Bộ đề ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Tân Bình

 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
 ÔN THI HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 8 
 Năm học 2018 - 2019 
 ---o0o--- 
 ĐỀ 1: 
Bài 1: Thực hiện phép tính 
1) (x + 7)(x – 3) – x(x + 4) 2) (42a 3b3 - 18a 2b3 + 12a2b2) : 6a2b2 
 10 2x 3 4 x2 x2 2x 5 4x
3) 
 x2 25 x 5 4) x 5 5 x x 5
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
1) x2 – y2 – 9x – 9y 2) 36 x2 – 12x + 1 – 4y2 
 2 2 2 
3) 64y - 4x + 4x – 1 4) x + 3x - 10 5) 5x2 - 80 
 x2 6xy 9y 2
Bài 3: 1) a) Thu gọn biểu thức A = 
 x2 9y 2
 1
 b)Tính giá trị của A khi x = 2018 và y = 
 3
 2) Tìm x biết: (x - 4)2 - (x - 7) (x + 2) = - 35 
Bài 4: Ông Bình mới mua một căn hộ chung cư, do đó ông chuẩn bị mua thiết bị 
cần thiết cho căn hộ của mình. Ông dự định để ở phòng khách 1 máy lạnh và 1 
tivi , 2 căn phòng ngủ mỗi phòng 1 cái máy lạnh. Do đó ông ra siêu thị điện máy 
để mua. Biết rằng siêu thị điện máy giảm giá cho tivi hiệu Sony là 20%, và giảm 
giá máy lạnh hiệu Sharp là 15%. Vậy ông Bình phải trả bao nhiêu tiền khi mua 1 
tivi Sony và 3 máy lạnh hiệu Sharp. Biết giá niêm yết của 1 tivi 40 inch là 
9.800.000 đồng, giá 1 máy lạnh hiệp sharp là 6.200.000 đồng. 
Bài 5 :Nam định đặt cái kệ, trong đó có 1 ngăn đựng một cái thùng hình hộp chữ 
nhật. Nhưng khi đi đặt hàng Nam đã quên các kích thước và chỉ nhớ được rằng 
chiều cao ngắn hơn chiều rộng 1dm, chiều dài dài hơn chiều rộng 9dm và thể 
tích là 72dm3. Hỏi làm thế nào tính kích thước của hình chữ nhật 
NHÓM TOÁN 8 1 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
Bài 6 : Cho ABC vuông tại A, AB > AC, đường trung tuyến AO. Lấy D thuộc 
tia đối của tia OA sao cho OD = OA. 
 a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật 
 b) Từ B kẻ BH  AD tại H, từ C kẻ CK  AD tại K. Chứng minh BHCK là 
 hình bình hành 
 c) Tia BH cắt CD tại M, tia CK cắt AB tại N. Chứng minh M, O, N thẳng 
 hàng 
 d) Qua O vẽ OI // CK (I thuộc BK), CI cắt AD tại G. Chứng minh : 
 KH =3 KG. 
 ĐỀ 3: 
Bài 1. (2.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
 a. 3ax – 6ay + 24a b. 25 – x2 + 2xy – y2 
Bài 2. (2.0 điểm) Thực hiện phép tính. 
 x2 4x 4 6x 2 3
 a. b) 
 3x 6 3x 6 x2 4 x 2 x 2
Bài 3. (2.0 điểm) 
 x2 12x 36
 a. Cho biểu thức: A = 
 2x 12
 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A với x = 2 
 b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 
Bài 4. (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại B (AB < BC) có BH là đường cao. Kẻ HE 
 vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc BC tại F. 
a) Chứng minh: tứ giác BEHF là hình chữ nhật 
b) Gọi M là trung điểm của BC, qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại 
N. Gọi K là điểm đối xứng với N qua M. chứng minh: tứ giác BNCK là hình 
thoi. 
c) Gọi O là giao điểm của AB và CK. Chứng minh: OF vuông góc EC. 
NHÓM TOÁN 8 3 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M biết : M 4 x2 8 x 9 
Bài 5: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) có D, E lần lượt là trung điểm các 
cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. 
 1) Chứng minh : DE // AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật. 
 2) Trên tia đối của tia DE lấy K sao cho DK = DE. Chứng minh tứ giác 
 AECK là hình thoi. 
 3) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh O là trung điểm AE và ba 
 điểm B, O, K thẳng hàng. 
