Bài tập ôn tập Toán Lớp 9 (Lần 1) - Trần Trọng Tín

 ƠN TẬP TO9 LAN 1 ( 92 – 93)_Thầy TÍN THCS Nguyễn Tri Phương - Quận 10 
 TỐN THỰC TẾ đưa về hệ phương trình. 
1) Bạn Dương đi chợ mua 3 quả trứng gà và 4 quả trứng vịt giá 32 000 đồng . Hơm sau Dương lại đi chợ và mua tiếp 5 
 quả trứng gà, 2 quả trứng vịt với giá như hơm qua và mua hết 30 000 đồng . Hỏi trứng gà và trứng vịt, trứng nào 
 đắt hơn ? 
2) Bà Tám đem 500 000 đồng đi chợ mua sầu riêng và nho . Nếu bà Tám mua 4 kg sầu riêng và 3 kg nho thì vừa đủ 
 tiền. Nếu bà Tám mua 3 kg sầu riêng và 4 kg nho thì cịn dư 20 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi loại là bao nhiêu đồng ? 
3) Giá niêm yết 1 tủ lạnh và 1 máy giặt cĩ tổng số tiền là 25 400 000 đồng. Nhân dịp Lễ 2/9 , giá 1 tủ lạnh giảm 40% 
 giá bán và giá 1 máy giặt giảm 25% giá bán nên cơ Lan đã mua 1 tủ lạnh và 1 máy giặt trên với tổng số tiền là 16 
 770 000 đồng . Hỏi giá mỗi mĩn trên lúc ban đầu khi chưa giảm giá là bao nhiêu ? 
4) Một trạm xăng trong buổi sáng bán được 1000 lít xăng gồm hai loại là xăng sinh học E5 và xăng A95, thu được 20 
 184 000 đồng. Nếu giá một lít xăng E5 là 19 7200 đồng ; giá một lít xăng A95 là 20 880 đồng . E hãy tìm xem trạm 
 xăng đĩ đã bán bao nhiêu lít xăng mỗi loại ? 
5) Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2 000 đồng và 5 000 đồng đến siêu thị mua một mĩn quà cĩ giá trị 
 78 000 và được thối lại 1000 đồng . Hỏi cĩ bao nhiêu tờ tiền mỗi loại? 
6) Bà Minh cĩ 3 530 000đ với tổng cộng cĩ 74 tờ tiền gồm 3 loại: loại 20 000đ, loại 50 000đ và loại 100 000đ. Hỏi mỗi 
 loại cĩ mấy tờ biết rằng số tờ tiền loại 20 000đ gấp đơi số tờ tiền loại 100 000đ. 
7) Một ơ tơ đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ so 
 với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường 
 AB và thời điểm xuất phát của ơ tơ tại A ? 
8) Một trường học tổ chức cho 360 người tham gia đi ngoại khĩa vào ngày học sinh, sinh viên (9/1). Giá vé ban đầu cho 
 mỗi giáo viên phụ trách lớp là 30 000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 20 000 đồng nhưng khi đến nơi thì mới biết 
 được giảm giá 10% cho các loại vé nên tổng số tiền mua vé cho cả trường là 7 020 000 đồng. Hỏi cĩ bao nhiêu giáo 
 viên và học sinh tham gia chuyến đi ? 
9) Một đồn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. 
 Đồn gồm 45 người và cĩ tuổi trung bình là 40 tuổi. Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 
 tuổi và tuổi trung bình của các y tá là 35 tuổi. 
10) Trên một cánh đồng cấy 60 ha giống lúa mới và 40 ha giống lúa củ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thĩc . Hỏi năng 
 suất mỗi loại lua trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trơng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa củ là 1 tấn. 
11) Năm nay người ta áp dụng kỹ thuật mới trên 2 cánh đồng trồng lúa ở ấp Minh Châu .Vì thế lượng lúa thu được trên 
 cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngối , trên cánh đồng thứ hai lượng lúa thu được tăng 20%.Tổng cộng 
 cả hai cánh đồng thu được 630 tấn. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu dược bao nhiêu tấn lúa , biết trên 2 cánh 
 đồng này năm ngối chỉ thu được 500 tấn lúa . 
12) Tháng đầu , hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy .Tháng thứ hai do cải tiến kỷ thuật nên tổ 1 vượt mức 10% và tổ 2 
 vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản 
 xuất được bao nhiêu chi tiết máy ? 
13) Một phịng họp cĩ 80 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng cĩ số lượng ghế bằng nhau. Nếu bớt di 2 hàng 
 mà khơng làm thay đổi số lượng ghế trong phịng thì mỗi hàng cịn lại phải xếp thêm 2 ghế. Hỏi lúc đầu trong phịng 
 cĩ bao nhiêu hàng ghế ? 
