Bài dạy Toán Lớp 9 - Chủ đề 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (dạng chuyển động và dạng khác)

 KẾ HOẠCH DẠY TRỰC TUYẾN LỚP 9 ( 27/4 đến 2/5 )
 Phiếu học tập
Họ và tên HS:....................................................
Lớp:...................................................................
 Chủ đề 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG 
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (dạng chuyển động và dạng khác)
A. Lí thuyết
I. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
 ax by c
1) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng: .
 a ' x b' y c '
2) Hai hệ phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm.
 ➢ Chú ý: + Hai hệ cùng vô nghiệm là tương đương.
 + Hai hệ cùng vô số nghiệm không tương đương với nhau
3) Giải hệ phương trình:
a) Phương pháp thế:
  Định lý: Nếu từ một phương trình của hệ đã cho ta có thể biểu thị một ẩn số theo ẩn số kia, rồi 
thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới có một ẳn số, thì hệ phương trình lập bởi 
phương trình mới này với phương trình thứ nhất của hệ tương đương với hệ đã cho.
 x 3y 5
 Ví dụ: Giải hệ phương trình: 
 4x 5y 3
 x 3y 5 x 3y 5 x 3y 5 x 3 1 5 x 2
 4x 5y 3 4 3y 5 5y 3 17y 17 y 1 y 1
 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 2; 1 .
b) Phương pháp cộng:
  Định lý 1: Nếu nhân hai vế của một phương trình của hệ với một số khác 0 thì hệ phương trình 
mới tương đương với hệ đã cho.
  Định lý 2: Nếu cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho ta được một phương trình 
mới, thì hệ phương trình lập bởi phương trình mới này với một trong hai phương trình của hệ là tương 
đương với nhau.
 x 3y 5
 Ví dụ: Giải hệ phương trình: 
 4x 5y 3
 x 3y 5 4x 12y 20 x 3y 5 x 3 1 5 x 2
 4x 5y 3 4x 5y 3 17y 17 y 1 y 1
 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 2; 1 .
II. Giải bài toán bằng cách đưa về hệ phương trình bậc nhất:
1) Các bước giải:(HS nhắc lại các bước giải đã học ở chủ đề tuần trước vào bảng dưới đây)
 Bước 1: x - 3y = -20 (1)
Năm nay số tuổi của mẹ gấp đôi số tuổi của con:x=2y
 x -2y = 0 (2)
 x 40
Giải (1) và (2) ta được : 
 y 20
Vậy năm nay tuổi mẹ : 40 tuổi, tuổi con :20 tuổi.
Gọi n là số năm mà số tuổi của mẹ sẽ gấp 1,8 lần số tuổi của con :
Ta có pt: 40 + n = 1,8(20+n) n = 5
Vậy sau 5 năm nữa thì số tuổi của mẹ sẽ gấp 1,8 lần số tuổi của con.
Ví dụ: Một cơ sở sản xuất rượu vang Đà Lạt có 472 lít rượuvang loại 1 đựng trong hai thùng gỗ 
lớn. Khi chuẩn bị chuyển đi đóng chai, các nhân viên phát hiện ở thùng thứ nhất có một lỗ rò ở 
gần nắp thùng làm rượu chảy ra ( lượng rượu chảy ra rất ít) nên đã lấy bớt ở thùng thứ nhất ra 
50 lít để đổ vào thùng thứ hai. Do đó thùng thứ 2 chứa nhiều hơn thùng thứ nhất 24 lít rượu 
vang. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít rượu? 
Hướng dẫn: Gọi x, y lần lượt là số lít rượu vang trong thùng 1 và 2 .
 x y 472
Theo đề bài ta có hệ phương trình: (x 50) 24 y 50
 x 274
 y 198
Vậy thùng 1 chứa 274 lít, thùng 2 chứa 198 lít.
Ví dụ: Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì còn 6 học sinh 
không có chỗ ngồi, nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì còn thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế, 
bao nhiêu học sinh.
Hướng dẫn: Gọi x là số ghế trong phòng học (x N * ) 
 y là số học sinh trong lớp (y N * ) 
 3x y 6
 Theo đề bài ta có hệ phương trình: 
 4(x 1) y
 x 10(nhËn)
 y 36(nhËn)
 Vậy có 10 dãy ghế và 36 học sinh.
DẠNG 6 : CHUYỂN ĐỘNG Bài 3: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 5 giờ 20 phút một ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và 
gặp thuyền cách bến A 20 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 km/h.
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
.............................................
Bài 4: Quãng đường AB dài 270 km. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh 
hơn Ô tô thứ hai 12 km/h, nên đến trước Ô tô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô.
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
.............................................
Bài 5: Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km. Mỗi giờ Ô tô thứ nhất chạy 
chanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B trước Ô tô thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô. ........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
.............................................
Bài 18: Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần đều nhau để chia cho các em 
trại trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì các em có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi 
phần quà giảm 10 viên kẹo thì có thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm có bao nhiêu viên kẹo? ĐS: 600
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
.............................................
Bài 19: Bạn Chi có tổng cộng gồm 30 tờ tiền gồm hai loại tiền: loại 10.000 đồng và loại 
5.000 đồng. Bạn Chi dự tính mua 6 cây bút mỗi cây giá 7.000 đồng và 20 quyển tập giá mỗi quyển 
8.000 đồng ,tính ra còn thiếu 2.000 đồng. Hỏi bạn Chi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?