Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 6: Cộng, trừ đa thức

 Em hãy bỏ các dấu ngoặc trong hai 
biểu thức sau và thu gọn chúng.
a. (5x2 – 3y + 2) + (4y – 2x2 – 2)
b. (5x2 – 3y + 2) – (4y – 2x2 – 2) §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
 1. Cộng hai đa thức 
 +VD1:Cộng hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 
 A+ B =(5 x22 − 3 y + 2) +( 4 y − 2 x − 2)
 =5x22 − 3 y + 2 + 4 y − 2 x − 2 (bỏ dấu ngoặc theo quy tắc)
 22 (Áp dụng tính chất giao hoán 
 =5x +( − 2 x) + ( − 3 y) + 4 y + 2 +( − 2) 
 và kết hợp để cộng trừ các đơn 
 =+3xy2 thức đồng dạng)
Ta nói: đa thức 3xy2 + là tổng của hai đa thức A,B . §6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
 2. Trừ hai đa thức 
+VD1:Trừ hai đa thức: A = 5x2 – 3y + 2 và B = 4y – 2x2 – 2 
 A− B =(5 x22 − 3 y + 2) −( 4 y − 2 x − 2)
 =5x22 − 3 y + 2 − 4 y + 2 x + 2 (bỏ dấu ngoặc theo quy tắc)
 22
 =(5x + 2 x) + ( − 3 y) +( − 4 y) +( 2 + 2) (Áp dụng tính chất giao hoán 
 và kết hợp để cộng trừ các đơn 
 =7xy2 − 7 + 4 thức đồng dạng)
 Ta nói: đa thức 7xy2 −+ 7 4 là hiệu của hai đa thức A,B Quy tắc cộng (trừ) đa thức.
Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm như 
sau:
 Bước 1: Đặt tính.
 Bước 2: Bỏ dấu ngoặc.
 Bước 3: Thu gọn đa thức.
 Chú ý: Khi bỏ ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “-” 
 phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Bài tập 31 SGK:
 Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 
 và N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y 
 a) Tính M + N
 Giải:
M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy –1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
 = 3xyz – 3x2 + 5xy –1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
= (3xyz + xyz)+(– 3x2 + 5x2)+(5xy – 5xy) – y + (–1 + 3)
= 4xyz + 2x2 – y + 2 LUẬT CHƠI:
- Hai bạn sẽ chọn một quả bong bóng trong đó có 1 câu hỏi và 
1 phần quà.
- Hai bạn cùng làm bài lên bảng, sau đó kiểm tra bài của nhau 
(nếu sai bạn này có thể hướng dẫn bạn kia sửa bài cho đúng.)
- Hoàn thành bài làm của mình hai bạn sẽ nhận được phần 
thưởng của mình.
- Các bạn ở dưới lớp cùng làm bài với 2 bạn ở trên bảng, 
thầy sẽ thu 2 bài nhanh nhất để chấm điểm. Tìm đa thức P biết:
 P+ (x2 − 2y 2 ) = x 2 − y 2 + 3y 2 − 1
 Hướng dẫn
a) P+ (x2 − 2y 2 ) = x 2 − y 2 + 3y 2 − 1 
suy ra P= (x2 − y 2 + 3y 2 − 1) − (x 2 − 2y 2 )
 =x2 − y 2 +3 y 2 − 1 − x 2 + 2 y 2
 =(x2 − x 2) +( − y 2 +3 y 2 + 2 y 2 ) − 1
 =−41y2
 Phần quà của hai em là một điểm 10 Tính giá trị của đa thức sau:
 A= x2 +2 xy − 3 x 3 + 2 y 3 + 3 x 3 − y 3 Tại x= 5 và y=4
 Giải
 A= x2 +2 xy − 3 x 3 + 2 y 3 + 3 x 3 − y 3
 =( −3x3 + 3 x 3) +( 2 y 3 − y 3) + x 2 + 2 xy
 =y32 + x + 2 xy
 Thay x= 5 và y=4 vào đa thức thu gọn trên, ta được:
 432++ 5 2.5.4
 =64 + 25 + 40
 =129
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x=5 và y= 4 là 129
 Phần quà của hai em là một điểm 10 Cho hai đa thức: M=3 xyz − 3 x2 + 5 xy − 1
 N=5 x2 + xyz − 5 xy + 3 − y
 Tính : 
 b/ M− N =(3 xyz − 3 x22 + 5 xy − 1) −( 5 x + xyz − 5 xy + 3 − y)
 =3xyz − 3 x22 + 5 xy − 1 − 5 x − xyz + 5 xy − 3 + y
 22 
=− ( 5x) +−( 3 x) + 3 xyz +−( 1 xyz) +( 5 xy + 5 xy) +−+−+ ( 1) ( 3) y
= −8x2 + 2 xyz + 10 xy − 4 + y