9 Đề tham khảo học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019

 ĐỀ THAM KHẢO TỐN 9 HKII
 NĂM HỌC 2018 – 2019
 ĐỀ 1
 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau : 
 a) 2x2 3 2 3x 
 4x 3y x y 14
 b) 
 x 2y 32
 c) 9x4 10x2 1 0 
 x2 1
 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y và đường thẳng (d) : y x 1 
 2 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
 b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tinh. 
 Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: x2 (m 3)x 3m 0 (x là ẩn số)
 a) Chứng minh phương trình trên luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị của m. 
 b) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m 
 2
 c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để: x1 (3 m)x2 2x1.x2 9 
 Bài 4: Một cửa hàng bán đồ thể thao, sau một đợt bán được 60 đơi giày và 60 đơi vớ. Tổng số 
 tiền thu được 2 880 000 đ. Tiền bán một đơi vớ chỉ bằng 20% tiền một đơi giày.
 a) Tính giá tiền bán một đơi giày và tiền bán một đơi vớ.
 b) Tính tiền vốn mua một đơi giày, biết khi bán hết 60 đơi giày thì lãi bằng 30% giá bán 60 
 đơi giày
 Bài 5: Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các 
 tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MNE khơng đi qua O (N nằm giữa M và E)
 a. Chứng minh MA2=MN.ME.
 b. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh MN.ME = MH.MO, từ đĩ suy ra tg 
 NHOE nội tiếp.
 c. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng OM và (O). Chứng minh NI là tia phân giác của M· NH .
 ---------------------------------------------
 ĐỀ 2
Bài 1: ( điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
 a. 13x2 25x 38 0 b. x4 5x2 4 0
Bài 2: ( điểm) Cho hai hàm số: y x2 cĩ đồ thị là (P).
 a. Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ.
 b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D): y x 2 bằng phép tốn. Bài 5 (1,0đ) :Các bạn học sinh lớp 9A của một trường THCS tham gia trồng cây trên khu vườn 
hình chữ nhật cĩ độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích 
của hình chữ nhật đĩ.
Bài6 (1,0đ) :Từ miếng tơn hình vuơng cạnh bằng 4dm, người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính 
OA = 4 dm (xem hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nĩn (khi đĩ OA trùng với OB). 
Em hãy tính chiều cao h của chiếc phễu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) 
 B O
 4 dm 4 dm
 4 dm h
 A≡B
 I
 A 4 dm O
Bài7 (3,0đ) :Cho ΔABC cĩ 3 gĩc nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O. Kẻ các đường cao BB’ 
và CC’ (B’ ∈ cạnh AC, C’ ∈ cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đườngtrịn tâm O tại hai điếm M 
và N (theo thứ tự N, C’, B’, M).
a) Chứng Minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AM = AN.
c) Chứng minh AM2= AC’.AB.
 ---------------------------------------------
 ĐỀ 4
Bài 1(2đ): Giải các pt và hpt sau:
 a) 2x + y = 1
 3x – 2y = 12
 b) 2x2 + 7x – 4 = 0
 c) x4 - 5x2 + 4 = 0
Bài 2 (1đ):Cho hàm số (P): y = -2x2 và (d): y = - 4x +2
 a) Vẽ(P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b)Xác định tọa độ giao điểm của (P)và (d) bằng phương pháp đại số
 2 2
Bài 3 (1đ):Lập pt bậc hai cĩ 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + x2 = 4 và x1 + x2 = 10
Bài 4 (1đ):Một ca nơ xuơi dịng 42km, rồi ngược dịng trở lại 20km tổng cộng hết 5h. Tính vận 
tốc của ca nơ lúc dịng nước yên lặng, biết vận tốc của dịng nước chảy là 2km/h
Bài 5 (1đ):Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200m, quãng đường chuyển động h (m) của vật 
rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) được cho bởi cơng thức:
 h = 4t2 – 100t + 197. Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3m? d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
 ---------------------------------------------------
 ĐỀ 6
Câu 1 Giải các phương trình và hệ phương trình sau
 a) 3x2 8 2x
 b) 3x4 5x2 28 0 
 x2 1
Câu 2: Cho hai hàm số (P): y và (d): y x 3 
 2 2
a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 3: Cho phương trình: x2 6x 8 0 
a/ Khơng giải phương trình, hãy chứng tỏ phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt.
