Bài dạy môn Toán Lớp 7 - Tuần 25

 NỘI DUNG TỰ HỌC MÔN TOÁN LỚP 7 TUẦN 25
 Bài 3: ĐƠN THỨC
1. Đơn thức:
* Định nghĩa:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và 
các biến.
 3 4
 ➢ Ví dụ: 9; ; x; 2
 5 ― 5 
*Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.
2. Đơn thức thu gọn:
* Định nghĩa: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà 
mỗi biến đó được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
 ➢ Ví dụ: Các đơn thức 2x; -3y; 10 2 3 là đơn thức thu gọn, các đơn thức 5xyz
 2y không phải là đơn thức thu gọn.
*Chú ý:
- Ta cũng coi một số là đơn thức thu gọn.
 - Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần. Thông thường khi viết đơn 
thức thu gọn ta viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ 
cái.
- Từ nay khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, thì hiểu đó là đơn thức thu gọn.
3. Bậc của đơn thức :
* Định nghĩa:
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
 ➢ Ví dụ: Bậc của đơn thức 3 3 4 là 8 (3 + 4 + 1 = 8)
 Bậc của đơn thức 9 x 3 yz 2 là 6 (3 + 1 + 2 = 6)
* Chú ý:
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc không. 
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.
4. Nhân hai đơn thức:
- Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
 ➢ Ví dụ 1: Nhân hai đơn thức 2 2 và 3x 3
 Giải:
 2 2 . 3x 3 = (2.3)( 2. ) . 3 = 6 3 4. Xét MB'C ta có ′ = + ′ (tính chất góc ngoài)
 ′ > hay > 
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
GT ABC, > 
KL AC > AB
Nhận xét
1. ABC; AC > AB > 
2. Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn 
nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Nhắc lại: Góc ngoài tại một đỉnh của tam giác thì lớn hơn mỗi góc trong không kề 
với nó.
3. Các ví dụ:
Ví dụ 1: So sánh các góc của tam giác DEF biết:
 DE = 23cm, EF = 19 cm, DF = 30cm
Hướng dẫn: 
 Muốn so sánh các góc của tam giác ta có thể so sánh các cạnh đối diện với 
 chúng.
 Xác định đúng các cạnh và góc đối diện tương ứng, ví dụ trong DEF cạnh EF 
 đối diện với góc D, cạnh DE đối diện với góc F, cạnh DF đối diện với góc E.
 Chú ý không thể dùng định lý về quan hê giữa cạnh và góc đối diện để so sánh 
 hai cạnh (hoặc hai góc) của 2 tam giác khác nhau.
 Giải:
   
 DEF có EF < DE < DF ( 19cm < 23cm < 30 cm) nên D F E .
Ví dụ 2: So sánh các cạnh của tam giác MNP biết:
  
 M 60, N 59
 Hướng dẫn: Muốn so sánh các cạnh của tam giác ta có thể so sánh các góc đối 
 diện với chúng.
 Giải:
   
Ta có: M N P 180( Tổng ba góc của MNP)
   
Mà M 60, N 59 nên P 180 (60 59) 61 A
 d
 H B
AH: Đường vuông góc từ A đến d.
H: Là hình chiếu của A trên d.
AB: Đường xiên kẻ A đến đường thẳng d.
HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Định lý 1:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 diểm ở ngoài một 
đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
GT A ∉ d; AB: Đường xiên.
 AH: đường vuông góc.
KL AH < AB
 A
 d
 H B
Chứng minh
∆AHB vuông tại H ⇒ > 
⇒ AB > AH
➢ Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
3. Các đường xiên là hình chiếu của chúng.
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến 
đường thẳng đó:
➢ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
➢ Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
➢ Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu 
 hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
4. Các ví dụ: