Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Nguyễn Thị Lành

 Chµo mõng quý thÇy, c« vÒ dù giê m«n to¸n
 líp 9/2
 Giáo viên : Nguyễn Thị Lành
 Trường THCS Nguyễn Thị Định §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 • O • O • O
 a 1cm
 C §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì
 đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng
 bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của
 đường tròn.
 ĐỊNH LÍ
 Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông
 góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp
 tuyến của đường tròn.
 GT C a; C (O); a ⊥ OC
 • O
 KL a là tiếp tuyến của (O)
 a
 •
 C Bài tập 2: Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường 
 tròn nào ?
 P
 H K
 b
 M N Q
 Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN) §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
 2.Áp dụng:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến
của đường tròn. Cách dựng:
 - Dựng M là trung điểm của AO
 - Dựng đường tròn tâm M bán kính MO,
 cắt đường tròn (O) tại B và C
 B - Kẻ các đường thẳng AB và AC
 Ta được các tiếp tuyến cần dựng
 ?2 Hãy chứngChứngminh minhcách dựng trên là đúng?
 A M O
 Ta có M là trung điểm của AO nên BM là
 C trung tuyến của ABO và BM = MO= MA = OA
 2
 (Bán kính của (M; OA ))
 2
 Nên AOB vuông tại B
 => AB ⊥ OB tại B mà B (O)
 Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
 Chứng minh tương tự:AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Đường thẳng tiếp xúc Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của
 với đường tròn một đường tròn thì nó vuông góc với
 bán kính đi qua tiếp điểm.
 Tiếp tuyến của 
 đường tròn
 Dấu hiệu 
 nhận biết
Nếu một đường thẳng và một Nếu một đường thẳng đi qua một
đường tròn chỉ có một điểm điểm của đường tròn và vuông góc
chung thì đường thẳng đó là với bán kính đi qua điểm đó thì
tiếp tuyến của đường tròn. đường thẳng ấy là một tiếp tuyến
 của đường tròn.