Bộ đề ôn tập kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 - Trường THCS Tân Bình

 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9 
 ÔN KIỂM TRA HKII TOÁN 9 
 ( 20 – 21) 
ĐỀ 1: 
Bài 1. 
1) Giải phương trình 
a) x2 2 3x 5 2(0,75đ) b) 3xx42 2(5 4) (0,75đ) 
2) Hai thùng gạo chứa tổng cộng là 200kg. Nếu đổ 20 kg gạo từ thùng thứ nhất qua 
thùng thứ hai thì số gạo lúc này của hai thùng sẽ bằng nhau . Tính số gạo có lúc đầu ở 
mỗi thùng ?(1đ) 
 x2
Bài 2. Cho parabol (P): y và đường thẳng (d): yx 1 
 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. (1đ) 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính (0,5đ) 
Bài 3. Cho phương trình: x2 2 mx 2 m 3 0 
a)Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm phân biệt với mọi m. (0,5 đ) 
 22
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x12 x với xx12; là hai nghiệm của phương 
trình.(0,5 đ) 
Bài 4:Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách 
hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can 
giảm 8 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8 000 
đồng và can thứ hai giảm 15 000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên 
thì ngoài hai can đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi 
mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén 
Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL Bình Tân thì phải trả bao nhiêu 
tiền, biết giá niêm yết là 115 000 đồng / can.(1đ) 
Bài 5: Người ta xây một bể nước hình trụ có đường kính là 200dm, chiều dày của 
thành bể là 0,03m, chiều cao của bể là 1,1m. Hỏi bể có thể chứa được tối đa bao 
nhiêu lít nước? (làm tròn đến lít) (1đ) TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9 
một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai 
quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ ( 
tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 cm3 . Tính thể tích của mỗi khối cầu? 
Bài 7: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC nội tiếp trong đường tròn tâm O. 
Kẻ đường cao AD và đường kính AA’.Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc 
kẻ từ B và C xuống đường kính AA’. 
 a) C/m tứ giác AEDB nội tiếp; C/m: DB.A’A = AD.A’C 
 b) C/m: DE  AC. 
 c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: MD = ME = MF. 
ĐỀ 3: 
Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 
 a) (0,75đ) 
 b) (0,75đ) 
Bài 2. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số yx 2 có đồ thị (P) và 
đường thẳng D : y 21 x 
 a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy (1đ) 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. (0,5đ) 
Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình: (1) 
 (x là ẩn số, m là tham số) 
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. (0,5đ) 
 b) Gọi x12 ,x là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để: 
 (0,5đ) 
Bài 4.(1 điểm) Bạn An mua một món hàng có giá niêm yết là 570.000 đồng và được 
giảm giá 20%. Hỏi khi mua món hàng đó bạn An phải trả bao nhiêu tiền? 
Bài 5. (1 điểm) Người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc là 10 km/h. Cùng lúc đó 
người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 15 km/h. Biết quãng đường AB là 50 km. Tính 
thời gian từ khi di chuyển đến khi hai người gặp nhau. 
Bài 6. (1 điểm) Một hộp đồ dạng hình trụ, hai đáy là hình tròn bằng nhau có đường 
kính là 122 mm và chiều cao của hộp hình trụ là 48 mm. Tính thể tích của hộp đồ đó. TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9 
Bài 6: (1 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, 
lọ thứ nhất có đáy là hình tròn có đường kính 
20cm, chiều cao 30cm, bên trong lọ chứa đầy 
nước. Lọ thứ hai bên trong không có nước, có 
đáy là hình tròn có đường kính 30cm, chiều 
cao 16cm. 
 lọ 1
 a) Tính thể tích nước có trong lọ thứ nhất. lọ 2
 b) Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra 
 ngoài không? Tại sao? 