b/ Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, tính giá trị biểu thức:
 2 2
 A 3x1 5x1x2 3x2
Câu 4: Một ấp dự kiến thu hoạch xong 20 hecta lúa trước tháng 8. Được tin bão lũ về sớm nên người ta 
đã cố gắng thu hoạch nhanh hơn so với kế hoạch mỗi ngày 5 hecta. Do đĩ việc thu hoạch sớm hơn dự 
kiến 2 ngày. Hỏi theo dự kiến mỗi ngày ấp thu hoạch bao nhiêu hecta lúa?
Câu 5: Để tính tốn thời gian một chu kỳ đong đưa của một dây đu (một chu kì đong đưa dây đu tính từ 
 L
lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn). Người ta sử dụng cơng thức T 2 . Trong 
 g
đĩ, T là thời gian một chu kì đong đưa, L là chiều dài dây đu, g 9,81m / s2 .
a/ Một dây cĩ chiều dài 2 3 m, hỏi chu kì đong đưa của dây là bao nhiêu?
b/Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho cĩ chu kì đong đưa là 4 giây. Hỏi người đĩ phải làm một 
dây đu dài bao nhiêu?
Câu 6: Một khối gỗ dạng hình trụ đứng, bán kính đường trịn đáy là r (cm), chiều cao 
2r (cm), người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu (hình bên). Tính diện tích của khối gỗ 
cịn lại (diện tích cả bên ngồi lẫn bên trong)?
Câu 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường trịn đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. 
CE cắt BD tại H
 a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
 b) AH cắt BC tại F. Cm FA là phân giác gĩc DFE. ----------------------------------------------
 ĐỀ 8
Câu 1: (2 điểm) giải các phương trình 
 a) 4x2 + 5x – 6 = 0 
 b) x4 - 5 x2 + 4 = 0
 1
Câu 2: (1 điểm) Cho (P) y x2 
 4
 a) Vẽ (P) trên hệ trục toạ độ.
 b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) y = - x + 3 bằng phép tính.
Câu 3: (1 điểm) 
Cho phương trình : x2 + 3x – 10 = 0. Khơng giải phương trình hãy:
 a) Chứng tỏ rằng phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt x1;x2
 x 2 x 2
 b) Tính:C = 1 2
 x2 x1
Câu 4: (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Đại 
Nam. Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, của một học sinh là 60000 đồng. Nhân ngày 
giỗ Tổ Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 
14535000 đồng. Hỏi cĩ bao nhiêu giáo viên? Bao nhiêu học sinh?
Câu 5(1điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá tồn bộ sản phẩm 
trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đơi giày thể thao giảm 
30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đơi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị 
của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 
250000/ cái, 1 đơi giày giá 1000000 VNĐ/ đơi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là 
bao nhiêu ?
Câu 6: (1 điểm) Cĩ hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong cĩ 
đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên 
trong cĩ đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. 
Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước cĩ bị tràn ra ngồi 
 khơng? Tại sao? 
(Lấy ≈ 3,14)
Câu 7(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường trịn tâm O, các đường cao BE, CF cắt 
nhau tại H.
 a/ Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và gĩc HAE bằng gĩc EBC.
 b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D là tiếp điểm, D thuộc 
cung nhỏ BC) và K là hình chiếu của D lên OI. Chứng minh: ID2 IB.IC và tứ giác BKOC nội tiếp 
 c/ DE, DF cắt (O) tại M và N. Chứng minh NM//EF
 ----------------------------------------------
 ĐỀ 9
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 a) 5 x ( x 1) 4 x 6
 b ) x 4 x 2 6 0 
Bài 2 : Cho phương trình bậc hai : x 2 3 x 1 0