Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Lê Thị Hương

 Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
 Gv: Lê Thị Hương Câu 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như trong hình vẽ.
 A A'
 M N
 B' C'
 B C
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’, kẻ MN // BC (N ∊ AC)
a) ∆AMN và ∆ABC có quan hệ gì? 
b) ∆AMN và ∆A’B’C’ có quan hệ gì? 
c) ∆A’B’ C’ và ∆ABC có quan hệ gì? Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
 1. Định lí:
 Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì 
hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
 ∆A’B’C’ và ∆ABC có: 
 A A'
 GT ෡′ = መ; ෡′ = ෠ 
 B' C'
 KL ∆A’B’C’ ∽∆ABC (g.g)
 B C A
 ∆ có: መ + ෠ + መ = 1800
 ෠ መ 0 መ 0 0 0
 400 => + = 180 − = 180 − 40 = 140
 Lại có: ∆ cân tại A (vì AB = AC)
 => ෠ = መ 
 700 700
 1400
B C => ෠ = መ = = 700
 2 ?2 Ở hình 4.2 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ෣ = ෣
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với 
nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng 
BC và BD. c) 
Xét ∆ có BD là tia phân giác của ෣ nên:
 = (t/c đường phân giác của tam giác)
 . 3 . 2,5
 ⇒ = = = 3,75 (cm)
 2
 4,5 
 Ở câu b) ta có: = (*)
 3 
 Thế BC = 3,75 vào (*) ta có:
 4,5 3,75
 = 
 3 
 3 . 3,75
 ⇒ = = 2,5 (cm)
 4,5 Bài tập 35/sgk_39
 Chứng minh:
 S
 A’B’C’ ABC theo tỉ số k A’B’C’ S ABC theo tỉ số k, vậy nên ta có:
 AA;''= AA= A'B' B'C' C'A'
GT 1212 = = = k và A'A;= BB' =
 A'D' AB BC CA
KL = k
 AD
 Xét A’B’D’ và ABD có: 
 A '
 ' AA
 AA11= = =
 1 2 A’
 22 A’B’D’ S ABD ( g.g )
 ' 
 1 2 BB= ( cmt )
 A'D'A'B'
 == k
B D C B’ D’ C’ AD AB
 Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số 
 hai đường phân giác tương ứng và tỉ số đồng 
 dạng của chúng như thế nào ? Bài 39. (trang 79/sgk) Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của 
 hai đường chéo AC và BD.
 a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
 b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng 
 OH AB
 minh rằng =
 OK CD
 A H B
 S O
 OAB OCD 
 D K C
 OA OB
 = a) Xét hai tam giác OAB và OCD ta có AB // DC (gt)
 OC OD
 Nên: BAC= ACD()slt
  ABD= BDC()slt
 S
 OA.OD = OB.OC Do đó: OAB OCD (g.g)
 OA OB
 =
 OC OD
 Vậy: OA.OD = OB.OC Bài 44. (trang 80/sgk) A
 1 2
 ∆ABC có AB = 24cm; AC = 28cm
 GT
 BM AD; CN AD
 M
 KL
 D C
 Chứng minhB
 a) Xét ∆BMD và ∆CND có : N
 b) Xét ∆ABM và ∆ACN có:
 và
 => ∆BMD ∾ ∆CND (g-g) => ∆ABM ∾∆ACN(g-g) BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Chúc toàn thể các em mạnh khỏe, học giỏi!