9 Đề ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9

 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I
ĐỀ 1
Câu 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính: 
 6 6 2 4
a. c. 45 
 6 1 75 2 6
b. d. 
Câu 2 (1,5 điểm)
 a. Rút gọn : . ( x ≥0, x≠9,x ) 
 b. Một cửa hàng buôn bán hoa quả đặt hàng 4,5 tấn cam với giá 18000đ/1kg.Tiền vận 
 chuyển là 1600000đ.Giả sử 10% số cam bị hỏng trong quá trình vận chuyển và tất cả số 
 cam đều bán hết.Hãy tính xem mỗi kg cam cần bán với giá bao nhiêu để thu lợi 8% ?
Câu 3 (1,5 điểm).
 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số: y x 1 
b) Xác định hệ số a, b của hàm số d1 : y = ax + b, biết đường thẳng d1 song song với 
đường thẳng (d) và đi qua điểm A(1; -2).
Câu 4: ( 1 đ)
Trong một lần đi leo núi cùng bạn bè, bạn An thắc mắc ngọn núi cao nhất trong dãy núi mình 
thấy cao bao nhiêu m. Bạn đã dùng giác kế để đo được góc nâng tại một điểm bất kì là 320, sau 
đó bạn di chuyển thêm 1km tiến về ngọn núi và tiếp tục đo được góc nâng là 400 ở vị trí mới. Em 
hãy cùng bạn An tính chiều cao của ngọn núi mà bạn muốn đo? 
 Bài 5: (3điểm)Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc (O). Đường trung trực của OM cắt (O) 
tại A và B, cắt OM tại H. Vẽ hai tiếp tuyến của (O) tại A và B, chúng cắt nhau tại C. 
a) CM: H là trung điểm AB và OAM là tam giác đều.
b) CM: O, M, C thẳng hàng. Tính độ dài AC và AH theo R.
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với OC, cắt (O) tại D. CM: AD là đường kính (O). 
 1 1 4
d) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: + =
 DE2 BE2 AB2
 ---Hết--- ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính:
 a) + 
 b) 2
 c) 3 – 
Bài 2: Giải phương trình sau:
 - = 8 + - 
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
 a) – 
 b)
Bài 4: Cho hai hàm số có đồ thị (d1): y = x và d2: y = 2x – 3
 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.
 c) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3) : y = ax + b song song vói (d2) và cắt (d1) 
 tại điểm có hoành độ bằng – 2
Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB =2R. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Tiếp 
tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
 a) Chứng minh: = 900
 b) Chứng minh: CD = AC + BD
 c) Chứng minh: AC.BD = R2
 Bài 6: Nhà bạn Nam lắp đặt mạng Internet hình thức trả tiền được xác định bởi hàm số A = 45000 
 +800x. Trong đó: A là số tiền nhà bạn Nam phải trả trong 1 tháng (đồng), x là số giờ nhà bạn Nam b/ Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại K và N là hình chiếu của M trên AB. Gọi F 
là trung điểm đoạn thẳng BC và DB cắt MN tại I. Chứng minh: Ba điểm K, I, F thẳng hàng.
 c/ Chứng minh: KC.MD = KD.MC 
 - Hết –
 ĐỀ 5
Bài 1: (2,5đ) Rút gọn
 2 1 4 2 
 a) 27 1,5 12 3 108 192 6 2 5. 
 3 4 c) 
 3 5 2 5 
 b) 4 15 4 15 
Bài 2: (2đ) Cho hai đường thẳng (d1) : y = x + 2 và (d2): y = -2x - 1
 a) Vẽ đường thẳng (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.
 c) Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và 
 đi qua điểm M(-1 ; 4)
Bài 3: (2đ) Rút gọn biểu thức sau:
 x 1 x 1 1 
 1) . 1 với x > 0 và x ≠ 1
 x 1 x 1 x 
 2) Biết rằng áp suất nước trên bề mặt đại dương là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất). 
 Khi người thợ lặn sâu xuống thì chịu áp suất của nước biển tăng lên, cứ 10m độ sâu 
 thì áp suất nước biển tăng lên 1 atmosphere. Ở độ sâu d (mét) thì áp suất tăng tương 
 1
 ứng là: p d 1 với p là áp suất của nước biển và 0 d 40. Em hãy tính xem 
 10
 nếu người thợ lặn ở độ sâu 15m, 24m trong đại dương thì chịu tác dụng áp suất nước 
 biển là bao nhiêu? 
