Bài tập ôn tập Toán 7 - Chủ đề: Thống kê

 CHUYÊN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 7 
 CHỦ ĐỀ: THỐNG KÊ 
DẠNG 1 : BIỂU ĐỒ 
Bài 1: Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau: 
 n
 8
 7
 6
 4
 2
 1
 O 2 3 4 5 7 8 9 10 x
 (Điểm) 
 1) Biểu đồ có tên gọi là: 
 A. Biểu đồ đoạn thằng. B. Biểu đồ đường thẳng. C. Biểu đồ hình chữ nhật. 
 2) Trục hoành dùng biểu diễn: 
 A. Tần số B. Số con điểm C. Điểm kiểm tra môn toán 
 3) Trục tung dùng biểu diễn: 
 A. Tần số B. Các giá trị của x C. Điểm kiểm tra môn toán 
 4) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số? 
 A. 2 B. 3 C. 4 
 5) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? 
 A. 32 B. 30 C. 28 
 6) Số các giá trị khác nhau là: 
 A. 8 B. 30 C. 6 
 7) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối ? 
 A. 1 B. 2 C. 3 
 8) Có bao nhiêu học sinh trên trung bình điểm môn toán ? 
 A. 22 B. 25 C. 26 
 9) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. 
 1 
 CHUYÊN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 7 
 a) Năm 1995, năm 1998 lần lượt diện tích rừng nước ta bị phá là bao nhiêu? 
 b) Từ năm 1995 đến năm 1998, diện tích rừng bị phá thay đổi như thế nào? 
Bài 4: Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học lực của học sinh lớp 7A của một trường THCS: 
 a) Dấu hiệu điều tra là gì? 
 b) Số học sinh có học lực trung bình trở lên đạt bao nhiêu %? Số học sinh có học lực dưới trung 
 bình đạt bao nhiêu %? 
 c) Hãy tìm số học sinh mỗi loại biết tổng số học sinh của lớp 7A là 40 học sinh? 
DẠNG 2: TỔNG HỢP 
Bài tập mẫu: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi 
lại như sau: 
 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 
 5 7 8 10 9 8 10 7 5 9 
 9 8 9 9 9 9 10 5 14 14 
 a) Tìm dấu hiệu. 
 b) Lập bảng “tần số” và nhận xét. 
 c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
 d) Lập biểu đồ đoạn thẳng. 
Giải: 
 3 
 CHUYÊN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 7 
 c) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nó? 
 d) Cho biết mốt của dấu hiệu? 
Bài 2: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang điểm 100) 
 17 40 33 97 73 89 45 44 43 73 
 58 60 10 99 56 96 45 56 10 60 
 39 89 56 68 55 88 75 59 37 10 
 43 96 25 56 31 49 88 23 39 34 
 38 66 96 10 37 49 56 56 56 55 
 a) Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất? Số học sinh từ 80 trở lên? Số học sinh khoảng 65-
 80 điểm? 
 b) Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Có bao nhiêu được 
 chọn. 
 c) Lập bảng tần số. 
 d) Tính điểm trung bình. Tìm Mốt. 
Bài 3: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau: 
 Số thứ tự 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 ngày 
 Số lượng 
 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 
 khách 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
 b) Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?? 
 c) Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ?? 
 d) Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ?? 
DẠNG 3: TOÁN THỰC TẾ 
Bài tập mẫu: Một phân xưởng A ráp 1 loại áo xuất khẩu. Số áo ráp được mỗi công nhân trong 
cùng 1 ngày của phân xưởng được ghi lại như sau: 
8 8 12 10 11 12 8 9 9 10 
11 12 8 8 10 9 8 6 8 10 
12 10 9 14 14 12 10 12 10 10 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số công nhân trong phân xưởng A là bao nhiêu 
 5 
 CHUYÊN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 7 
 n
 9 ^ 
 8
 7
 6
 5
 4
 3
 2
 1
 ^
 0 x 
 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Bài tập1:Hưởng ứng phong trào “Tết trồng cây “,số cây trồng của Khối 7 được ghi lại trong 
bảng sau : 
Lớp 7/1 7/2 7/3 7/4 7/5 7/6 7/7 7/8 7/9 7/10 
Số cây 12 10 15 12 18 15 20 20 15 15 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số giá tri khác nhau ? 
 b) Lập bảng “ tần số” và tìm mod 
 c) Tính trung bình cộng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
Bài tập2: Khi tìm hiểu về số sách truyện quyên góp của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào 
“Xây dựng thư viện cho trẻ mồ côi “,bạn Hùng lập bảng sau: 
35 37 38 39 40 41 42 43 45 37 
45 43 45 38 38 37 38 40 41 38 
43 42 38 35 37 43 42 35 42 40 
43 42 40 40 37 38 42 45 43 42 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhieu lớp tham gia đóng góp sách? 
