Bài giảng Đại số 9 - Tuần 24, Bài: Phương trình quy về phương trình bậc hai. Luyện tập

 ĐẠI SỐ 9
PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ 
PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
1. Phương trỡnh trựng phương
 Phương trỡnh trựng phương là phương trỡnh cú dạng 
 ax4 + bx2 + c = 0 (a 0)
 Cho cỏc phương trỡnh:
 a) 4x4 + x2 - 5 = 0 Phương trỡnh trựng phương
 b) x3 + 3x2 + 2x = 0
 c) 5x4 - x3 + x2 + x = 0
 d) x4 + x3- 3x2 + x - 1 = 0
 e) 0x4 - x2 + 1 = 0
Hóy chỉ ra cỏc phương trỡnh là phương trỡnh trựng
phương và chỉ rừ cỏc hệ số của từng phương trỡnh. Vớ dụ 1: Giải phương trỡnh x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
 Giải
 Đặt x2 = t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được phương trỡnh : 
 t2 – 13 t + 36 = 0 
 Δ =(-13)2 – 4.1.36 = 169-144 = 25 > 0
 13 5 13 5
 t 9 , t 4
 1222
 Cả hai giỏ trị 9 và 4 đều thoả món điều kiện t ≥ 0.
 2 
 * Với t1 = 9, ta cú x = 9 => x1= -3, x2 = 3
 2
 * Với t2 = 4, ta cú x = 4 => x3= -2, x4= 2
 Vậy phương trỡnh (1) cú bốn nghiệm :
 x1= -3, x2= 3, x3= -2, x4 = 2 ?1 Giải cỏc phương trỡnh trựng phương sau:
 a) 4x4 + x2 – 5 = 0 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. 
 2
Đặt x = t (ĐK: t ≥ 0) Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0)
Ta được phương trỡnh: Ta được phương trỡnh:
 2
 4t + t – 5 = 0 3t2 + 4t +1 = 0
Vỡ a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 Vỡ a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0
Nờn suy ra: Nờn suy ra:
t = 1 (TMĐK), 5 (loại) 1
1 t2 t = -1 (loại), t (loại) 
 4 1 2 3
Với t = 1 => x2 = 1 
 Vậy phương trỡnh đó cho
=>x = 1 và x = -1
 1 2 vụ nghiệm.
Vậy phương trỡnh đó cho cú 
hai nghiệm là: x1 = 1, x2 = -1 Cỏc bước giải
Khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức ta làm 
như sau:
Bước 1: ĐKXĐ của PT
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu thức;
Bước 3: Giải PT vừa nhận được;
Bước 4: Trong các giá trị tìm đợc của ẩn, loại các giá trị 
không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn 
điều kiện xác định là nghiệm của PT đã cho; Bài tập 2: Giải phương trỡnh sau:
 2xx2 5 2 1
 2 
Giải: xx 42
 Điều kiện: x ≠ ± 2
 2xx2 5 2 1
 xx2 42
 2x2 5 x 2 x 2
 x 2 x 2 x 2 x 2 
 2x2 5 x 2 x 2
 2x22 6 x 40 x 3 x 20 
 Vỡ a+b+c=0 nờn phương trỡnh cú nghiệm x1= 1 (TMĐK) và 
 x2 = 2 (KTMĐK)
 Vậy phương trỡnh (1) cú nghiệm là: x = 1 3. Phương trỡnh tớch
Phương trỡnh tớch cú dạng: A(x).B(x).C(x)... = 0
Để giải phương trỡnh A(x).B(x).C(x)...= 0 ta giải cỏc
phương trỡnh A(x)=0, B(x)=0, C(x) =0,... tất cả cỏc giỏ trị
tỡm được của ẩn đều là nghiệm.
 Một tớch bằng 0 khi trong tớch cú một nhõn tử bằng 0. ?3. Giải phương trỡnh: x3 + 3x2 + 2x = 0
 Giải 
 x3 + 3x2 + 2x = 0
 x.( x2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 
 Giải pt: x2 + 3x + 2 = 0 . Vì a - b + c = 1 - 3 + 2 = 0 
 2
Nên pt: x + 3x + 2 = 0 có nghiệm là x1= -1 và x2 = -2 
Vậy pt: x3 + 3x2 + 2x = 0 có ba nghiệm là 
 x1= -1, x2 = -2 và x3 = 0 . Bài 35a -SGK
 xx 33 
 21 xx 
 3
 x2 9 6 3 x 1 x 
 x22 3 3 x 3 x
 4xx2 3 3 0
 3 2 4.4. 3 9 48 57 0
 Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt :
 3 57 3 57
 xx , 
 1288 Bài 36a -SGK ( 3x2 - 5x +1 ) ( x2 – 4 ) = 0
 3x2 - 5x +1 = 0 hoặc x2 – 4 = 0
 *) 3x2 5x 1 0
 *) x2 4 0
 ( 5)2 4.3.1 25 12 13
 x2 4
 5 13 5 13
 xx , x 2
 1266 3,4
 Vậy phương trỡnh cú bốn nghiệm :
 5 13 5 13
 x , x , x 2, x 2
 166 2 3 4 *HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm chắc cỏc cỏch giải cỏc dạng phương trình có thể quy 
 về phương trình bậc hai đó học.
- Làm bài tập cũn lại trong SGK/56+57