14) Trong phịng họp cĩ một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 hs thì 6 hs khơng cĩ chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 hs thì thừa 1 
 ghế. Hỏi lớp cĩ bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh ? 
15) Một xe lữa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì cịn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào 
 mỗi toa 16 tấn thì cịn cĩ thể chở thêm 5 tấn. Hỏi xe lửa cĩ mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng ? 
 trang 1 
 ƠN TẬP TO9 LAN 1 ( 92 – 93)_Thầy TÍN THCS Nguyễn Tri Phương - Quận 10 
28) Chuẩn bị tham gia thi đấu cầu lơng đánh đơi nam nữ, thầy thể dục chọn 3/4 số nam của lớp kết hợp với 4/5 số nữ của 
 lớp để bắt cặp thi đấu. Lớp cịn 7 cổ động viên. Hỏi lớp cĩ bao nhiêu học sinh ? 
 ĐS: Lớp cĩ 31 học sinh 
29) Nếu cho hai vịi nước cùng chảy vào một bể (chưa cĩ nước) trong thời gian 1 giờ 12 phút thì đầy bể. Nếu mở vịi thứ 
 nhất chảy trong 20 phút rồi khĩa lại và vịi thứ hai chảy trong 45 phút thì chỉ được 5/12 bể. Tính thời gian để mỗi vịi 
 khi chảy riêng đầy bể. 
 ĐS: Thời gian để mỗi vịi khi chảy riêng đầy bể vịi 1 là 2 giờ, vịi 2 là 3 giờ 
30) Một sân trường hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 16 mét. Hai lần chiều dài kém năm lần chiều rộng 28 mét. 
 Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường. ĐS: chiều dài và chiều rộng của sân trường lần lượt là 36m, 20m 
31) Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi 
 hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu. 
 ĐS: chiều dài 19m; chiều rộng là 14m 
32) *Ban giám đốc một xí nghiệp quyết định trích quỹ khen thưởng để thưởng đồng đều cho số cán bộ cơng nhân viên cĩ 
 thành tích cao của xí nghiệp. Khi thực hiện, cĩ thêm 3 người được khen thưởng ngồi danh sách đã được duyệt. 
 Phịng kế hoạch tài chính nhận thấy với số tiền đã trích chia cho tổng số người được khen thưởng thì mỗi người sẽ 
 nhận ít hơn mức dự kiến 400 000 đồng. Do đĩ ban giám đốc quyết định trích thêm 9 000 000 đồng để bổ sung vào số 
 tiền khen thưởng đã trích. Vì vậy, mỗi người được khen thưởng nhận được 2 500 000 đồng. Hỏi số người được khen 
 thưởng và tổng số tiền đã phát ? 
 ĐS: Số tiền thưởng là 36 000 000 đồng và số người được khen thưởng là 15 người 
BÀI TẬP GÓC NỘI TIẾP_GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN và dây cung. 
1. Cho ABC nội tiếp trong đường trịn tâm O .Gọi OM là bán kính vuơng gĩc với cạnh BC. 
 Chứng minh AM là tia phân giác của gĩc BAC. 
2. Cho ABC nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O cĩ đường cao BE, CF lần lượt cắt (O) tại I và K. 
 Chứng minh : ABE ACF và OA  IK. 
3. Cho ABC nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O cĩ đường cao AH của tam giác cắt (O) tại E. 
 Vẽ đường kính AF của (O). 
 a) Chứng minh : EF // BC và BAE CAF . 
 b) Chứng minh : AB.AC = AH.AF 
4. Cho tam giác ABC nhọn cĩ đường cao AD. Đường trịn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F.Chứng minh 
 AD, BF, CE đồng qui. 
5. Cho AB và CD là hai dây song song của (O) ( Tia AB và Tia CD cùng chiều) 
 a) So sánh sđ BC sđ AD ( BC ; AD là các cung nhỏ ) 
 b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân 
6. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường trịn tâm O .Kẻ đường kính AD và đường cao AH của tam 
 giác ABC . 
 a) Tính gĩc ACD ? 
 b) Chứng minh : ABH ADC và ABH∽ ADC 
7. Cho đường trịn (O) và điểm M nằm ngồi đường trịn.Qua M vẽ tiếp tuyến MT và hai cát tuyến MAB và MCD. 
 Chứng minh : MT2 = MA.MB = MC.MD . 
8. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O (AB < AC ).Vẽ một đường thẳng song song với tiếp tuyến 
 xy tại A , đường thẳng này cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . 
 a) Chứng minh : AB. AD = AC .AE 
 trang 3