Bộ đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Tân Bình

 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ 2 - TỐN 9 
 NĂM HỌC 2017-2018 
 ĐỀ 1: 
Bài 1: 
1) Giải các phương trình sau: 
 222
 a) x x 2 12 5 x b) xx 1 7 37 
2) Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 
3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích khu vườn giảm đi 75m2 . Tìm chu vi khu vườn 
lúc đầu. 
 x2
3) Bài 2: Cho (P): y 
 2
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. 
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): y 2 x 3 m 1 tại điểm cĩ hồnh độ là 4. 
Bài 3: Cho phương trình x2 2 mx 4 m 5 0 (x là ẩn, m là tham số). 
a) Chứng minh rằng phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị của m. 
 22
b) Gọi xx12, là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A x1 x 2 x 1 x 2 
đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 4: 1) Nhân dịp Đội tuyển Việt Nam tham dự giải vơ địch Châu Á tại Trung Quốc 
năm 2018. Một cửa hàng nhập về 100 chiếc áo thun cĩ hình cờ đỏ sao vàng để kinh 
doanh, dự kiến giá bán mỗi chiếc áo là 80 ngàn đồng. Sau khi bán được một số áo, cửa 
hàng nhận thấy mặt hàng này đang cĩ nhu cầu rất lớn trên thị trường do đội tuyển Việt 
Nam đã giành quyền thi đấu tại trận chung kết của giải, nên quyết định tăng giá bán 
của những sản phẩm cịn lại thêm 40% so với giá dự kiến ban đầu. Sau khi bán hết 100 
 NHĨM TỐN 9 1 NĂM HỌC 17 -18 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
Bài 1: 
 1) Giải các phương trình sau: 
 a) 3x x 3 x 8 b) 9xx22 2 27 0 
 2) Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chu vi là 140m.Tính kích thước miếng đất hình 
chữ nhật biết 6 lần chiều rộng nhỏ hơn 5 lần chiều dài 20m. 
Bài 2: Cho Parabol (P): y ax2 ( a 0), biết (P) đi qua điểm cĩ tọa độ 1; 1 
a) Tìm hệ số a và vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ. 
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C (P) cĩ hồnh độ là 1 và điểm thuộc 
(P) cĩ hồnh độ là 3. 
Bài 3: Cho phương trình x2 - 2(m + 1) x - 4m = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để : 
 a/ Phương trình luơn cĩ nghiệm x1, x2 
 2 2 
 b/ Phương trình cĩ hai nghiệm x1 , x2 thoả x1 + x2 - x1 - x2 = 6 
Bài 4: 
a) Giá bán ban đầu của một chiếc Tivi là 25 000 000 đồng . Lần đầu siêu thị điện máy 
giảm giá 10%. Sau đĩ 1 tháng siêu thị điện máy giảm giá lần hai nên giá của chiếc 
Tivi này chỉ cịn 9 936 000 đồng . Hỏi ở lần hai siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần 
trăm ? 
b) Gần nơi ở của bạn Tân cĩ một đài phun nước hình trịn đường kính 20m. Để rèn 
luyện sức khỏe, bạn Tân dự định mỗi buổi sáng sẽ chạy bộ 30 vịng xung quanh đài 
phun nước. Hỏi, nếu bạn Tân thực hiện theo đúng dự định thì mỗi buổi sáng bạn Tân 
chạy được bao nhiêu mét ? (làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) 
Bài 5: Cho (O;R), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho 
AC 2 R. Qua C kẻ đường thẳng d vuơng gĩc BC. Từ điểm I bất kỳ thuộc d (I khác C) 
kẻ tia IA cắt (O) tại D; IB cắt (O) tại E 
a) Chứng minh tứ giác IBDC nội tiếp được trong một đường trịn; xác định tâm S của 
đường trịn. 
 NHĨM TỐN 9 3 NĂM HỌC 17 -18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
Bài 5 Một người gửi 1 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất theo kỳ hạn một tháng là 
0,65% / tháng ( lãi kép). Tính số tiền người đĩ cĩ được sau 3 tháng . 
Bài 6 : Một quả bĩng nổi trên mặt hồ khi đĩng băng. 
 Khi lấy quả bĩng lên ( khơng làm vỡ băng), 
bĩng để lại một chỗ trũng với chiều dài bề ngang O 
 Mặt hồ H 
 ở bề mặt trên cùng là AB = 24cm và sâu CH = 8cm. A B 
Tìm độ dài bán kính của quả bĩng. 