Bài 4: (3đ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là 
các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD 
cắt (O) tại E (khác D).
 a) Chứng minh:OA  BC và AE.AD = AH.AO C
 b) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt 
 đường thẳng BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường 
 tròn (O).
 c) Gọi I là trung điểm của cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông 
 góc với OA tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại 
 N. Chứng minh: ND = NA.
 B
 A D Bài 4: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O; R), trên 
 đường tròn (O; R) lấy điểm C sao cho C· AB 600 . 
 a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC, BC theo R. 
 b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH  AB tại H. 
 Chứng minh: MC.BC = AH.AB 
 c) Gọi I là trung điểm của CH, tia BI cắt AM tại E. Chứng minh: E là trung điểm của AM và 
 EC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). 
 Bài 5: Một người cầm Eke để đo chiều cao của cây theo hình vẽ 
 và các số liệu đi kèm. Biết khoảng cách từ chân người đứng đến 
 gốc cây là 12m và chiều cao từ mắt người đo đến mặt đất là 
 1,5m.Tính chiều cao của cây (đơn vị m và làm tròn đến chữ số 
 thập phân thứ nhất) .
 --------------------Hết-------------------
 1,5m
ĐỀ 8
 12m
 Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính 
 19 2 2 2 3 3
 a) ( 5 2 2)2 23 6 10 b) 6 
 5 6 3 2 3
 5 2
 c) 9 4 5 
 5 2
 1
 Câu 2.(2,0 đ) ) Cho hàm số y = x có đồ thị là (D1) và hàm số y = x 3có đồ thị là (D2)
 2
 a)Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
 b)Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
 c) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (D3): y = ax + b. Biết (D3) song song với (D1) và 
 (D3) cắt (D2) tại một điểm có hoành độ bằng 4. 
 x 3 x 4
 Câu 3: (1,5 điểm) 1/ Rút gọn các biểu thức sau :A = (x 0 và x 4) 
 x 2 x 2 x 1
 a) 243 12 2 27 2 75
 2
 b) (4 3 2)2 19 6 2
 2 3 3 2 5 3
 c) 6
 3 2 1 6 2
Bài 2:Cho hàm số y = 2x – 4 có đồ thị là (d1) và hàm số y = –x + 2 có đồ thị (d2).
 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
 b) Xác định các hệ số a, b biết rằng đường thẳng (d 3): y = ax + b song song với (d1) 
 và cắt (d2) tại điểm A có hoành độ bằng –4.
Bài 3: 
 1) Rút gọn biểu thức:
 1 1 x 1 x 2 
 A : , với x > 0 và x ≠ 4 
 x 2 x x 2 x 1 
 2) Áp lực nước ở bề mặt của đại dương là 1 atmosphere(đơn vị đo áp suất).Khi ta lặn 
 sâu xuống thì chịu áp lực của nước biển tăng lên. Cứ mỗi 10 mét độ sâu thì áp suất nước 
 biển tăng thêm 1 atmosphere.
 Do đó ở độ sâu d (mét) thì áp suất p tương ứng là: 
 1
 p d 1 vôùi 0 d 40
 10
 a ) Khi ta đang ở độ sâu 30m thì áp suất nước biển là bao nhiêu?
 b ) Một thợ lặn xuống biển, khi đó đồng hồ đo được là 9 atmosphere. Theo em người thợ 
 lặn đang ở độ sâu là bao nhiêu mét? 
Bài 4:Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Vẽ đường 
kính CD của đường tròn (O).
 a) Chứng minh: OA  BC và OA // BD.
 b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và 
 BC. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
 c) Chứng minh: .
Bài 5:Tính chiều cao một ngọn núi biết tại hai địa điểm A và B cách nhau 1km trên mặt đất 
người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40 0 và 320(Góc nâng là góc tạo bởi tia nhìn 
và tia nằm ngang trên mặt đất), làm tròn đến ba chữ số thập phân.
 -----Hết-----