Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 44: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

 KIỂM TRA BÀI CŨ
Các bước giải bài toán bằng cách 
 lập hệ phương trình ?
 ➢ Bước 1: Lập hệ phương trình
 ❖ Chọn ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn.
 ❖ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các 
 đại lượng đã biết.
 ❖ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa 
 các đại lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương 
 trình.
 ➢ Bước 2: Giải hệ phương trình
 ➢ Bước 3: Kết luận (Đối chiếu đ/k, trả lời). Vậy: Đối với các bài toán 
về công việc (làm chung, làm riêng,...)
 ta làm như thế nào? Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường 
 trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm 
 được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì 
 mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
 * Lưu ý: Với dạng toán làm chung, làm riêng các 
 em cần nhớ những điều sau:
1. Có 3 đại lượng tham gia vào bài toán, là:
- Toàn bộ công việc (thường coi là 1 đơn vị)
- Phần công việc làm được trong một đơn vị thời 
gian (năng suất làm việc)
- Thời gian hoàn thành toàn bộ công việc (hoặc một 
phần công việc). 
2. Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì 
 1
một ngày đội đó sẽ làm được (cv) ; trong a ngày 
 1 a x
sẽ làm được a . = (cv)
 x x Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường 
trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm 
được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì 
mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
• Phân tích bài toán Các bước giải
 ➢ Bước 1:
 T/gian hoàn Năng suất Lập hệ phương trình
 thành CV 1 ngày ❖ Chọn ẩn ,xác định đ/kiện 
 ẩn.
 1 ❖ Biểu diễn các đại lượng 
 Hai đội 24 ngày (cv) chưa biết theo ẩn và các 
 24 đại lượng đã biết.
 ❖ Lập 2 phương trình biểu thị 
 1 mối liên hệ giữa các đại 
 Đội A x (ngày ) (cv) lượng trong bài toán từ đó 
 x lập hệ phương trình.
 1 ➢ Bước 2: 
 Đội B x (ngày ) (cv) Giải hệ phương trình
 y ➢ Bước 3: Kết luận
 (Đối chiếu đ/k, trả lời). GiảiHướng dẫn làmĐặt: ?6
 hệDùng phương phương trình pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình 
 Thay (3) vào (4) rồi giải ra ta được ta được:
 Vậy 
 Đối chiếu điều Trả lời: Đội A làm một mình thì HTCV trong 40 ngày.
 kiện trả lời Đội B làm một mình thì HTCV trong 60 ngày.
 1 1 1 1 1 1
 Cách giải tham khảo += (1) += 
 xy24 xy24
 11 11
 = 1,5. (2) −= 1,5. 0
 xy xy
Trừ từng vế hai phương trình, ta được :
1 1 1 1 1
 +1,5. = 2,5. = y = 60; thay y = 60 vµo (2) x = 40
y y24 y 24 Gọi số phần công việc của đội A và đội B làm một 
Lập hệ phương trình mình được trong một ngày lần lượt là x và y (công 
* Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn việc) ; (ĐK: x> 0; y > 0 ) 
 Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B
* Biểu thị mối 
 nên ta có phương trình: xy = 1,5 (3)
tương quan giữa 
các đại lượng
 Theo đề bài suy ra mỗi ngày hai đội hoàn thành
 nên ta có phương trình:
* Lập hệ phương trình Từ (3), (4) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình Thay (3) vào (4), ta được: 
 Thay vào (3) ta tìm được: 
Đối chiếu điều kiện Vậy thời gian hoàn thành công việc một mình của đội 
và trả lời A là 40 (ngày) và của đội B là 60 (ngày) Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h) 24 24
 xy ; 
 thời gian vòi II chảy đầy bể y (h) 55
 1 1
 Một giờ: Vòi I chảy được ( bÓ) Vòi II chảy được (bÓ)
 x y
 5 1 1 5
 Cả hai vòi chảy được (bÓ) Ta có phương trình += (1)
 24 xy24
 6 6 5 1
 Mặt khác: Sau () h hai vòi chảy được = (bÓ)
 5 5 24 4
 9 91
 Sau 9(h) vòi I chảy được (bÓ) Ta có phương trình +=1 (2)
 x x 4
 1 1 5
 += (1)
Kết hợp (1) và (2) Ta có Hệ phương trình xy24
 91
 +=1 (2)
 x 4
 9 1 3
 Từ (2) = 1 − = x = 12 Thay vào (1) ta tính được: y = 8
 x 44
 Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể Dạng toán Chú ý khi phân tích tìm lời giải
Cấu tạo số ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+c
 s= v . t s
 v =
 s: Quang duong 
 Chuyển t
 động v: Van toc s
 t =
 t: Thoi gian v
 Thời gian Năng xuất
 Cả 2 đv
Công việc
 Đơn vị 1
 Đơn vị 2 CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!