Bài tập ôn tập môn Toán 7 (Tiếp)

 Môn: Toán 7 
 I. PHẦN ĐẠI SỐ: 
A) Lý Thuyết. 
 Câu 1: Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Thế nào là tấn số của mỗi giá 
trị? Có nhận xét gì về tổng các tần số? 
 Câu 2: Làm thế nào để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Nêu rõ các 
bước tính? Ý nghĩa của số trung bình cộng? Mốt của dấu hiệu là gì? 
B/ Bài Tập. 
Bài 1: Số cơn bão hàng năm đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối 
cùng của thế kỷ XX được ghi lại trong bảng sau: 
3 3 6 6 3 5 4 3 9 8 
2 4 3 4 3 4 3 5 2 2 
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b/ Lập bảng “tần số” và tính xem trong vòng 20 năm, mỗi năm trung bình 
có bao nhiêu cơn bão đổ bộ vào nước ta ? Tìm mốt 
 c/ Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên và nhận xét. 
Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh ở lớp 7A 
được thầy giáo ghi lại dưới đây: 
 3 2 1 5 6 1 3 4 6 3 
 2 6 4 4 5 4 6 1 4 4 
 5 3 7 3 4 4 3 4 3 6 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? 
 b) Hãy lập bẳng tần số và tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn đến số 
 thập phân thứ nhất). 
 c) Nhận xét và tìm mốt. 
 d) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
Bài 3: Người ta đếm số hạt thóc trên mỗi bông lúa lấy từ khu trồng thí nghiệm, 
kết quả ghi trong bảng dưới đây 
102 105 110 107 105 110 110 103 
102 104 105 107 106 104 102 108 
104 106 102 110 107 106 107 108 
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng 
 c/ Nhận xét. Tìm mốt 
 d/ vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
Bài 4: Điểm toán của 40 học sinh lớp 7 được ghi lại theo bảng sau: 
 9 7 7 6 3 7 7 10 6 7 
 7 3 6 10 7 7 5 8 8 7 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b/ Lập bảng tần số? Nhận xét? 
 c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? Tìm mốt của dấu hiệu? 
Bài 9 : Điểm kiểm tra “1 tiết” môn Toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở 
bảng “tần số” sau: 
 Điểm (x) 7 8 9 10 
 Tần số (n) 5 3 n 1 
 Biết X 8,0. Hãy tìm giá trị của n. 
Bài 10: Quan sát biểu đồ số vụ tai nạn giao thông đường bộ nước ta sau đây: 
(Số vụ)
30000 26874 27151
25000
 20738
20000
 14700 14414 14123
15000
10000
 5000
 0
 2001 2002 2003 2004 2005 2006 ( Năm)
 : Số vụ tai nạn giao thông đường bộ ở nước ta 
 a) Nếu dấu hiệu? Tổng số vụ tại nạn giao thông đường bộ nước ta từ năm 
 2001 đến 2006 là bao nhiêu? 
 b) Hãy tính trung bình mỗi năm ( từ 2001-2006) xảy ra bao nhiêu vụ tai nạn 
 giao thông đường bộ 
Bài 11: Cuối học kì 1, giáo viên phát sổ điểm môn toán cho các học sinh lớp 
7A, tuy nhiên cột điểm của bạn An và Bình lại không đầy đủ, bảng điểm môn 
toán của An và Bình được ghi lại dưới đây: 
 Hệ số Điểm 
 Hệ số 1 Hệ số 2 Hệ số 3 
Tên Trung bình 
An 9 8 7 10 7 x 
Bình 6 8 5 y 7,3 7,1 
Cho biết mỗi cột điểm hệ số đều phải được tính theo hệ số đã cho. 
 a) Hãy tính điểm trung bình môn toán giúp bạn An. 
 b) Hãy tìm điểm bị thiếu giúp bạn Bình. 
 BÀI TẬP HÌNH HỌC 
A. Lý thuyết 
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông 
• Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh 
góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cạnh – 
góc – cạnh). 
• Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông 
này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác 
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 
• Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh 
huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng 
nhau. 
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền, cạnh góc vuông 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh 
huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác 
vuông đó bằng nhau. a/ Tính độ dài đoạn BC 
b/ Từ A kẻ AH BC ( H BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA 
= HD. Chứng minh ACH = DCH 
c/ Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh DE vuông góc 
với AC 
Bài 10: 
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10 cm . 
a/Tính AC? 
b/Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC). Từ D, vẽ DE  BC ( E BC). 
 Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD. 
c/Tia ED cắt tia AB tại F. Chứng minh BFC cân 
Dạng 2: Định lý Pytago 
Bài 1: Cho ABC vuông tại A có AB = 30 cm. Kẻ AH  BC tại H. Tính AC 
và AH biết BH = 18 cm và HC = 32 cm
Bài 2: Cho ABC cân tại A có BH  AC tại H và AH = 6cm, HC = 4 cm. 
Tính cạnh BC. 
Bài 3: Cho MNP cân tại N. Vẽ ND là tia phân giác của góc N (D MP) 
a) Chứng minh: D là trung điểm củaMP 
b) Chứng minh: ND  MP 
c) Cho ND = 4cm, NM = 5cm. Tính cạnh MP 
Bài 12: Cho ABC có AB = 3cm, AC = 5 cm, BC = 4cm. Chứng minh: 
 ABC vuông. 
Bài 13: Cho MNP có MN = 9cm, MP = 12 cm, NP = 15cm. Chứng minh: 
 MNP vuông. 
Bài 14: Cho ABC. Kẻ AH  BC tại H. Biết AH = 12cm, BH = 9cm, CH = 
16cm. 
a) Tính các cạnh của ABC. 
b) ABC là tam giác gì? 
Bài 15: Cho ABC có AB = 12cm, AC = 9cm, BC = 15cm. 
a) Chứng minh ABC vuông. 
b) Gọi M là trung điểm AB. Tính CM. 
Bài 16: Cho MNP có MN = 6cm, NP = 8cm, MP = 10cm. 
a) Chứng minh MNP vuông. 
b) Gọi H là trung điểm MN. Tính PH.