 C 
 ĐỀ 4: 
Bài 1: Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 
 3(x y ) x 17 2 4 2 
 a) b) (2x - 3) =11x - 19 c) x - 11x = -24 
 3x 1 y 2
2) Một vườn hoa hình chữ nhật cĩ chiểu rộng nhỏ hơn chiều dài 10m . Nếu tăng chiều 
rộng 20% và chiều dài tăng 10% thì chu vi tăng 20m . Tính diện tích vườn hoa đĩ . 
 1 2
Bài 2: Cho (P): y x và (D): y= x - 1 
 4
1/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ 
2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính 
3/ Tìm toạ độ các điểm M thuộc (P) cĩ tung độ gấp 2 lần hồnh độ 
Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2mx + m – 7 = 0 
 1) Cm phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt với mọi m; 
 1 1
 2) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình, tìm m để 16 
 x1 x2
Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R,C (O). Tiếp tuyến tại A của 
(O) cắt BC tại I Gọi M là trung điểm của BC 
1/ Chứng minh: AOMI nội tiếp 
 NHĨM TỐN 9 5 NĂM HỌC 17 -18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
2/ Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích 48 m2 và một lối đi ở giữa cũng chính là 
đường chéo của hình chữ nhật dài 10m. Tìm chu vi của hình chữ nhật đĩ. 
Bài 2: 
 x2
a) Vẽ đồ thị hàm số Py : 
 4
b) Cho d :1 y x . Viết phương trình đường thẳng (d’) // (d) và (d’) cắt (P) tại điểm 
cĩ hồnh độ bằng 2. 
Bài 3: Cho phương trình : x2 2mx m 2 0 
 a) Chứng tỏ phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m. 
 2 2
 b) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1,x 2 thỏa x1 x 2 3x1x 2 19 
 48
 c) Tìm m để biểu thức A 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
 x1 x 2 6x1x 2
Bài 4: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai 
tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại I. 
a) Tính số đo gĩc DIC và chứng minh: AI.AD = AB2. 
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh OA  BC và tứ giác CHIA nội 
tiếp. 
c)Tia BI cắt đoạn thẳng OA tại N. Chứng minh: ∆NIH và ∆NHB đồng dạng, từ đĩ suy 
ra N là trung điểm của HA. 
d) Kẻ đường kính IE của (O), gọi S là trung điểm của đoạn thẳng ID. Chứng minh: 
 ba điểm B, S, E thẳng hàng. 
Bài 5: 
1) Nhân dịp kỉ niệm 5 năm ngày tồn quốc phát động phong trào “ Tồn dân đội mũ 
bảo hiểm khi ngồi trên mơ tơ, xe máy”, các của hàng bán mũ bảo hiểm Honda đã giảm 
giá 20%, vì vậy mỗi chiếc mũ chỉ bán với giá 120 000 đồng. Hỏi: 
 a) Giá bán ban đầu ( khi chưa giảm) của mỗi chiếc mũ là bao nhiêu ? 
 NHĨM TỐN 9 7 NĂM HỌC 17 -18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
Cho tam giác ABC (AB < AC) cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp đường trịn tâm (O; R), hai 
đường cao BE, CF cắt nhau tại H. 
 a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm M của đường trịn ngoại tiếp 
 tứ giác BCEF. 
 b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh: DH.DA = BD.DC. 
 c) Gọi N là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: điểm N thuộc đường trịn 
 (O). Suy ra AN là đường kính của đường trịn (O). 
 d) Gọi K là hình chiếu của B trên AN. Chứng minh ba điểm E, K, M thẳng hàng. 
Bài 5 : 
1/ Một tấm vải khi đem đi giặt thì bị co đi 2% chiều dài ban đầu. Nhưng khi đem đi ủi 
thì tấm vải lại giãn ra thêm 1% so với chiều dài sau khi giặt. Vì vậy sau khi giặt rồi ủi 
thì chiều dài tấm vải là 24,5m. Tính chiều dài tấm vài ban đầu. 
2) Lan mua 2 loại hàng và phải trả 120 nghìn đồng, trong đĩ đã tính 10 nghìn đồng là 
thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 
10% và thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 2%. Hỏi nếu khơng kể thuế VAT thì Lan 
phải trả mỗi loại bao nhiêu tiền?. 
