2 m 1 x m 4 0
 a) Tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. 
 15
 b) Tìm m để A 2 2 đạt GTLN
 10 x1 x2 x2 x1
Bài 5: Cho ABC có AB < AC, vẽ (O) đường kính BC cắt AB, AC tại F, E. BE cắt CF tại H. AH cắt BC tại D. 
Vẽ HK  AO tại K.
 a) CMR : A, E, K, H, F cùng thuộc đường tròn, xác định tâm S. 
 b) CMR : OE là tiếp tuyến của (S) A
 c) CMR : OKEC là tgnt và OC2 = OK.OA
 d) EF cắt BC tại M. CMR : M, H, K thẳng hàng
 E
 F
 K
 H
 M
 B D O C ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO
 ĐỀ 1 (TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM)
Bài 1: 
 a) 3x2 5 2 x 5 3x2 5 2x 10 3x2 2x 5 0
 b2 4ac 2 2 4.3. 5 64 8 
 b 2 8 5 b 2 8
 > 0 pt có 2 nghiệm phân biệt : x ; x 1
 1 2a 2.3 3 2 2a 2.3
 b) Gọi số cần tìm là : ab . Số mới là : a1b 
 Theo đề bài ta có hpt : 
 a b 12 a b 12 a b 12 7 b 12 a 5
 a1b ab 640 100a 10 b 10a b 640 90a 630 a 7 b 7
 Vậy số cần tìm : 57
Bài 2: 
 a) P : y x2
 b) Gọi M là giao điểm của (d) và (P) tọa độ M(– 1; yM)
 2 2
 M 1; yM P : y x yM 1 1 M 1; 1 
 M 1; 1 d : y x m 3 1 1 m 3 m 3 
 Vậy để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ là – 1 thì m = 3. 
Bài 3: 
 2 2 2 8 2 15
 a) A 19 6 10 6 3 . 4 15 10 3 3 6 . 
 2
 2
 . 5 3 5 3
 A 10 3 3 6 10 6 . 5 3 . 5 3 5 3 2
 2 2 
 b) Gọi x, y là giá tiền bàn ủi và bộ lau nhà (x > 0, y > 0)
 x y 450 4x 4y 1800 0,25y 50 y 200
 Theo đề bài ta có : 
 0,8x 0,75y 350 4x 3,75y 1750 x y 450 x 250
 Vậy Giá tiền bàn ủi là : 250 nghìn đồng và giá tiền bộ lau nhà là 200 nghìn đồng
Bài 4: Cho phương trình x2 m 1 x m 4 0
 a) * Thay nghiệm x1 = 2 vào pt ta có :
 22 m 1 2 m 4 0 4 2m 2 m 4 0 m 2 0 m 2
 * Vì pt có nghiệm nên theo định lí viete ta có : 
 x1 x2 m 1 2 x2 2 1 2 x2 1 x2 3 ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO
 ĐỀ 2 (TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM)
Bài 1: 
 4 2 2 4 2 2
 a) x 4x x 10 x 3x 10 0 1 . Đặt t = x (đk : t ≥ 0)
 2 2 t 5 0 t 5 l 
 pt (1) t 3t 10 0 t 5t 2t 10 0 t 5 t 2 0 
 t 2 0 t 2 n 
 t 2 x2 2 x 2 . Vậy S 2 
 b) Gọi x, y là chiều dài, chiều rộng khu vườn lúc đầu (x > 0, y > 0)
 Chiều dài lúc sau là : x + 5, chiều rộng lúc sau là y – 3 
 x 2y x 2y x 2y x 36
 Theo đề bài ta có : 
 xy 33 x 5 y 3 3x 5y 18 6y 5y 18 y 18
 Vậy chiều dài lúc đầu là 36m, chiều rộng lúc đầu là 18m.
 Diện tích lúc đầu là 36.18 = 648m2 
Bài 2: 
 x2
 a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ 2 hàm số P : y và d : y x 1 
 4
 a a ' a 1
 b) * (d’) // (d) (d’) : y = x + b (b ≠ 1)
 b b' b 1
 * Gọi M(x;y) là giao điểm của (d’) cắt (P) tọa độ M(2; y)
 x2 22
 M(2; y) P : y y 1 M(2; – 1) 
 4 4 
 M(2; – 1) (d’) : y = x + b – 1 = 2 + b b = – 3 (nhận)
 Vậy (d’) : y = x – 3 
Bài 3: 
 11 2 10 11 2 10 
 a) A 10 3 10 1 10 1 . 10 3 
 10 1 10 1 
 A 10 1 10 3 10 1 10 3 13 4 10 7 2 10
 2 2
 A 8 5 5 2 2 2 5 5 2 2 2 5 5 2 2
 b) Ta có : 240 = 50 + 50 + 100 + 40
 Số tiền điện trong tháng 4 là : 50.1484 + 50.1533 + 100.1786 + 40.2242 = 419130 (đồng)
 Số tiền nhà bạn Kim phải trả là : 419130 + 419130.10% = 461043 (đồng)
Bài 4: Cho phương trình x2 m 1 x m 3 0
 2 2 2 2
 a) b 4ac m 1 4.1. m 3 m 6m 13 m 3 4 > 0, m
 pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với m