Bài giảng Toán Lớp 8 - Chủ đề 1: Mở đầu về phương trình.phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình đưa về dạng ax+b=0

 Chủ đề 1
 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNH.PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. PHƯƠNG 
 TRèNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b=0.
A. Kiến thức cơ bản: 
 1. Phương trỡnh ẩn x cú dạng A(x)=B(x) trong đú A(x) và B(x) là hai biểu thức của cựng một biến x. Giỏ trị làm cho 
 hai vế của phương trỡnh nhận cựng một giỏ trị gọi là nghiệm của phương trỡnh. Một phương trỡnh cú thể cú một, hai, 
 ba,... nghiệm, nhưng củng cú thể khụng cú nghiệm nào hoặc vụ số nghiệm. Tập hợp tất cả cỏc nghiệm của một 
 phương trỡnh gọi là Tập nghiệm của phương trỡnh đú, thường kớ hiệu là S.
 2. Hai phương trỡnh tương đương là hai phương trỡnh cú cựng một tập nghiệm. Hai phương trỡnh cựng tương đương với 
 một phương trỡnh thứ ba thỡ tương đương với nhau.
 1 Chủ đề 1
 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNH.PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. PHƯƠNG 
 TRèNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b=0.
A. Kiến thức cơ bản: 
 5. Phương trỡnh đưa về dạng ax+b=0.
 Cỏc bước giải (đối với phương trỡnh mà hai vế là hai biểu thức hữu tỉ, khụng chứa ẩn ở mẫu):
 Bước 1. Khử mẫu thức (Quy đồng nếu cú)
 Bước 2. Bỏ dấu ngoặc (nhõn hoặc chia nếu cú) và chuyển cỏc hạng tử chứa ẩn sang một vế, cỏc hằng số sang vế kia.
 Bước 3. Thu gọn về dạng ax+b=0 hay ax=-b.
 1. Quy tắc chuyển vế chỉ là một hệ quả của tớnh chất sau: Nếu ta cộng cựng một đa thức của ẩn vào hai vế của một 
 phương trỡnh thỡ được một phương trỡnh mới tương đương với phương trỡnh đó cho.
 2. Trường hợp phương trỡnh thu gọn cú hệ số của ẩn bằng 0
 Dạng 1. 0x=0 Phương trỡnh cú vụ số nghiệm, x ẻ Ă hay S = Ă
 Dạng 2. 0x=c ( c ạ 0 ) Phương trỡnh vụ nghiệm,S =ặ
 3 B. Bài tập ỏp dụng: Hướng dẫn
Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh: Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh:
 b) 5+ 3 x = 22 - 4 x
 b) 5+ 3 x=- 22 4 x
 Û3xx + 4 = 22 - 5
 Û=7x 17
 17
 Û=x
 7
 ùùỡỹ17
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = ớý
 ợỵùù7
 5 B. Bài tập ỏp dụng: Hướng dẫn
Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh: Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh:
d) 2 x- 1 + 3 x = 25 + 4 x - 1
 d) 2 x- 1 + 3 x = 25 + 4 x - 1
 Û2x + 3 x - 4 x = 25 - 1 + 1
 Û=x 25
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = {25}
 7 B. Bài tập ỏp dụng: Hướng dẫn
Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh: Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh:
f) 17- 3( 2 x + 4) = -( x + 4)
 f) 17- 3( 2 x + 4) = -( x + 4)
 Û17 - 6xx - 12 = - - 4
 Û -6xx + = - 4 - 17 + 12
 Û -59x = -
 - 99
 Ûx = =
 - 55
 ùùỡỹ9
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = ớýùù
 ợỵùù5
 9 B. Bài tập ỏp dụng: Hướng dẫn
Bài tập 2. Giải cỏc phương trỡnh: Bài tập 2. Giải cỏc phương trỡnh:
 xx++56 xx++56
 bx) + = + 9 bx) + = + 9
 65 65
 5(xx++ 5) 6( 6) 30x 30.9
 Û + = +
 30 30 30 30
 Û5(x + 5) + 6( x + 6) = 30 x + 270
 Û5x + 25 + 6 x + 36 = 30 x + 270
 Û5x + 6 x - 30 x = 270 - 25 - 36
 Û -19x = 209
 209
 Ûx = = - 11
 - 19
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S =-{ 11}
 11 Chủ đề 2
 PHƯƠNG TRèNH TÍCH
A. Kiến thức cơ bản: 
 1. Phương trỡnh tớch là phương trỡnh cú dạng A( x) B( x).... M( x ) = 0.
 2. Cỏch giải:
 ộ
 ờAx( ) = 0
 ờ
 ờBx( ) = 0
 A( x) B( x).... M( x ) =Û 0. ờ
 ờ..............
