Bài giảng Toán Lớp 9 - Chủ đề: Tứ giác nội tiếp

 CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
 a) b) N N
 B
 M
 M
 I I
 .O P
A
 C
 D Q
 Q
 ?1
 a)Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác cóP tất cả các đỉnh 
 nằm trên đường tròn đó.
 b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có 3 đỉnh nằm trên 
 đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
 ? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội 
 tiếp?
 N
 A
 M
 B
 D O
 I
 C
 F E
 a) b)
 P
 Q K G
 M A
 S R M
 E
 c) d) ABCE ABCD
 BBB
 AAA CCC
 O
 EE DDD
ABDE BCDE
 ACDE
 5 EM HÃY QUAN SÁT HÌNH VẼ
 DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC 
 ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 P
 B
A N P N
 O O O
 D C M Q M Q
 Tứ giác Tứ giác không nội tiếp
 nội tiếp CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
 B GT Tứ giác ABCD nội tiếp
 KL A+=C 1800 ; B+=D 1800
 .O
A
 C
 D Bài tập: Cho hình vẽ: Q
 M
a) Số đo các góc trên hình vẽ là 1000
 đúng hay sai?
 N O
 700
 P
 Đáp án: Sai 
 ^ ^
 M = 1000 P = ?
 ^
 P = 800 Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn?
 HÌNH 
 BÌNH HÀNH HÌNH HÌNH 
 VUÔNG CHỮ NHẬT
 HÌNH
 HÌNH 
 THANG HÌNH
 THANG CÂN
 VUÔNG THANG CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Vận dụng:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một Bài 1: Cho ABC, vẽ các đường A
đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp cao AH, BK, CF. Tìm các tứ giác 
đường tròn đó (tứ giác nội tiếp). nội tiếp? K
 Tứ giác BFKC có nội tiếp F
 O
 2. Định lý không?
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai 
góc đối diện bằng 180o. C H B
 3. Định lý đảo - Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; CHOK.
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc 
 o
đối diện bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp - Tứ giác BFKC có: BFC== BKC 90o
được đường tròn.
 F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC. Vậy 
 BFKC là tứ giác nội tiếp C)
 Câu 1: Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp B
 A
 A) B B) A
 B
 700 D
 A 1100 D
 C C
 D C
D) E)
 A
 B B C 107654321098
 A D
 D C Câu 3: Trong hình vẽ tứ giác nào nội tiếp được đường tròn 
 A
 F
 E
 H
 C
 B D
 A) AEHF
 B) BEHD
 C) CDHF 107654321098
 D) Cả 3 câu trên đều đúng Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại 
H. Nối DE, EF, FD Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp trên hình? Bài 58 - SGK
• Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không 
 chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và góc DCB = 
 1/2 góc ACB
a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D