 4) Vẽ EM  AK tại M. Chứng minh DMF 900 
Bài 6: 
1) Nhân dịp khai trương một shop quần áo giảm 20% tất cả các mặt hàng. Mai 
dự định mua 2 cái áo giá 140 ngàn đồng/1 áo và một cái quần giá 250 ngàn 
đồng/1 quần. vậy sau khi được giảm giá Mai phải trả bao nhiêu tiền ? 
2) Một miếng đất có dạng hình tam giác vuông như sau : 
 A B
 D
 C 
Em hãy giúp bác nông dân đo chiều dài canh AB nếu biết AC = 30m, 
AD = 25m. 
Bài 7. Để chuẩn bị cho chuyến đi du lịch Đà Lạt bạn Minh đi mua 1 cái ba lô. 
Sau khi cửa hàng giảm giá 15% thì bạn Minh phải trả 510 000 đồng cho cửa 
hàng. Hỏi giá của cái ba lô khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền ? 
NHÓM TOÁN 8 5 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
 b) Cô Ngọc mua 5 váy đầm và đã thanh toán hết 1.190.000đ. Hỏi giá một 
 váy đầm chưa giảm là bao nhiêu? 
Bài 8: Một phòng học có kích thước nền là 8m x 10m, chiều cao 4m. Trong 
phòng học có hai cửa chính có kích thước là 2,5m x 1,5m và có 4 cửa sổ kích 
thước là 2m x 1,5m. 
a) Tính diện tích tường phía trong phòng học ? 
b) Nếu mỗi lít sơn có giá 200.000 đồng và sơn được 5m vuông thì cần dùng bao 
nhiêu tiền để sơn đủ phần tường phía trong phòng học ? 
 ĐỀ 6: 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 1) x33 y 4 xy 2) xy 5 x 2 y 10 
 3) 2x 2 y x22 2 xy y 4) 2xx2 10 
Bài 2: Thực hiện phép tính : 
 4xx 1 2 7
 1) 2x 1 2 x 1 3 x x 5 15 x 2) 
 x 2 2 x x2 4
Bài 3: Tìm x: 
 1) 9x x 1 3 x 2 2 2 x 3 2) 2x2 2 x x 1 2 0 
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B biết : B 25 x2 10 x 7 
Bài 5: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HM 
vuông góc với AB ( M AB), Kẻ HN vuông góc với AC ( N AC). 
1) Chứng minh: tứ giác AMHN là hình chữ nhật 
2) Gọi I là trung điểm của HC, K đối xứng với A qua I. Chứng minh AC // HK 
3) Chứng minh NCKM là hình thang cân 
4) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh : AK = 3 AD 
Bài 6: 
NHÓM TOÁN 8 7 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
 2) 3x 1 2 9 x x 1 11 2) 5x2 15 x 4 x 3 2 0 
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B biết : B 16 x2 20 x 
Bài 5: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) . Gọi I là trung điểm BC. D đối 
xứng A qua I. 
 1) Chứng minh: tứ giác ABDC là hình chữ nhật 
 2) E đối xứng với B qua A. Chứng minh ADCE là hình bình hành 
 3) Vẽ BF  EC tại F. Chứng minh AFD vuông. 
 4) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của B, I, C lên đường thẳng AF. Chứng 
 minh AM = FP. 
Bài 6: 
1) Có một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai kích thước là 30m và 100m. 
 1 1
Người ta dự định dùng diện tích mảnh đất để làm khu vui chơi, diện tích 
 5 3
còn lại dùng để làm hồ bơi, phần đất còn lại dùng để trồng cỏ. Tính xem diện 
tích trồng cỏ là bao nhiêu mét vuông ? 
2) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và 
B bị ngăn cách bởi một cái hồ người ta 
đóng các cọc ở vị trí A, B, C, D, E như 
hình vẽ. Người ta đo được DE = 52m. 
Tính khoảng cách AB. 
3) Để chuẩn bị đón no-en và năm mới 2019.Anh An cho sửa lại phòng ăn của 
gia đình mình, anh cũng định lắp thêm 1 quạt trần vừa để làm mát và trang trí 
cho phòng ăn. Biết trần nhà của phòng ăn có dạng hình chữ nhật. 
 a)Hỏi anh phải lắp quạt trần ở vị trí nào để quạt có thể làm mát mọi vị trí của 
không gian phòng khách (có giải thích). 
NHÓM TOÁN 8 9 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
Bài 7: 
 Chữ thập màu trắng trong hình được thiết kế bởi 5 
 hình vuông. Diện tích chữ thập trắng bằng 45% diện 
 tích hình vuông lớn. 
 Tính cạnh hình vuông trắng? 