 ờ
 ờMx= 0
 ở ( )
 Như vậy, muốn giải phương trỡnh tớch A ( x ) B ( x ) .... M ( x ) = 0. ta giải từng phương trỡnh 
 A( x) =0; B( x) = 0;....; M( x ) = 0. rồi lấy tất cả cỏc nghiệm thu được.
 13 B. Bài tập ỏp dụng: Hướng dẫn
Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh: Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh:
 b) ( x+ 3)( x 2 + 2) = 0
 ộx +=30
 2 ờ
 b) ( x+ 3) x + 2 = 0 Û2 Û x = - 3
 ( ) ờx +³22
 ởờ
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S =-{ 3}
 15 B. Bài tập ỏp dụng: Hướng dẫn
 Bài tập 2. Giải cỏc phương trỡnh: Bài tập 2. Giải cỏc phương trỡnh:
a) x( x- 3) + 3( x - 3) = 0 a) x( x- 3) + 3( x - 3) = 0
 Û (xx - 3)( + 3) = 0
 ộx -=30
 Û ờ 
 ờx +=30
 ởờ
 ộx = 3
 Û ờ 
 ờx =-3
 ởờ
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S =-{ 3;3}
 17 B. Bài tập ỏp dụng: Hướng dẫn
Bài tập 2. Giải cỏc phương trỡnh: Bài tập 2. Giải cỏc phương trỡnh:
c) x( x- 5) - 4 x + 20 = 0 c) x( x- 5) - 4 x + 20 = 0
 Û x( x - 5) - 4( x - 5) = 0
 Û--(xx5)( 4) = 0
 ộx -=50
 Û ờ
 ờx -=40
 ởờ
 ộx = 5
 Û ờ
 ờx = 4
 ởờ
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = {4;5}
 19 Chủ đề 3
 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
A. Kiến thức cơ bản: 
 1. Điều kiện xỏc định của một phương trỡnh (viết tắt ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu thức 
 trong phương trỡnh điều cú giỏ trị khỏc 0.
 2. Cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu thức
 Bước 1. Tỡm ĐKXĐ.
 Bước 2. Khử mẫu thức.
 Bước 3. Giải phương trỡnh vừa nhận được.
 Bước 4. Loại cỏc giỏ trị khụng thỏa món ĐKXĐ. Cỏc giỏ trị thỏa món ĐKXĐ chớnh là cỏc nghiệm của 
 phương trỡnh đó cho.
 21 Hướng dẫn
 5xx-- 1 5 7
Bài tập 1. Giải cỏc phương trỡnh: a) =
 3xx+- 2 3 1
 2
 ĐKXĐ: 3 x + 2 ạ 0 Û 3 x ạ - 2 Û x ạ -
 3
 1
 và 3x- 1 ạ 0 Û 3 x ạ 1 Û x ạ
 3
 Quy đồng mẫu số: 
 (5x- 1)( 3 x - 1) ( 5 x - 7)( 3 x + 2)
 =
 (3x+ 2)( 3 x - 1) ( 3 x + 2)( 3 x - 1)
 ị(5x - 1)( 3 x - 1) =( 5 x - 7)( 3 x + 2)
 Û15x22 - 5 x - 3 x + 1 = 15 x + 10 x - 14
 Û15x22 - 5 x - 3 x + 1 - 15 x - 10 x + 14 = 0
 Û -18x + 15 = 0
 Û -18x = - 15
 - 15 15 ỡỹ
 ÛxN = = ( ) ùù15
 - 18 18 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là: S = ớý
 ợỵùù18 23