 b) Lập bảng “ tần số” . Hỏi trung bình mỗi lớp góp được bao nhiêu sách truyện (kết quả làm 
 tròn đến hàng đơn vị) 
 7 
 CHUYÊN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 7 
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
 e) Tính phần trăm cỡ đồng không vượt quá số 24 
Bài tập 6: Khi điều tra về con vật được yê thích nhất trong Thảo cầm viên được ghi lại trong 
bảng tần số sau: 
Con vật được yêu thích nhất (x) Khỉ Voi Sư Cọp Gấu Tê 
 tử giác 
Số người chọn (n) 250 350 140 60 130 70 N= 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số giá trị là bao nhiêu 
 b) Em hãy cho biết con vật nào được yêu thích nhất trong thảo cầm viên 
 c) Nêu nhận xét (5 ý ) 
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
Bài tập7: Thống kê sinh nhật các bạn lớp 7A được ghi lại trong bảng tần số sau: 
Tháng (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Tân số (n) 4 2 1 3 2 6 1 2 8 9 5 1 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số học sinh lớp 7A là bao nhiêu? 
 b) Tính phần trăm 2 tháng có số bạn sinh nhật nhiều nhất? 
 c) Nêu nhận xét (5 ý ) 
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
Dạng 4: Tìm giá trị, tần số ? 
 Bài 1: Cho bảng “tần số” sau, hãy tìm giá trị x 
 a) 
 Giá trị 
 40 50 60 x 90 100 
 (x) 
 Tần số 
 3 4 4 5 3 1 N = 20 
 (n) 
 Biết ̅ = 66,5 
 b) 
 Giá trị 
 5 x 8 9 10 14 
 (x) 
 Tần số 
 4 3 9 7 4 3 N = 30 
 (n) 
 Biết ̅ = 8,6 
 c) 
 9 
 CHUYÊN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 7 
 CHỦ ĐỀ: CÁC TRỪƠNG HỢP BẰNG NHAU CỦA 2 
 TAM GIÁC 
A. lý thuyết 
 A
TH1: cạnh – cạnh – cạnh A'
 ABC và A’B’C’, có : 
. AB = A’B’ 
 C B'
 C'
 B
. AC = A’C’ 
. BC = B’C’ 
=> ABC = A’B’C’ (c.c.c) 
TH2: cạnh – góc – cạnh 
 ABC và A’B’C’, có : 
 A A'
. AB = A’B’ 
. BB= ' 
. BC = B’C’ B C B' C'
=> ABC = A’B’C’ (c.g.c) 
TH 3: Góc – cạnh – góc 
 ABC và A’B’C’, có : 
. AA= ' B'
 B
. AC = A’C’ 
. CC= ' 
=> ABC = A’B’C’ (g.c.g) A' C'
 A C
 11 
 CHUYÊN ĐỀ THỐNG KÊ TOÁN 7 
 = > IA = IH 
= > I là trung điểm AH ( I BC ) 
Bài tập tự luyện 
Bài 1: Cho ABC cân tại A có AD là phân giác của góc BAC. A
 a) Chứng minh AD ⊥ BC 
 2 2 2 2 E
 b) Vẽ Cx ⊥ AC cắt AD tại K. Chứng minh AK = AD + DK + 2.CD I
 c) Vẽ BE ⊥ AC cắt AD tại I. Chứng minh D là trung điểm của IK 
Giải: B D C
 K
Bài 2: Cho góc nhọn xOy và tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Oz lấy điểm A, vẽ AB 
⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. 
 a) Chứng minh OB = OC 
 b) Tia BA cắt tia Oy tại E, tia CA cắt tia Ox tại F. CMR: OEF cân 
 c) Chứng minh BC // EF. 
Giải: 
Bài 3: Cho ABC vuông tại A có AH ⊥ BC. Trên tia AH lấy D sao cho HA = HD. 
 a) Chứng minh ACD cân. D
 b) Chứng minh DB ⊥ DC B
 c) Vẽ DK ⊥ AC cắt BC tại I. Chứng minh H là trung điểm của BI H
Giải: I
 A K C
 A
Bài 4: Cho ABC cân tại A. Trên AB, AC lấy E, F sao cho AE = AF. 
 a) Chứng minh BF = CE 
 E F
 b) BF cắt CE tại I. Chứng minh BEI = CFI I
 c) Chứng minh AI ⊥ BC 
 B C
Giải: 
 13