 ĐỀ 9: 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 2) 2x32 y x y 2) x22 66 x y y 
 DMF 900
 3) 25y22 x 4 x 4 4) xx2 20 
Bài 2: Thực hiện phép tính : 
 2 x 31
 2) x 5 x 5 x 3 9 x 2) 
 2x 2 2 x 2 x2 1
Bài 3: Tìm x: 
 2) x 2 2 x 3 x 3 5 2) xx 1 2 2 2 0 
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M biết : M x2 89 x 
Bài 5: Cho ABC vuông tại A ( AB < AC) có D, E lần lượt là trung điểm các 
cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F. 
 5) Chứng minh : DE // AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật. 
 6) Trên tia đối của tia DE lấy K sao cho DK = DE. Chứng minh: tứ giác 
 AECK là hình thoi. 
 7) Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh: O là trung điểm AE và 
 ba điểm B, O, K thẳng hàng. 
 8) Vẽ EM  AK tại M. chứng minh 
Bài 6: Nhân dịp khai trương một shop quần áo giảm 20% tất cả các mặt hàng. 
Mai dự định mua 2 cái áo giá 140 ngàn đồng/1 áo và một cái quần giá 250 ngàn 
đồng/1 quần. vậy sau khi được giảm giá Mai phải trả bao nhiêu tiền ? 
NHÓM TOÁN 8 11 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm. Gọi M là trung 
điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB(E AB), kẻ MF vuông góc với AC 
( F AC) 
 a) Tứ giác AEMF là hình gì? Tại sao? 
 b) Tính độ dài AM 
 c) Từ B kẻ đường thẳng song song với AM, cắt đường thẳng FM tại 
 D.Chứng minh D dối xứng với A qua trung điểm H của BM 
 d) EC cắt AM và MF theo thứ tự tại I và K. Chứng minh IC=4.IK 
 ĐỀ 11: 
Bài 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 
1/ x3 4x2 y 4xy 2 2/ 3x 3y x2 2xy y 2 ; 
 2 2 2
3/ 2x 1 2x 3 4/ 4x 4x 3 
Bài 2: Tìm x biết: 
1/ 2x 3 2 2x 1  2x 1 1; 2/9x2 25 x 3x 5 0; 
 x 3 x 2 8
Bài 3: 1) Thực hiện phép tính: 
 x 1 1 x x 2 1
 36x2 24xy 4y2
2) Thu gọn biểu thức : A = 
 36x2 4y2
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung 
điểm của AB, N là điểm đối xứng của H qua M 
 a. Chứng minh tứ giác ANBH là hình chữ nhật 
 b. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F 
 đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFE là hình thoi 
 c. Gọi I là giao điểm của AH và NE. Chứng minh MI // BC 
Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ KH tại Q. Chứng minh AQ BQ 
Bài 5: 
NHÓM TOÁN 8 13 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 08- 09 
2/ Gọi C là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh : Tứ giác AMQC là hình 
bình hành 
3/ Chứng minh : Tứ giác AQCN là hình thoi. 
4/ Vẽ MH  QD tại H , trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = DQ. 
Chứng minh: NK là tia phân giác góc QND 
Bài 6: Giá bán một bộ bàn ghế giảm giá 2 lần, lần đầu giảm 10% so với giá 
đang bán, lần sau giảm thêm 5% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần 
thì giá còn lại là 25 650 000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của một bộ bàn ghế là 
bao nhiêu? 
Bài 7: 1) Một viên gạch hình chữ nhật có kích thước 8cm và 18cm giá là 1200 
đồng một viên. Ông Minh muốn dùng gạch xây một bức tường hình chữ nhật có 
diện tích là 14,4 m2 . Hỏi ông Minh cần bao nhiêu tiền để mua đủ số gạch xây 
bức tường trên ? 
2) Người ta làm một lối đi theo chiều dài và x 15m 
chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như 
hình sau. Hãy tính chiều rộng x của lối đi. 
 6m 
Biết rằng lối đi có diện tích bằng 46 m2 , sân 
cỏ có chiều dài 15m và chiều rộng 6m x 
ĐỀ 13: (ĐỀ THI HKI 14 – 15) 
Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: 
a/ (x + 5)(x – 7) – x(x – 2) b/ (20x3y3– 8x2y3+ 12x2y2): 4x2y2 
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a/ 5x2 – 45 b/ x2 – xy + 10x – 10y 
c/25x2 – 10x + 1 – y2 d/ x2 + 7x + 10 
NHÓM TOÁN 8 15