Bộ đề ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Tân Bình

 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII
 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 - TỐN 8 
 NĂM HỌC 2017-2018 
 ĐỀ 1 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 8 x 3x -1 9 - x
 1) 2) 
 6 8 12
 3 4 x 19
 6 x 2 18
 3) 4) 2
 x - 4 x 3 (x - 4)(x 3) x - 5 x -8 - x 13x 40 
 5) x 4 2x 5 
Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
 2x 3 3x - 2 x 1
 1) 2) - 5 (x - 2) > 3(x - 4) - 8x 
 3 2 6 
Bài 3: 
 a) Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 8m . Nếu tăng 
chiểu dài lên 1m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 20 m2.Tìm kích thước của 
hình chữ nhật lúc đầu . 
 b) Giá một cái máy lạnh là 5 triệu đồng. Trong đợt khuyến mãi, giá cái máy 
lạnh trên được giảm 10%. Sau đĩ vài ngày lại tiếp tục giảm 5% so với giá sau khi 
được giảm lần thứ nhất. Hỏi giá của cái máy lạnh sau hai lần giảm giá là bao nhiêu? 
Bài 4 *Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 4x2 - 20x + 40 
 *Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: – x2 + 8x - 23 
Bài 5: Một hồ cá hình hộp chữ nhật cĩ chiều dài 1m, chiều rộng 30cm và chiều cao 
50cm. Người ta đổ nước chiếm 4 hồ để nuơi cá. Hỏi hồ cá đĩ chứa bao nhiêu lít 
 5
nước ? 
NHĨM TỐN 8 1 NĂM HỌC 17 - 18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII
 Bài 5: Cho tam giác ABC vuơng tại A(AB<AC),vẽ đường cao AH (H thuộc BC). 
 a) chứng minh ,từ đĩ suy ra AH.BC=AB.AC 
 b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm HC và AH 
 (I . 
 c) Vẽ HE ,HF lần lượt vuơng gĩc AB,AC ( . Chứng minh : 
 d) Cho BA=3cm , BC=5cm .Tính độ dài AE. 
 ĐỀ 3 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 x 3 x 1 x 5
1/ (x -5)2 + 7(x–5) = 0 2/ 1 
 2 3 6
 x 5 5 1 x 2
3/ 4/ 1 5/ xx 77 
 x 55 x2 x x xx 31
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
 x 4 x 3
1/ (2x 1)2 8 x 4 x ( x 3) 2/ 2 
 8 24
 Bài 3: Một chiếc máy chiếu để cách màn chiếu 3m. Bạn An vơ tình để tấm bảng 
 hình vuơng trước máy chiếu và cách máy chiếu 30cm thì thấy được bĩng tấm 
 bảng trên màn chiếu cĩ diện tích 4m2. Hỏi kích thước tấm bảng ? 
 B 
 E 
 A 
 F C 
NHĨM TỐN 8 3 NĂM HỌC 17 - 18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII
Bài 2:Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
 5x 3 2 x 1 2 3 x
 5 
 5 4 2
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : xx2 8 23 
Bài 4: Cho ABC cĩ ba gĩc nhọn ( AB < AC ), cĩ các đường cao AD, BE, CF cắt 
nhau tại H . 
 a) Chứng minh AFH đồng dạng ADB và AF.AB=AH.AD 
 b) Biết AD =8cm; BD = 6cm; AH = 3cm.Tính AB, AF 
 c) Chứng minh DH là phân giác của gĩc FDE 
 d) Gọi M là điểm đối xửng của H qua D và I, K lần lượt là hình chiếu của M trên 
 các đường thẳng AB và AC . Chứng minh : I; D; K thẳng hàng 
Bài 5 : Một sân cỏ hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp đơi chiều rộng . Nếu giảm chiều 
dài 10% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi tăng 4m .Tìm kích thước của sân cỏ hình 
chữ nhật lúc đầu . 
b) Một sản phẩm được niêm yết với giá cao hơn 20% so với giá nhập vào, nhưng bán 
ra chỉ với giá bằng 80% giá niêm yết. Lúc đĩ sản phẩm bán ra bị lỗ so với giá nhập 
vào là 40000 đồng. Hỏi giá nhập và của sản phẩm đĩ là bao nhiêu ? 
c) Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h, lúc về An phải 
giảm vận tốc 3km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút .Tính quãng 
đường từ nhà An đến trường? 
 ĐỀ 5 
Bài 1: Giải phương trình: 
 4x 5 7 x 2 x 1
a) 5 xx 3 7 25 b) 15 
 3 5 15
 x3 x 12 x 3
c) 
 x 2 x2 4 x 2
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
xx 22
 x 1 
 6 18
NHĨM TỐN 8 5 NĂM HỌC 17 - 18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII
 ĐỀ 6 
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
1/3. 1 2x 1 4 7x 2/ x 4 2 2x 1 2
 1 2 1
3/ 2.3x 1 6 0 4/ 
 2 x2 2x x 2
 x 2 x 3 1 x 
5/ x 
 3 4 2
Bài 2: 
 1)Lúc 7 giờ 30 phút , bạn Bảo đi xe đạp từ nhà đến hồ bơi với vận tốc 15km/h. Bạn 
Bảo ở đĩ học bơi 1 giờ và về nhà. Khi đi về bạn Bảo đi với vận tốc 12km/h và về nhà 
lúc 9 giờ 6 phút. Tính quãng đường từ nhà bạn đĩ đến hồ bơi 
2) một chiếc hộp cĩ dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước 8cm, 9cm, 12cm. 
Tính độ dài lớn nhất của một que thẳng nằm hồn tồn bên trong chiếc hộp đĩ. 
3) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ 
hai may trong 5 ngày thì được 1310 chiếc áo. Biết rằng năng suất lao động của tổ thứ 
nhất hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo / ngày. Tính năng suất lao động của mỗi tổ. 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB=15 cm, AC=20 cm. AH là đường cao. 
1/ Tính BC, AH 
2/ Chứng minh: AH2=HB.HC 
3/ K HM vuơng gĩc với AB tại M, HN vuơng gĩc với AC tại N. Tính diện tích tứ 
giác ANHM 
4/ Gọi O là trung điểm của Bc, I là giao điểm của AO và MN. Chứng minh: NI.NM = 
MB . MA 
NHĨM TỐN 8 7 NĂM HỌC 17 - 18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII
 b) Tính MN và AH 
 c) Chứng minh: AH2 = HM .HN 
 d) Gọi I là trung điểm của AH. Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với MN cắt 
 đường thẳng MI tại K. Chứng minh: tam giác AKN cân 
 ĐỀ 8 
Bài 1: Giải phương trình: 
 2
a) (2x 1) 6x 3 0 b)(x 2)2 2(x 4) (x 4)(x 2) 
 x 1 x 1 2x 13
c) d) x 3 1 3x
 2 15 6 
 x x 2x
e) 
 2(x 3) 2x 2 (x 3)(x 1)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
 x 1 x 2 x 3
 x 
 2 3 4
Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: 
 Một ơ tơ đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu . Thời gian lúc đi là 2 giờ 
24 phút. Lúc về do đường vắng hơn lúc đi nên thời gian lúc về là 2 giờ , biết vận tốc 
lúc về nhanh hơn vận tốc lúc di là 10 km/h. 
a) Tính quãng đường đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu . 
b) Biết rằng xe ơ tơ chạy cứ 12 km thì hết 1 lít xăng, 1 lít xăng giá 18000 đồng. Hỏi 
đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu phải tốn bao nhiêu tiền đổ xăng ? 
