Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Nguyễn Thị Lành

 Nguyễn Thị Lành KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Có1) Nêuba vịcáctrí tươngvị trí tươngđối củađốiđiểmcủaMđiểmđối vớiM đốiđườngvới đườngtròn (Otròn; R):
(O ; R) ?
 O R
 O R O R
 M
 M
 M
2)§iÓmĐối Mvới n»mmỗi trªnvị ®­êngtrí tương trßn Ođối, ; Rhãy OMtìm =hệ R thức giữa khoảng
cách từ điểm M đến đường(tròn)(O ; R) ?
 §iÓm M n»m trong ®­êng trßn ( O ; R) OM < R
 §iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn ( O ; R) OM > R
 2 §4. Vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
 4 Bài 4: Vị trí tương đối của 
 đường thẳng và đường tròn
? 1) Đường thẳng và đường tròn cã thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung
kh«ng ? V× sao ?
 Nếu đường th¼ng vµ đường trßn cã nhiÒu h¬n 2 ®iÓm chung th× khi
 ®ã đường trßn sÏ ®i qua Ýt nhÊt 3 ®iÓm th¼ng hµng. §iÒu nµy v« lÝ.
 VËy đường th¼ng vµ đường trßn chØ cã hai ®iÓm chung hoặc một
 ®iÓm chung hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung nào. O
 a
 C H D
Giaû söû H khoâng truøng vôùi C
Lấy điểm D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C 
không trùng D.
Vì OH là đường trung trực của CD 
Nên OC = OD ; khi đó OC = OD = R
Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của
đường thẳng a và (O) ( trái giả thiết a và (O) có một điểm chung là
C)
Vậy H phải trùng với C 
Khi đó OC vuông góc với a và OH = R §4.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN
1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø
ñöôøng troøn ĐặtBàid 17= OH
 a) Ñöôøng thaúng caét ñöôøng troøn Điền vào chỗ trống
 b) Ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn
 trong bảngO sau:
 Ñònh lí: Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa
 moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi d
 R d Vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng
 qua tieáp ñieåm. a
 thaúng vaøA ñöôøngH troønB
 c) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau
 5 3
 2. Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm Đường thẳng và đường
 cm cm
 ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn tròn cắt nhau
 kính cuûa ñöôøng troøn: O
 6 TiÕp xóc nhau
 Vò trí töông ñoái cuûa Soá Heä thöùc d
 ñöôøng thaúng vaø ñöôøng ñieåm giöõa cm 6 cm
 troøn chung d vaø R a
 4 7 Đường thẳngH và đường
 Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng d < R cm cm tròn không giao nhau
 2 
 troøn caét nhau
 O
 Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng
 1
 troøn tieáp xuùc nhau d = R
 d
 Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng
 0 d > R
 troøn khoâng giao nhau a
 H Tiết 25 : §4.VÒ TRÍ TÖÔNG ÑOÁI CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ ÑÖÔØNG TROØN
1. Ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ?3
ñöôøng troøn
 a) Ñöôøng thaúng caét ñöôøng troøn
 b) Ñöôøng thaúng tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn
 O.
 Ñònh lí:Neáu moät ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa 
 5
 moät ñöôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính ñi 3
 qua tieáp ñieåm. a
 B C
 c) Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn khoâng giao nhau H
 2. Heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng
 troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa a) Kẻ OH ⊥ a thì OH = 3cm 
 ñöôøng troøn Đường thẳng a caét ñöôøng troøn (O)
 Vò trí töông ñoái cuûa Soá Heä thöùc Vì OH < R (3cm < 5cm)
 ñöôøng thaúng vaø ñöôøng ñieåm giöõa
 troøn chung d vaø R b) Ta coù :Tam giaùc HOC vuoâng taïi H
 HC=− OC22 OH (Định lí Pytago)
 Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng
 d < R 22
 troøn caét nhau 2 .. =5 − 3 = 25 − 9 = 16 = 4(cm )
 Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng
 troøn tieáp xuùc nhau 1 d = R Mà: H là trung điểm BC
 Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng Vaäy BC = 2HC =8(cm)
 troøn khoâng giao nhau 0 d > R
   13 Câu hỏi:
 CÂU 1
 CÂU 2
 CÂU 3
 ChiếcChiếc nón nón kỳ kỳ diệudiệu CÂU 4
 CÂU 5
 CÂU 6
17 Quay
 Điểm NEXT Điền vào chỗ trống:
 Câu 2: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì
 chúng có........ điểm chung và d.....R
TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có
1 điểm chung và d =R
 NEXT
 BACK Câu 4: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì có thể kết luận gì về vị trí tương
đối giữa đường thẳng và đường tròn?
TL: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì đường thẳng và đường tròn cắt
nhau
 NEXT
 BACK Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn
 (A;3) có vị trí tương đối như thế nào với trục Oy? 
TL: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) 
tiếp xúc với trục Oy
 NEXT BACK TT I ẾE P T UU Y ẾE NN
 O● b
 a HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ
-Naém vöõng 3 vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.
-Naém vöõng heä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng
vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ứng với từng vị trí của đường thẳng với đường tròn .
-BTVN:18,19,20/110 SGK
HDBT 20/110 SGK
 Ta coù:AB laø tieáp tuyeán cuûa (O)
 Neân AB ⊥ OB tại B và OB = 6cm
 O. => Tam giaùc BOA vuoâng taïi B 
 AB= OA22 − OB = ...
 B