9 Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 9

 Đề 1 
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
 a. 18−+ 2 50 3 18 
 b. ( 5− 3)2 + 21 − 8 5 
 2 5 − 5 2 2 20
 c. − + 
 5 − 2 10 + 3 10
Bài 2: 
Cho hàm số y = 2x + 4 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 1 có đồ thị là (d2) 
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. 
Bài 3: 
Nhà máy A sản xuất một lô áo giá vốn là 50 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 
400 000 (đồng). Khi đó gọi y (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà máy thu được khi bán 
x cái áo. 
a) Hãy viết công thức biểu diễn y theo x. 
b) Hỏi nhà máy A phải bán bao nhiêu cái áo để đạt được số tiền lời trên 15 000 000 
(đồng)? 
Bài 4: Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các 
mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm 
thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 4% số tiền trên 
hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 8% số tiền trên hóa đơn. Ông An muốn 
mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 7 100 
000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu 
tiền? Bài 3: 
Anh Quang có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai 
có giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, anh Quang lãi 8%, còn bán món thứ 
hai anh lãi 10%. Khi bán món thứ ba anh Quang lãi 6% (tính trên giá mua). 
Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909 000 đồng. Hỏi món thứ ba có giá mua là 
bao nhiêu? 
Bài 4: 
 Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 900 000 đồng và phí trả 
 hàng tháng là 190 000 đồng. Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban 
 đầu nhưng phí trả hàng tháng là 250 0000 đồng. Anh Nam dự định sẽ đăng ký sử dụng 
 dịch vụ Internet với thời gian là 1 năm cho gia đình mình. 
 a) Lập công thức y theo x của hai công ty A và B.( biết y là tổng số tiền trả và x là số 
 tháng sử dụng) 
 b) Theo bạn, anh Nam cần sử dụng dịch vụ Internet của công ty A hay công ty B thì sẽ 
 có lợi cho gia đình anh (phải trả số tiền ít hơn). Vì sao? 
Bài 5: 
Bạn Hùng có tầm mắt cao 1,5 m đang đứng gần một cao ốc cao 30 m thì nhìn thấy nóc 
tòa nhà với góc nâng 300. Hùng đi về phía tòa nhà cho đến khi nhìn thấy nóc tòa nhà với 
góc nâng bằng 600. Tính quãng đường mà bạn Hùng đã đi được. 
Bài 6: 
Cho đường tròn ( O,R). Từ điểm A ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 
tiếp điểm). kẻ đường kính BD của (O). H là giao điểm của AO và BC. 
 a) Cm: AO ⊥ BC và DC//AO 
 b) AD cắt (O) tại E ((E ≠ D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO 
 c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt OC tại F. 
 Chứng minh OA2 = 2.OC.OF. 
Đề 3 
Bài 1: Thực hiện phép tính 
 1 2
 a) -2 12 + . 75 - 27 b) 52- 16 3 + 4 3 - 7
 5 ( ) 
 27- 3 2 2 10
c) +-
 3-- 2 5 2 5 
 1
Bài 2. Cho hàm số y = x có đồ thị là (D1) và hàm số y = −+x3có đồ thị là (D2) 
 2
 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. 
Bài 3: Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân 
viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ 
tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7 000 000 đồng. Nếu trong tháng Cho hàm số: yx=−2 có đồ thị là ( d1 ) và hàm số: yx=+24có đồ thị là ( d2 ) 
 a) Vẽ ( ) và ( d2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 
 b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng ( d3 ): y=+ ax b , biết ( ) song song 
 với ( d1 ) và cắt ( d2 ) tại một điểm có tung độ bằng 2. 
 Bài 3: 
 Thời gian t (tính theo giây) từ khi một người bắt đầu nhảy Bungee trên cao cách mặt 
 3.d
 nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được cho bởi công thức: t = . 
 9,8
 a) Một người nhảy Bungee ở vị trí cao cách mặt nước 120m đến khi vừa chạm mặt 
 nước thì mất bao lâu? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). 
 b) Một người nhảy Bungee ở vị trí cao cách mặt nước 265m và thực hiện việc nhảy 
 trong thời gian 9 giây thì cách mặt nước là bao xa? (làm tròn kết quả đến một chữ số 
 thập phân) 
 Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 120m và chiều dài gấp ba lần chiều rộng. 
 tính kích thước khu vườn. 
Câu 5: Một chiếc cầu dài 40 mét bắc qua một con kênh được thiết kế kiểu mái vòm là một 
 cung tròn (như hình vẽ) có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm là 3 mét. Tính bán kính của 
 đường tròn chứa cung tròn của vòm cầu (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). 
 M
 A B Chú thích: 
 K
 AB: Chiều dài của chiếc cầu 
 O
 MK: Chiều cao từ mặt cầu đến 
 đỉnh vòm cầu; 
 N
 (O) là đường tròn chứa vòm cầu 
 Bài 6: (cung AMB). 
 Hầm đường bộ và đèo Hải Vân 
Bài 6: 
 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường tròn tâm O đường kính AB cắt 
BC tại H. 
a. Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh AHB vuông và KO ⊥ AH. 
b. Chứng minh: AOK = HOK và KH là tiếp tuyến của (O). 
c. Gọi D là điểm đối xứng của điểm A qua H, vẽ DN AB tại N. Chứng minh bốn điểm 
D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó. 
