Bài giảng môn Toán Lớp 8 - Bài: Tính chất đường phân giác của tam giác

 A
 C
B D
 DB
 = ?
 DC x
 .
 2,5
 .D
 5
 A
 6 C y
 0 1 2 3 4 5 6 8 10 TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC
 1. Định lý
 ?1 ➢ Veõ tam giaùc ABC bieát:
 AB = 3 cm; AC = 6 cm; AÂ = 1000.
 ➢ Döïng ñöôøng phaân giaùc AD cuûa goùc A 
 (baèng compa, thöôùc thaúng), ño ñoä daøi 
 caùc ñoaïn thaúng DB, DC roài so saùnh caùc 
 tæ soá AB vaø DB .
 AC DC
 Ñònh lí Ta coù:
 AB 3 1
 Trong tam giaùc, ñöôøng A ==
 AC 6 2
 phaân giaùc cuûa moät goùc 3 cm
 6 cm DB 2,4 1
 chia caïnh ñoái dieän ==
 DC 4,8 2
 thaønh hai ñoaïn thaúng B D C
 2,4 cm 4,8 cm AB DB
 tæ leä vôùi hai caïnh keà =
 hai ñoaïn aáy. AC DC TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC
 1. Định lý ( Sgk/ Trang 65 )
 A ?1 ➢ Veõ tam giaùc ABC bieát:
 AB = 3 cm; AC = 6 cm; AÂ = 1000.
 B D C
 Δ ABC ➢ Döïng ñöôøng phaân giaùc AD cuûa goùc A 
 AD laø tia phaân giaùc cuûa
 GT (baèng compa, thöôùc thaúng), ño ñoä daøi 
 BAC (D BC) caùc ñoaïn thaúng DB, DC roài so saùnh caùc 
 DB AB AB DB
 KL = tæ soá vaø .
 DC AC AC DC
 Ñònh lí Ta coù:
 AB 3 1
 Trong tam giaùc, ñöôøng A ==
 AC 6 2
 phaân giaùc cuûa moät goùc 3 cm
 6 cm DB 2,4 1
 chia caïnh ñoái dieän ==
 DC 4,8 2
 thaønh hai ñoaïn thaúng B D C
 2,4 cm 4,8 cm AB DB
 tæ leä vôùi hai caïnh keà =
 hai ñoaïn aáy. AC DC TÍNH CHAÁT ÑÖÔØNG PHAÂN GIAÙC CUÛA TAM GIAÙC
 1. Định lý ( Sgk/ Trang 65 )
 A Nhaéc laïi noäi dung ñònh lí?
 B D C
 Δ ABC Ñònh lí
 AD laø tia phaân giaùc cuûa
 GT Trong tam giaùc, ñöôøng phaân giaùc cuûa 
 BAC (D BC) moät goùc chia caïnh ñoái dieän thaønh hai 
 DB AB
 KL = ñoaïn thaúng tæ leä vôùi hai caïnh keà hai 
 DC AC
 ñoaïn aáy.
 ❖CM: (Sgk trang 66)
 A
 E
 B C
 EA AB
 =
 EC BC Bài 3:Tính chất đường phân giác trong tam giác
 A
?2 Xem hình 23a.
 x 7,5
 a/. Tính 3,5
 y
 y
 b/. Tính x khi y = 5 . x
 B D C
 Giải
 Hình 23a
a/. AD laø tia phaân giaùc trong cuûa goùc A
 AB DB 3,5 x
Ta coù heä thöùc: = =
 AC DC 7,5 y
 3,5 x
b/. Thay y = 5 vaøo heä thöùc, ta ñöôïc: = 3,5.5 = 7,5x
 7,5 5
 3,5.5
 xx = = 2,33
 7,5 BÀI TẬP 16 SGK TRANG 67
 A
 S m
 Chứng minh: ABD =
 m n SnACD
 C
B H D
 1
 S = .BD.AH
 ABD S BD
 2 ABD =
 1
 SACD DC
 SACD = .DC.AH
 2 BD AB m
 ==
 DC AC n Bµi tËp 18/ Sgk- 68 Chøng minh
 A
Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm EB AB 5
và BC = 7cm. Tia phân giác của góc ==
 EC AC 6 (t/c đường phân giác)
BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn 
 EB 5 EB EC
EB, EC = = (t/c tỉ lệ thức)
 5cm 6cm EC 6 56
 EB EC EB+ EC 7
 ===
 56 5+ 6 11
 B E EB 7 35
 C = EB =
 7cm 5 11 11
 35 42
 ABC: AB= 5cm, EC = BC –EB = 7 – =
 GT AC = 6cm; BC= 7cm, 11 11
 35 42
 ph©n gi¸c AE Vậy : EB= (cm); EC= (cm);
 11 11
 KL BE, EC = ? Theo đề bài ta có: AB = 80m,BC=120m
 BD = 40 m,CD = 80 m 
 80m
 120 m
 40 m 80 m
 Bạn nào biết người ta tính cạnh AC như thế nào ? HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
 Nắm vững nội dung định lí về tính chất đường 
phân giác của tam giác.
 Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là 
tia phân giác của góc A.
 Bài tập về nhà: BT tự luyện