Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài: Định lý Py-ta-go

 KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Vẽ ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm.
 Xác định các cạnh góc vuông, cạnh huyền.
2) Đo độ dài cạnh huyền.
 x
 B
 5
 3
 A 4 C y ?2
 a) Diện tích phần hình không bị che lấp tính theo c là c2
 b) Diện tích phần hình không bị che lấp tính theo a và b là a2 + b2 
 c) Từ đó nhận xét gì về c2 và a2+b2
 c
 a
 b Nhận xét: c2 = a2 + b2
 a+b
 a b a a+b b
 c c 2
 b c a b b b b
a+b 2 a
 c a+b b
 2
 a c a c a
 c b a a
 b a a b
 Hình 121 Hình 122 1. Định lý Py-ta-go:
 • Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh
 huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc
 vuông.
 Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng 
 là bình phương của đoạn thẳng đó. ?3. Tìm độ dài x trên hình 124, 125
 E
 B
 h.124
 x 8 x
 1 h.125
 A C
 10 D 1 F
 Áp dụng định lí Py-ta-go vào Áp dụng định lí Py-ta-go vào
 tam giác ABC vuông tại B, tam giác DEF vuông tại D, 
 ta có: 2 2 2
 AC = AB + BC ta có: EF2 = DE2 + DF2
 2 2 2
 10 = AB + 8 2
 100 = AB2 +64 EF = 1 + 1 = 2
 AB2 = 100- 64 EF = 2
 AB2 = 36 Hay x = 2
 AB = 36 = 6 hay x = 6 2. Định lí Py-ta-go đảo:
 Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng
 tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là
 tam giác vuông. 53/sgk. Tìm độ dài x trên hình 127
 29
 x
 5
 21 x
 12
 Hình a Hình c
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông, ta có: tam giác vuông ta có:
 2 2 2
 x = 12 + 5 292 = x2 + 212
 2
 x = 144 + 25 x2 = 292 - 212
 2 
 x2 = 169 x = 841- 441 = 400
 x = 169 = 13 x = 400 = 20
 HDVN 54 55 TS TAM GIÁC AI CẬP
 Khoảng 1000 năm trước
 công nguyên, người Ai
 Cập đã biết căng dây có
 thắt nút thành 12 đoạn
 bằng nhau, gồm các đoạn
 có độ dài 3; 4; 5 để tạo ra
 một góc vuông.
 Tam giác có độ dài ba
 cạnh bằng 3; 4; 5 đơn vị
 được gọi là tam giác Ai
 Cập. • Pytago sinh trưởng trong một gia
 đình quí tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo
 giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa
 Trung Hải. Ông sống trong khoảng
 năm 570 đến 500 trước Công
 nguyên. Từ nhỏ , Pytago nổi tiếng về
 trí thông minh khác thường. Ông đã
 đi nhiều nơi trên thế giới và trở
 thành uyên bác trong hầu hết các
 lĩnh vực quan trọng. Một trong
 những công trình nổi tiếng của ông
 là hệ thức giữa độ dài các cạnh của
 tam giác vuông, đó chính là định lí
 Pytago
 Tam giác Ai Cập HDVN