3) Cho đường trịn vẽ qua 2 đỉnh và tiếp xúc với 
một cạnh của hình vuơng. Tính bán kính R của 8cm 
đường trịn đĩ biết cạnh hình vuơng cĩ độ dài 8cm 
 ĐỀ 7 
Bài 1 : 1) Giải phương trình sau 
a) xx2 2 5 1 0 b) xx22( 4) 45 0 
 NHĨM TỐN 9 9 NĂM HỌC 17 -18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
2) Máy kéo nơng nghiệp cĩ hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh 
xe sau cĩ đường kính là 1,672m và bánh xe trước cĩ đường kính là 88cm. Hỏi khi 
bánh xe sau lăn được 10 vịng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vịng ? 
3) Tính diện tích của cái quạt (như hình vẽ) nếu bán kính là 20cm, số đo độ của cung 
là 1200 (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2) 
 ĐỀ 8 
 1: 
1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
 a) b) 2xx2 2 2 0 
 c) xx42 5 6 0 
2) Một tàu hỏa đi từ A đến B với quãng đường 40km . Khi di đến B, tàu dừng lại 20 
phút rồi đi tiếp 30km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 
5km/h. Tính vận tốc của tàu hỏa khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi 
tàu hỏa xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ 
 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số yx 2 và đường thẳng (D): yx 2 trên cùng 
một hệ trục toạ độ. 
 b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. 
 3: Cho phương trình x2 mx m 20 (1) (x là ẩn số) 
a) Giải phương trình khi m= - 3 
 NHĨM TỐN 9 11 NĂM HỌC 17 -18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
a) b) 
c) 
2) Quãng đường từ A đến B dài 100km. Cùng một lúc một xe máy khởi hành từ A đến 
B và một xe ơ tơ khởi hành từ B đến A . Sau khi hai xe gặp nhau , xe máy đi 1 giờ 30 
phút nữa mới đến B . Biết vận tốc hai xe khơng đổi trên suốt đường đi và vận tốc xe 
máy kém vận tốc xe ơ tơ là 20km/h . Tính vận tốc mỗi xe? 
 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên 
cùng một hệ trục toạ độ. 
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. 
c) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M cĩ tung độ bằng hai lần hồnh độ. 
Bài 3: Cho phương trình : x22 m 3 x 2 m 3 0 
 a) Chứng minh phương trình luơn cĩ hai nghiệm xx12, m 
 1 2
 b) Tìm m để 90 xx 
 3 12
Bài 4: 
c) Nhân dịp lễ 30-4, siêu thị điện máy xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu 
mua sắm. Giá niêm yết của 1 ti vi và 1 máy giặt cĩ tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, 
nhưng trong đợt này tủ lạnh giảm 40%, máy giặt giảm 25% nên mẹ bạn Phúc đã mua 
ti vi và máy giặt với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi mĩn đồ khi chưa 
giảm là bao nhiêu. 
b) Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 cĩ 
độ dài AB = 40 m, chiều cao 3 m. Tính 
bán kính đường trịn chứa cung AMB. 
( kết quả làm trịn đến chữ số thập phân 
 NHĨM TỐN 9 13 NĂM HỌC 17 -18 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ƠN THI HKII 
b/ Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để ( x1 – 2x2 ) ( x2 – 2x1 ) = 13 
Bài 4: 
1) Bảo đi học bằng xe đạp cĩ đường kính vành xe là 650 mm. Biết đoạn đường từ nhà 
đến trường dài 2,041 km. Hỏi bánh xe của Bảo phải lăn bao nhiêu vịng? 
2) Hai vật chuyển động trên cùng một đường trịn cĩ đường kính 2m xuất phát cùng 
lúc từ một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây gặp nhau . Nếu 
chúng chuyển động ngược chiều thì sau 4 giây gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật ? 
3) Ơng Hồng nặng 100 kg nên ơng tập gym để giảm cân. Rất hiệu quả! Tháng đầu 
tập ơng giảm được 10%. Tháng sau lại giảm 10% so với tháng trước.Hỏi sau 3 tháng 
ơng Hồng cịn nặng bao nhiêu? 
Bài 5 : Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là tiếp 
điểm). Gọi I là trung điểm của AM, IB cắt (O) tại C ( C khác B), MC cắt (O) tại D 
( D khác C); Gọi E là trung điểm của CD; H là giao điểm của OM và AB 
a/ Chứng minh: 5 điểm M, A, O, E, B cùng thuộc một đường tròn 
b/ Chứng minh: BC.BI = BA.BH 
c/ Từ A vẽ đường thẳng song song với CD cắt (O) tại F Chứng minh: B, E, F thẳng 
hàng. 
d/ Chứng minh : CA là tia phân giác của góc ICD. 
 ĐỀ 11 
Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình 
 a) 4x2 5x 6 0 b) xx22 56 
 NHĨM TỐN 9 15 NĂM HỌC 17 -18