2 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Trường Chinh

 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH ĐỀ NGHỊ
 ĐỀ 01
Bài 1 : (2 điểm) 
Giải phương trình và hệ phương trình sau
 a) 2x2 3 3 2 x b) x4 2 5 x2 2 5 0
 x 3 2y 5 2 3
 c) x4 – 5x2 = 0 d) 
 2x y 3 3 5 3
Bài 2 : (1 điểm) 
 x2
Cho (P) : y = và (D) : y = 2x – 2 
 2
 a) Vẽ (P) và (D) cùng hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm (P) và (D)
 b) Tìm phương trình đường thẳng (D’) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục tung tại 
 điểm có tung độ bằng 4.
Bài 3 : (1 điểm) 
Thu gọn các biểu thức sau:
 A 2 3 2 2 3 2 5 2 3 2 2
 3 7 3 7 7 7
 B : 8 2 7
 1 7 7 8 7 48 6 7
Bài 4 : (2 điểm)
Cho phương trình x2 10x 3m 4 0 (m là tham số)
 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương.
 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa x1 x2 3 2
Bài 5 : (3,5 điểm)
 Cho ABC nhọn nội tiếp (O) có 2 đường cao BE và CD cắt nhau tại H
a) Cm : BDEC nội tiếp và xác định tâm I
b) K là trung điểm DE. Cm : AK.AC=AD.AI
c) Vẽ dây BF song song DE.Cm : AB=AF và KI//AO
d) AK cắt BF tại M. Cm : MIBE
e) Cho tanB+tanC= 2 3 và Â=600. Cm SABC =3 SHBC
Bài 6 : (0,5 điểm) 
Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng sau một năm lấy lãi được 12 triệu. Nếu muốn sau 3 tháng 
cũng rút được số tiền lãi như trên thì lúc đầu người ấy phải gửi bao nhiêu. Biết rằng nếu rút lãi sau 
3 tháng thì lãi suất năm giảm 1% so với trường hợp rút lãi sau 1 năm
 ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH ĐỀ NGHỊ Gợi ý đề 1 hình:
 A
 E F
 K
 O Q
 D
 H
 M
 C
 B I
 b) Cm AKD~ AIC
 c) Cm goc ABF = góc AFB (= góc ADE)
 d) Cm M la tr điểm BQ ( BF cat AC tại Q )
 Cm IM//CQ
 e) AH cắt BC tại Z
 Tan B + tan C= tan ZHC+ tan ZHB
 = (BZ+CZ)/HZ=BC/HZ= 2 3
 => R 3 /HZ= 2 3 ( de cm BC= R 3 )
 => HZ=R/2
 Dễ cm AH=R
=>AZ=3HZ => SABC =3 SHBC
Gợi ý đề 2 hình: