8 Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

 ĐỀ 1 
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
 a) x2 − 7x + 10 = 0 b) x42− 5x + 4 = 0 
 1
Câu 2: (1,5 điểm) Cho (P): yx= 2 và (D): y = -x+4 
 2
 a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán 
Câu 3: (1 điểm) cho phương trình: 2x2 − 5x − 3 = 0 
 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 
 xx
 b) Tính giá trị của biểu thức: A =+12 
 x21−− 2 x 2
Câu 4: (1 điểm) Một cô giáo mua 40 cây viết cả viết xanh và viết đỏ để làm phần 
thưởng cho học sinh. Viết xanh giá 3000 đồng 1 cây, viết đỏ giá 5000 đồng một 
cây. Biết cô giáo đã trả tiền mua viết hết 148 000 đồng. Hỏi cô giáo đã mua bao 
nhiêu cây viết xanh, viết đỏ? 
Câu 5: (1điểm) Nhiệt độ tại mặt nước biển đo được khoảng 300C. Biết rằng cứ lên 
1 km thì nhiệt độ giảm đi 50C. Biết nhiệt độ T (0C) và độ cao h (km) là hàm số bậc 
nhất có dạng: T = a.h + b. 
 a) Tìm hệ số a và b? 
 b) Hỏi tại Đỉnh Phan Xi Păng cao 3147m (là đỉnh núi cao nhất dãy núi Hoàng 
 Liên Sơn, thuộc thị trấn Sapa, tỉnh Lào Cai) có nhiệt độ là bao nhiêu? 
Câu 6: (1 điểm) 
Tính tổng diện tích giấy cần dùng để làm chiếc mũ của nhà ảo thuật có các 
kích thước như hình vẽ (không tính rèm, mép, phần thừa). 
Câu 7: (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), gọi I là 
trung điểm BC, tia OI cắt (O) tại M, AM cắt BC tại D. 
 a) Chứng minh: OM ⊥ BC và AB.AC = AD.AM Hãy tính thể tích của quả dọi. (lấy ≈ 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
Bài 7: (3,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (AO < 
2R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm 
của DE và AO. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE ( M khác D, khác E, MD < ME). 
Tia AM cắt đường tròn (O; R) tại N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K. 
a. Chứng minh: AO vuông góc với DE và AD2 = AM.AN 
b. Chứng minh: NK là tia phân giác của DNE và tứ giác MHON nội tiếp. 
c. Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O; R). Tia QN cắt tia ED tại C. Chứng minh 
MD.CE = ME.CD 
 ĐỀ 3 
Câu 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 
 a/ 2x2 – 3x - 2 = 0 b/ 2x4 - 5x2 + 2 = 0 
 −x2
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): 
 4
1
 x − 2 
2
 a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. 
 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. 
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x2 – 3x +1 = 0 
 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm tổng và 
 a) tích hai nghiệm
 b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
 1 1
 b) D = + 
 x1+1 x2+ 1
Câu 4: (1 điểm) 
 Dịch viêm phổi cấp do COVID – 19 gây ra đã ảnh hưởng đến tăng trưởng 
 kinh tế toàn cầu nói chung và Việt Nam nói riêng. COVID – 19 gây gián 
 đoạn chuỗi cung ứng nhiều sản phẩm hàng hóa của thế giới, đình trệ sản 
 xuất kinh doanh. Điển hình, ở Việt Nam, toàn bộ số rau quả, nông sản định 
 xuất khẩu qua hai cửa khẩu sang Trung Quốc đều bị tạm dừng và một số 
 mặt hàng đã buộc phải quay đầu tiêu thụ trong nước. Trước tình hình đó 
 nhiều cá nhân, tổ chức đã đến tận vườn thanh long, ruộng dưa hấu để mua 
 giúp bà con. 
 Chị A cùng nhóm bạn đã tổ chức thu mua 7 tấn dưa hấu và thanh long 
 xuống Thành phố Hồ Chí Minh tiêu thụ giúp bà con. Biết mỗi kilogam dưa 
 hấu bán 6000 đồng, mỗi kilogam thanh long bán 7000 đồng. Tổng số tiền 
 chị A thu được sau khi bán hết 7 tấn là 44,5 triệu đồng. Hỏi rằng, nhóm 
 của chị A đã giải cứu được bao nhiêu tấn dưa hấu, bao nhiêu tấn thanh 
 long? a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 
 Tính x1 + x2 và x1 x2
 x1 x2
 b/ Tính giá trị biểu thức A = + 
 x2 −1 x1 −1
 − x 2
Bài 3 : Cho hàm số y = có đồ thị (P) 
 4
 − x
 và hàm số y = − 2 có đồ thị là (D). 
 2
 a/ Vẽ (P), (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
Bài 4: 
 Một công nhân nhận được tiền lương lao động trong tháng là 9,3 triệu đồng 
gồm tiền lương 22 ngày làm việc bình thường và 6 ngày làm việc đặc biệt ( gồm 
chủ nhật và ngày lễ ). Biết tiền lương của một ngày làm việc đặc biệt nhiều hơn tiền 
lương của môt ngày làm việc bình thường là 150000đ. Tính tiền lương của một 
ngày làm việc bình thường. 
Bài 5: 
 Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho 
mỗi món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách 
hàng chỉ phải trả 60% giá niêm yết. 
 a/ Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng. 
 b/ Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu 
món hàng ? 
Bài 6: tỉnh sẽ tăng 1%. Hãy tìm dân số nội thành và ngoại thành của tỉnh đó vào thời điểm 
hiện tại? 
Bài 5: (1điểm) Đồng hồ công tơ mét của một xe máy hiển thị tốc độ tức thì của xe 
và quãng đường xe đã đi dược, được tính theo công thức: s = n. C 
Với s là quãng đường xe đã đi dược, n là số vòng bánh xe trước đã quay. C là chu 
vi của lốp bánh xe trước. 
 a. Biết đường kính của lốp bánh xe trước là 42cm. 
 Hỏi khi lốp bánh xe trước lăn được 58300 vòng 
 thì quãng đường xe đi được là bao nhiêu km? 
 (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân). 
 b. Quãng đường đi được là 5km thì bánh xe trước đã lăn được bao nhiêu 
 vòng? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
Bài 6: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại 
có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Hãy tính: 
 a) Thể tích của dụng cụ này (bỏ qua độ dày của kim loại). 
 b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy) 
Bài 7: ( điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tia tiếp tuyến AB, AC 
(B, C thuộc (O)) và cát tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; D và B nằm cùng 
phía đối với OA ), OA cắt BC tại H. 
 a. Chứng minh: H là trung điểm của BC và AB2 = AD.AE 
 b. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và tứ giác 
 BKOC nội tiếp. 
 c. Đường thẳng qua D vuông góc OB cắt BC, BE lần lượt tại M, N. EM cắt AB 
 tại I. Chứng minh: Tứ giác MDCK nội tiếp và IH // AC 
 ĐỀ 6 
Bài 1. (1đ) Giải phương trình 
 a) 3x2 – 8x + 4 = 0 
 b) x4 – 3x – 4 = 0 
Bài 2: (1,5đ) a) Chứng minh AFE= ADE và tứ giác BCEF nội tiếp. 
 b) Tia EF cắt tia CB tại M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác A). 
 Chứng minh MN . MA = MF . ME 
 c) Tia ND cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh OI ⊥ EF. 
 ĐỀ 7 
Câu 1: (1 điểm) giải các phương trình 
 a) 3xx2 − 14 + 8 = 0 
 b) xx42−8 − 9 = 0 
 x 2
Câu 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y= − x − 1 
 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
Câu 3: (1,5 điểm) 
Cho phương trình: x2 – x – 12 = 0. Không giải phương trình hãy: 
 a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x12 ;x 
 x−− 1 x 1
 b) Tính giá trị của biểu thức: C = 12+ 
 xx21
Câu 4: (1 điểm) Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 
24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. 
Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. 
Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí 
sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi. 
Câu 5(1điểm) Một công ty địa ốc sau 2 năm thay đổi đã bán được 200 căn nhà và 
sau 7 năm thì bán được 275 căn nhà. Số lượng nhà bán được của công ty địa ốc sau 
khi thay đổi được cho bởi công thức: y = ax + b (trong đó: y là số lượng nhà bán 
được; x là số năm bán) và có đồ thị như hình bên. 
 a) Xác định hệ số a và b ? 
 b) Em hãy cho biết sau 10 năm công ty đó bán được bao nhiêu căn nhà ? 
 275
 260
 230
 200
 x 170
 1 2 7 
 Bài 4: (1 điểm) 
 Một công ty xe khách dùng 15 chuyến xe nhỏ và 10 xe lớn thì chở được 690 
người. Nếu công ty bớt 10 chuyến xe nhỏ và tăng 4 chuyến xe lớn thì chở được số 
khách nhiều hơn trước 20 người. Hỏi mỗi loại xe chở được bao nhiêu người. Biết 
rằng số lượng hành khách trên mỗi chuyến xe đều đủ số hành khách theo qui định. 
Bài 5: (1 điểm) 
 Galileo là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ 
thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y 
(mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức 
yx= 5 2 . Người ta thả một vật nặng từ độ cao 460m trên tòa nhà Landmark 81 
xuống đất (xem như sức cản của không khí không đáng kể) 
 a) Hãy cho biết sau 8 giây thì quãng đường chuyển động của vật nặng là bao 
nhiêu mét? 
 b) Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu? 
 3 cm 
Bài 6: (1 điểm) 
 Một cây kem bánh ống quế dựng kem Ý có dạng 
một hình nón có kích thước như hình vẽ: r = 3cm, h = 10 cm 
10cm. Tính thể tích kem (xem như phần bánh ống không 
đáng kể) 
Bài 7: (3 điểm) 
 Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường tròn đường kính BC cắt AB, AC 
lần lượt tại E và D. CE cắt BD tại H 
 a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. 
 b) AH cắt BC tại F. Chứng minh EC là phân giác góc DEF. 
 c) DE cắt BC tại K. Chứng minh tứ giác ODEF nội tiếp và KB.KC = KO.KF