2) Thầy hiệu trưởng trường A đặt mua một số bộ bàn ghế mới tại xưởng sản xuất. Để 
kịp giao hàng cho nhà trường theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất 20 bộ bàn 
ghế. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã sản xuất được 25 bộ bàn ghế. Do đĩ xưởng đã 
hồn thành trước kế hoạch một ngày và cịn sản xuất dư thêm 5 bộ bàn ghế. 
 a) Hỏi thầy hiệu trưởng đã đặt xưởng sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế mới? 
 b) Với số bàn ghế mới mua, hỏi thầy hiệu trưởng cĩ thể thay mới hồn tồn bàn 
 ghế cho bao nhiêu phịng học? Biết mỗi phịng học cần 30 bộ bàn ghế 
NHĨM TỐN 8 9 NĂM HỌC 17 - 18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII
Bài 5 : Cho ABC vuơng tại A (AB < AC) cĩ AH là đường cao. 
1) Chứng minh: AB.AC = AH.BC 
2) Với AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, HB, AH 
3) Vẽ tia phân giác của BHA cắt AB tại K. Tính KB, KA? 
4) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm đoạn BD. Gọi M là 
 HD MC
trung điểm của AH. Chứng minh: . Từ đĩ chứng minh MC  DH 
 BD AC
Bài 6 : Bạn An ở trong phịng đứng cách cửa sổ 27cm thấy được 5 tầng của tịa nhà 
đối diện (mỗi tầng cao 2m) . 
 a) Hỏi khoảng cách 2 nhà ? Biết rằng cửa sổ cao 60cm. 
 b) Hỏi bạn An đứng cách cửa sổ bao xa mà chỉ cĩ thể thấy được 3 tầng của tịa 
 nhà đối diện 
 (Điều kiện bài tốn lý tưởng : khơng tính độ dày khoảng cách giữa các tầng) 
 B 
 M 
 E E 
 A 
 A F F 
 N 
 C 
 ĐỀ 10 
Bài 1: Giải các phương trình sau 
 5x 2 x 1 3 22 x
1) 3(7xx 2) 9 5(4 3) 2) 
 3 4 12
 27 1 3 2x 8
3) x 4) 2 
 55 x 5 5 x x 25
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
 x 1 x 2 x 3
1) (4x 1)2 4 2(8 x x 3) 5 2) x 
 2 8 4
Bài 3: Chứng minh biểu thức luơn dương x22 6 x 4 y 4 y 15 với mọi x và y 
NHĨM TỐN 8 11 NĂM HỌC 17 - 18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII
 x 1 2 x 2 4x 1
 c) d) x 1 2x 5 
 x 1 x x 2 1
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 x 2 x 1 x 6
 a) b) - 4x + 5 - 6x + 1 
 6 3 4
Bài 3: Chứng minh 4x2 - 4x + 3 luơn dương với mọi giá trị x 
Bài 4: Để đo chiều cao của cây, bạn Tài làm như sau: 
 D 
Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang , 
mắt của bạn Tài nhìn thẳng vào tấm gương . 
Bạn Tài lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của 
đỉnh ngọn cây trong gương. Biết chiều cao của B 
 mắt bạn Tài đến mặt đất là AB = 1,5m . Khoảng 
cách gương đến chân bạn Tài là AM = 1,2m , 
 A M C 
 từ gương đến gốc cây là MC = 3,6m . Tính chiều 
 cao của cây CD ? 
Bài 5: Bốn bạn Anh; Châu; Dung và Bích cĩ tất cả 45 cuốn vở. Nếu cho Anh thêm 2 
cuốn, lấy bớt Bích 2 cuốn, tăng gấp đơi số vở của Châu và lấy đi một nửa số vở của 
Dung thì số vở của bốn bạn đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn cĩ bao nhiêu cuốn 
vở 
Bài 6: Cho DEF vuơng tại E, đường cao EH. Biết DE = 15 cm và EF = 20cm 
 a) Chứng minh EHD đồng dạng với FED 
 b) Chứng minh EH.DF = ED.EF. Tính DF, EH 
 c) K HM  ED và HN  EF Chứng minh EMN đồng dạng với EFD 
 d) Gọi K là trung điểm DF và I là giao điểm của EK và MN. Tính diện tích tam 
 giác EIM 
NHĨM TỐN 8 13 NĂM HỌC 17 - 18