 (Thể tích hình trụ: V R2 h; 3,14; R là bán kính đáy, h chiều cao hình trụ ) 
Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn 
(O) có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H, tia AH cắt cạnh BC tại D. Gọi I là giao 
điểm của hai đường thẳng BC và EF. 
 a) Chứng minh: AH  BC tại D, tứ giác BEHD nội tiếp đường tròn. 
 b) Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn và IE. IF = IB. IC 
 c) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Tia KH cắt (O) tại điểm thứ hai là M. 
 Chứng minh: ba điểm I, M, A thẳng hàng. 
ĐỀ 5: 
Bài 1: Giải phương trình: a) 3x2 – 5x + 5 = 3 b) x4 – 4x2 = 45 
 1 x
Bài 2: Cho hai hàm số y x 2 có đồ thị là (P) và ym 2 có đồ thị là (D). 
 4 2
a/ Vẽ (P) 
b/ Tìm m để ( P) và (D) chỉ có 1 điểm chung. Tìm tọa độ giao điểm ấy. 
Bài 3: Cho phương trình x2 + mx + m – 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số. 
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
 b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để: 
 x11x2 2 11x11x 2 2 111 
 1 2 1 2 
Bài 4: 1/ Người ta dùng một máy bơm có công suất 1320 lít/giờ để bơm nước vào 
một hồ hình trụ có chiều cao 1,2 m và đường kính là 1m ( ban đầu hồ chưa có nước ). 
Hỏi sau khi bơm được 40 phút người ta tắt máy bơm thì lúc này nước đã tràn ra ngoài 
chưa? 
 ( Thể tích hình trụ V R2 h , R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ ) TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9 
1) Chứng minh (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 
 2 2 3 3 
2) Tính : x1 + x2 ( 0,5 đ ) x1 + x2 
Bài 4: Hai bạn Vân và Giang đi mua bút ( viết ) tại cửa hàng . Vân mua 5 bút mực và 
8 bút chì hết 255.000 đồng, Giang mua 3 bút mực và 7 bút chì hết 175.000 đồng. Hãy 
tính giá tiền của mỗi loại bút ? 
( những cây bút mực đều cùng một giá và bút chì cũng cùng một giá như nhau ). 
Bài 5: Anh Sơn tham gia cuộc thi về an toàn giao thông phải trả lời 12 câu hỏi ở vòng 
1. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, trả lời sai bị trừ 5 điểm, thí sinh muốn vượt 
qua vòng 1 phải đạt tối thiểu 73 điểm. Hỏi anh Sơn cần phải trả lời đúng tối thiểu bao 
nhiêu câu thì qua được vòng 1 ? 
Bài 6 : Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường cao BE và CD của ABC 
cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh các tứ giác ADHE và BDEC là các tứ giác nội tiếp. 
b) Gọi K là giao điểm của BC và DE. Chứng minh : KD.KE = KB.KC 
c) AK cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh AK FH, 
 Gọi I là trung điểm BC, Chứng minh : KH  AI 
ĐỀ 7: 
Bài 1: (1,5điểm) Giải các phương trình sau : 
1)4xx2 9 5 0 2)3xx42 5 2 6 
 x2 3
Bài 2: (1,5điểm) Cho parabol (P): y và đường thẳng D :1 y x 
 2 2 
 1) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
 2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
Bài 3: (1điểm) Cho phương trình: x2 m 5 x 5 m 0 (x: ẩn số, m: tham số) 
 1) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
 22
 2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm xx12, thỏa xx12 169. 
Bài 4: (1điểm) Tại một hồ bơi hình chữ nhật , Lan thực hiện một cuộc khảo sát: Lan 
bắt đầu đi sát mép hồ bơi, đi từ đầu đến cuối cạnh thứ nhất , rồi tiếp tục đi sát mép hồ 
bơi , đi từ đầu đến cuối cạnh thứ nhất hai, tương tự cho cạnh thứ 3 và cạnh thứ tư. 
