Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Trường THCS Nguyễn Thị Định

 TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH
BÀI 2. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ 
 QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
 AB' AC' A
 = (1)
 C’’
 AB AC . a
 B’ . .
 2. VÏ ®ưêng th¼ng a ®i qua B’ vµ C’
 song song víi BC, ®ưêng th¼ng a 
 c¾t AC t¹i ®iÓm C’’ 
 B C
 a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AC’’
 b) Cã nhËn xÐt g× vÒ C’ vµ C’’ vµ hai ®ưêng th¼ng BC vµ B’C’ ?
 ' '' ''
 ' '' AB AC2 AC
a)//: Vi BC BC nên ==hay
 AB AC 69
 2.9
 AC '' = = 3(cm)
 6
 b) Vi ̀ AC’ = AC’’ = 3(cm) nªn C’ trïng C’’ mµ BC’’// BC
 Nªn B'C' // BC (2) AA 5
 33 5 E
 DD E
?2. Quan s¸t h×nh vÏ. 66 1010
H·y ®iÒn vµo chç ()?
 BB 7 F 14 CC
 7 F 14
a) Trong h×nh vÏ ®· cho cã 2.. cÆp ®ưêng th¼ng song song víi nhau, 
 ®ã lµ: 
 DE . // BC EF // AB 3 ®iÓm
b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh b×nh hµnh... 1 ®iÓm
c) V× BDEF lµ h×nh b×nh hµnh.....=> DE = BF = 7 2 ®iÓm
 AD 3 1 
 Nªn ta cã: = =
 AB 9 3
 AE 5 1 AD AE DE 
 = = => = =
 AC 15 3 AB AC BC 
 DE 7 1 
 = =
 BC 21 3 4 ®iÓm 2. HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt.
Chó ý: HÖ qu¶ trªn vÉn ®óng cho trưêng hîp ®ưêng th¼ng a song song 
víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i
 AB’ AC’ 
 = = B’C’ 
 AB AC BC 
 C’ B’ a
 A
 A
 B C
 C’
B’ a B C Dạng 1: Sử dụng đ/lí Talet đảo để chứng minh 
 hai đường thẳng song song.
 Bài 6 trang 62(SGK)
 T×m c¸c cÆp đường th¼ng song song trong h×nh 13 sau vµ 
 gi¶i thÝch v× sao chóng song song. B” A”
 A O
 5
 3 2 3
 P M
 A’ B’
 15
 8 4,5
 3
 7 21
 B N C A B
 Hình 13 Bài 6b trang 62(SGK)
AB // A’B’ // A”B”.
• Ta có:
• ⇒ A’B’ // A”B” (Hai góc so le trong bằng nhau).
•
 Lại có: B” A”
•
 O
 2 3
 A’ B’
 4,5
 3
 A B b) V× MN// PQ nªn theo hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt ta cã:
M 3
 N ON MN 23
 2 ==hay
 O OP PQ x 5,2
 x 2.5,2 10,4
 x = =
 5,2 33
P Q
 c) EF⊥AB ;EF ⊥ C D AB//CD
 A E 2
 B Theo hÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta-lÐt ta cã:
 3
 O OE EB 32
 ==hay
 OF FC x 3,5
 x
 3.3,5 10,5
 3,5 x = =
 C F D 22 Bài tập 2:
 GT ABC , AB=10cm, AC=12cm, 
 A
 BC=15cm, AM=2,5cm, AN=3cm
 M N
 a) MN // BC
 KL b) MN=?
 B C
 AM2,5 1 AN 3 1
 a);= = = =
 AB10 4 AC 12 4
 AM AN
 =
 AB AC
 MN// BC
 b)// Do MN BC
 AM MN 15.2,5
 = MN = = 3,75
 AB BC 10 Do AB// CD
 MB AB 4,7.1,5
 = CD = 4,1
 MC CD 1,7
 Vậy chiều cao của cây là 4,1m