Bài dạy Toán Lớp 9 - Chủ đề 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 KẾ HOẠCH DẠY TRỰC TUYẾN LỚP 9 ( 13 đến 18/ 4 )
 Chủ đề 4: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. Lí thuyết
I. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
 ax by c
1) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng: .
 a ' x b' y c '
2) Hai hệ phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm.
 ➢ Chú ý: + Hai hệ cùng vô nghiệm là tương đương.
 + Hai hệ cùng vô số nghiệm không tương đương với nhau
3) Giải hệ phương trình:
a) Phương pháp thế:
  Định lý: Nếu từ một phương trình của hệ đã cho ta có thể biểu thị một ẩn số theo ẩn số kia, rồi 
thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới có một ẳn số, thì hệ phương trình lập bởi 
phương trình mới này với phương trình thứ nhất của hệ tương đương với hệ đã cho.
 x 3y 5
 Ví dụ: Giải hệ phương trình: 
 4x 5y 3
 x 3y 5 x 3y 5 x 3y 5 x 3 1 5 x 2
 4x 5y 3 4 3y 5 5y 3 17y 17 y 1 y 1
 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 2; 1 .
b) Phương pháp cộng:
  Định lý 1: Nếu nhân hai vế của một phương trình của hệ với một số khác 0 thì hệ phương trình 
mới tương đương với hệ đã cho.
  Định lý 2: Nếu cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được một phương trình 
mới, thì hệ phương trình lập bởi phương trình mới này với một trong hai phương trình của hệ là tương 
đương với nhau.
 x 3y 5
 Ví dụ: Giải hệ phương trình: 
 4x 5y 3
 x 3y 5 4x 12y 20 x 3y 5 x 3 1 5 x 2
 4x 5y 3 4x 5y 3 17y 17 y 1 y 1
 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 2; 1 .
II. Giải bài toán bằng cách đưa về hệ phương trình bậc nhất:
1) Các bước giải:
 Bước 1: Lập hệ phương trình:
 + Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
 + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
 + Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
 Bước 2: Giải hệ phương trình.
 Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện của ẩn.
 Bước 4: Kết luận.
2) Một số dạng toán cần lưu ý: (Xem lại chủ đề 8)
B. Bài tập