Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Trường THCS Nguyễn Thị Định

 THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH
 LỚP 8A2
 ĐẠI SỐ 8 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa 
ẩn:
 s
 v =
 t
 Trong đó: s là quãng đường mà vật phải đi.
 t là thời gian vật chuyển động hết quãng đường
 Ví dụ 1:
 Gọi x(km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đó:
 a/ Quãng đường ô tô đi được trong 6h là: 6x (km)
 102
 b/ Thời gian để ô tô đi được 120km là: (h)
 x Ví dụ . Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x(m), 
 chiều dài hơn chiều rộng 30m. Hãy viết biểu thức với biến 
 x biểu thị:
 a) Chiều dài của hình chữ nhật. 30+x (m)
 b) Chu vi của hình chữ nhật là : (30+x+x).2 (m)
 c) Diện tích của hình chữ nhật là : (30+x)x (m2)
 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập 
 phương trình: - Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km)
 Ví dụ . Một Điều kiện x> 0 (km)
 x
người đi xe + Thời gian đi là : (giờ).
máy từ A đến 30
 Thời gian về là: x (giờ)
B với vận tốc 40
30 km/h. Lúc Ta có 30 phút=1/2 giờ
về người đó đi + Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 
với vận tốc 40 phút ( giờ), nên ta có phương trình: 
km/h nên thời xx1
 −=
gian về ít hơn 30 40 2
thời gian đi là Giải phương trình:
 x x1 4 x 3 x 60
30 phút. Điền − = − =
vào ô trống để 30 40 2 120 120 120
 4x − 3 x = 60 x = 60
hoàn thành lời 
giải. Ta thấy x=60 (km) thỏa mãn điều kiện x>0.
 Vậy độ dài quãng đường AB là 60km. Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập 
phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các 
đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các 
đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời, Kiểm tra xem trong các nghiệm của 
phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của 
ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận Bài tập áp dụng
Bài 2: Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút . Do thời 
tiết xấu, mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự định 10km nên đến Hải Phòng lúc 11 giờ 20 phút. Tính độ 
dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ?
 Bài giải:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là x(km); x > 0
 21 34
Đổi đơn vị: 10 giờ 30 phút = giờ. 11 giờ 20 phút = giờ 
 2 3
 21 5 34 10
Thời gian dự kiến đến HP là: −= 8 giờ. Thời gian thực tế đến HP là: −= 8 giờ 
 33
Theo đề bài ta được bảng sau: 22 
 V: (km/h) S: (km) t: (h)
 2x 5
 Dự kiến x
 5 2
 Thực tế 3x 10
 x
 10 3
 Vì vận tốc thực tế mỗi giờ chậm hơn vận tốc dự kiến là 10km/h nên ta được phương trình: 
 2x 3 x 4 x 3 x 100
 + =10 − = 4x − 3 x = 100 x = 100(N)
 5 10 10 10 10
 Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 100 (km) * Chú ý:
– Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn 
 trực tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có 
 trường hợp ta phải chọn một đại lượng chưa 
 biết khác làm ẩn (lại thuận lợi hơn).
– Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, 
 số cây, số con, đồ vật thì điều kiện của ẩn 
 phải nguyên dương.
– Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài thì 
 điều kiện phải dương
– Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho 
 ẩn là 0 ≤ x ≤ 9 , x N*
–