Sau khi đi hết một vòng trở về điểm xuất phát ban đầu Lan thấy mình đã thực hiện TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9 
Bài 4: Một xe chở xăng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình trụ chiều dài 2,6 mét 
và đường kính đáy là 1,4 mét. Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn chỉ chứa tối đa 80% 
thể tích khi xe di chuyển trên đường. Vậy bồn đó có thể chứa được nhiều nhất là bao 
nhiêu lít nhiên liệu?( 0,75 điểm) 
 2
Bài 5: Hai người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km cùng một vận tốc. Đi được 
 3 
quãng đường thì xe người thứ nhất bị hư nên phải dừng lại mất 20 phút để đón xe ô 
tô quay trở về A . Người thứ hai vẫn đi và đến B trễ hơn lúc người thứ nhất đến A là 
40 phút. Hỏi vận tốc của xe đạp? Biết xe ô tô chạy nhanh hơn xe đạp 30km / h .( 0,75 
điểm) 
Bài 6: Một máy vi tính có giá 6 500 000đồng chưa kể thuế GTGT. Anh Hòa mua một 
máy vi tính cùng với một modem ngoài và phải trả 7 546 000đồng trong đó đã tính cả 
10% thuế GTGT. Hỏi modem chưa thuế GTGT là bao nhiêu tiền? ( 0,75 điểm) 
Bài 7: Cửa hàng A nhập về một số sản phẩm và dự định bán mỗi sản phẩm giá 28 
000 đồng để đạt lợi nhuận là 40%. Sau khi bán được 1/3 số sản phẩm, cửa hàng nhận 
thấy sản phẩm không bán chạy nên quyết định giảm giá mỗi sản phẩm để đạt được lợi 
nhuận trên toàn sản phẩm là 20%. Hỏi cửa hàng A bán mỗi sản phẩm còn lại với giá 
bao nhiêu? 
( 0,75đ) 
Bài 8: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm 
AH. Vẽ đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E 
 a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB AE.AC 
 b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc với DE. 
 c) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm. Trung trực của DE và trung trực của BC cắt 
 nhau tại I. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến 
 chữ số thập phân thứ hai) ( 3 điểm) 
ĐỀ 9: 
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
1/xx2 4 3 0 2 /xx22 3 18 
 1
Bài 2: (1,5 điểm) Cho ():P y x2 và (D ): y 2 x 2 
 2 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9 
 c) BJ và ED cắt nhau tại M. Chứng minh M là trung điểm ED. 
ĐỀ 10: 
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau : ( 1đ) 
 2xy 3 1
 a) b) xx42 20 
 3xy 2 8
Bài 2: ( 1,5 đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số yx 2 có đồ thị (P) và đường 
thẳng (D): yx 45 
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 
 b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
 x2 m 2 x 2 m 0 1
Bài 3: (1đ) Cho phương trình 
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m . 
 b) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn 
 điều kiện 2x1 2 x 2 x 1 x 2 0 
Bài 4: (1đ) Cho mảnh đất HCN có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm 
chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không thay đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu 
? 
Bài 5: (1đ) Bạn Nam vào nhà sách để mua một số bút bi và thước kẻ. Nếu Nam mua 
9 bút bi và 5 thước kẻ thì phải trả tổng cộng 37000 đồng . Nếu Nam mua 7 bút bi và 6 
thước kẻ thì phải trả tổng cộng 33 000 đồng. Tính giá tiền của mỗi cây bút bi và mỗi 
cây thước ? 
Bài 6 ( 1đ) . Một lon nước ngọt hình trụ có kích 
thước cao 12cm, đường kính đáy 6,5cm. Lượng 
nước ngọt bên trong chiếm khoảng 85% thể tích của 
lon. 
 a) Tính thể tích lon ( làm tròn đến hàng đơn vị) 
 b) Hỏi trong lon có bao nhiêu ml nước ngọt. ( làm 
 tròn đến hàng đơn vị) Cho biết công thức để tính thể tích hình trụ là V .. R2 h. 
 Trong đó 3,14 và 1cm3 = 1ml 
Bài 7: (3đ5) Cho ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH và phân giác CD của góc C 
 H BC; D AB .Từ B vẽ BK vuông góc với tia CD tại K. CD cắt AH ở I