Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Lê Thị Hương

 Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
 Gv: Lê Thị Hương
 Lớp 8A2 Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa:
 ?1 Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ (h.29).
 A
 A’
 4 5
 2,5
 B C B’ C’
 6 3
 ➢ Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
 ′ ′ ′ ′ ′ ′
 ➢ Tính các tỉ số ; ; rồi so sánh các tỉ số đó?
 Định nghĩa:
 ∆A’B’C’ gọi là đồng dạng với ∆ABC nếu:
 ∗ ′෡ = መ ; ′෡ = ෠ ; ′෡ = መ ;
 ′ ′ ′ ′ ′ ′
 * = =
 Kí hiệu: ∆A’B’C’ ∽∆ABC (hoặc ∆B’ A’C’ ∽∆BAC; ) 
 ′ ′ ′ ′ ′ ′
Tỉ số các cạnh tương ứng = = = gọi là tỉ số đồng dạng.
 1
Trong ?1 ta có ∆A’B’C’∽∆ABC với tỉ số đồng dạng là k = ?
 2
 c b) Tính chất:
?2 1) Nếu ΔA’B’C’ = ΔABC thì ∆A’B’C’ ∽∆ABC. Tỉ số đồng dạng là 1.
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
 2) Nếu ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC∽∆A’B’C’ theo tỉ số nào? 
 ′ ′ 1
 = k ′ ′ = ?
 1
 Ví dụ: Trong ?1, ta có ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số là 
 2
 => ∆ABC ∽∆A’B’C’ theo tỉ số là 2 Bài tập củng cố: 
Bài 1. (Bài 23/trang 71/sgk)
 Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
 a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. (Đúng)
 b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. (Sai) 2. Định lí:
?3 Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh 
 AB, AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các 
 cạnh tương ứng như thế nào?
 Hướng dẫn tóm tắt: A
∆AMN và ∆ABC có:
 N a
 chung; ෣ = ෠ ; ෣ = መ
 = = C
 B
Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác 
và song=> ∆songAMN với ∽ cạnh∆ABC còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh 
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. Chú ý:
 Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai 
cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
 N M a A
 A
 B C
 a
 M N
 B C
 Hình a Hình b 1
BT2.Bài 27 (trang 72/sgk): Từ điểm M thuộc cạnh AB của ∆ABC với = ,
 2
kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
 Hướng dẫn:
- Xét ∆ABC có MN//BC nên:
 ∆AMN ∽ ∆ABC (1)
- Xét ∆ABC có ML//AC nên:
 ∆MBL ∽ ∆ABC (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: ∆AMN ∽ ∆MBL A
 N a
B C BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!