Đề 6 
Bài 1: Tính 
 1 2
 a) 5 20− 3 12 − 15 − 4 27 + 2 75 c) 22− 12 2 − 8 − 3 
 5 ( )
 5+ 5 5 25
 b) ++ 
 5+− 1 5 1 5
 3
Bài 2: Cho hàm số yx= có đồ thị là (d ) và hàm số y= − 3x + 3 có đồ thị là (d ) 
 2 1 2
 a. Vẽ và trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ giao điểm của 
 hai đường thẳng bằng phép tính. 
 b. Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3 ) : y=+ ax b . Biết (d3 ) song song 
 với và cắt tại một điểm có hoành độ bằng 4. 
Bài 3: Một miếng đất hình vuông có diện tích 2 500 mét vuông. Người ta muốn sử dụng 
thép lưới B40 có chiều cao 1,2m để làm hàng rào xung quanh miếng đất. Nhóm công 
nhân thi công hàng rào với chi phí 9 500 000 đồng chỉ bao gồm vật tư phát sinh và tiền 
công thợ, không tính tiền mua lưới thép. Nếu biết giá tiền một mét dây kẽm gai là x đồng 
và tổng chi phí là y đồng. 12 5 5 2 + 10
 c) − 6 + 
 4 − 10 2 5 +1
 Bài 2: Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x – 1 và (d2): y = - x – 1 
 a) Vẽ (d1) và (d2) 
 b) Tìm tọa độ giao điểm cùa (d1) và (d2) bằng phép tính. 
 Bài 3: Một người muốn mua một trong hai loại tủ lạnh sau: tủ A giá 3 tiệu đồng tiêu thụ 
 trung bình 500Kwh mỗi năm còn tủ B giá 4 tiệu đồng tiêu thụ trung bình 400Kwh mỗi 
 năm. Giá mỗi kwh điện là 2000 đồng và người đó muốn mua về sừ dụng trong 4 năm. 
 a) Viết biểu thức tính tổng số tiền chi phí cho mỗi loại tủ lạnh trong 1 năm. 
 b) Theo em nên mua tủ lạnh loại nào có lợi hơn khi sử dụng trên 5 năm. 
Bài 4: Có 3 điểm bán bánh trung thu đưa ra hình thức khuyến mãi như hình bên dưới biết 
 giá bánh lúc chưa khuyến mãi như nhau. Nếu lựa phải lựa chọn, theo em chọn mua ở cửa 
 hàng nào để có giá rẻ nhất cho cùng một loại bánh. 
 BÁNH TRUNG THU BÁNH TRUNG THU BÁNH TRUNG THU 
 ĐẠI HẠ GIÁ 50% 
 MUA 1 MUA 1 
 MUA 1 
 THÀNH 4 TẶNG 3 
 TẶNG 2 
 Bài 5: Một cái tháp cao 17m được dựng bên bờ một 
 con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ sông 
 bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 600. 
 Từ một điểm khác cách điểm ban đầu cũng bên bờ 
 sông ấy người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 300. 
 Tính khoảng cách giữa hai điểm sau 2 lần quan sát 
 (Làm tròn kết quả cuối cùng đến mét) 
 Bài 6: Cho nửa đường trỏn tâm O đường kính AB = 2R, dây cung AC = R. 
 Gọi K là trung điểm BC. Qua B dựng tiếp tuyến Bx cắt OK tại D 
 a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC theo R. 
 b) Chứng minh CD là tuyến của đường tròn tâm O. 
 c) Vẽ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của 
 đường tròn tâm O cắt BI tại E. Chứng minh 3 điểm E, C, D thẳng hàng. 
 Đề 8 
 Câu 1: Thực hiện các phép tính sau: 
ĐỀ 9 
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau: 
 1
 a/ 54 − 216 + 100 − 64 b/ (2 5 − 4)2 + 21−8 5 
 3
 2 10 +10 2 12
 c/ − 
 5 +1 4 − 10
 x
Bài 2: Cho hai hàm số có đồ thị là (d1): y = −2x +1 và (d2): y = − 4 
 2
 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 
 b) Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. 
 c) Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b (a 0) biết (d3) cắt (d1) điểm có 
 tung độ là 5 và song song với (d2). 
Bài 3: Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C. Còn ở Anh , Mỹ,... 
nhiệt độ được tính theo độ F, công thức liên hệ giữa độ C và độ F là : F = a.C + b. Biết 
rằng nhiệt độ 00C ứng với 320F, còn khi thang độ C tăng thêm 10C thì thang độ F tăng 
thêm 1,80F. 
 a) Tìm a và b. 
 b) Đối với trẻ em, nếu đo nhiệt độ ở nách là 37,6 độ C trở lên thì có nghĩa là sốt. 
 Một em bé, khi đo nhiệt độ ở nách là 1000F thì em bé đó có sốt không ? 
Bài 4: Một siêu thị nhập về một thùng đầy táo loại size 100 cân nặng 20kg. Nhưng do 
quá trình vận chuyển nên có 10% táo bị hỏng. Người ta bán số táo còn lại với giá 
95000đ/kg và tính ra đã lãi 25% so với giá nhập cả thùng táo. Hỏi giá nhập về mỗi kg táo 
là bao nhiêu ( làm tròn kết quả đến hàng nghìn)? 
Bài 5: Một người đứng trên đỉnh tháp Eiffel cao 325mét nhìn thấy hai điểm A và B dưới 
mặt đất với hai góc hạ lần lượt là 370 và 720. Tính khoảng cách từ A đến B ( kết quả làm 
tròn đến 1 chữ số thập phân). 
Bài 6: Cho đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm). Lấy điểm M 
trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao 
điểm của OA và BC.