Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Tân Bình

 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Anh của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 
 7 6 7 6 7 3 5 6 6 6 
 4 7 8 10 5 7 7 7 4 8 
 7 7 7 9 4 9 6 6 6 8 
 6 6 6 7 7 6 8 8 6 6 
a. Lập bảng tần số 
b. Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) 
c. Tìm mốt của dấu hiệu 
 533 2 2 
Bài 2: Cho đơn thức: M x y x y 
 6 10 
 a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 
 b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -1 
Bài 3: . Cho đa thức 
 2 3 1 2 4 2
 A(x) = – 7x + 8x + x + 3x - 2x2 
 2 3
 3 2 4 1
 B(x) = 3x + 5x – 2x – 3x + x2 
 2
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tìm bậc, hệ 
số tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức. 
b/ Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) 
Bài 4: Cho ( ) = 2 − 2 − 15 chứng tỏ rằng = −3 là nghiệm của đa thức 
 ( ). 
Bài 5 : . Cho ΔABC vuông tại A, biết AB=12cm, BC=20cm. 
a) Tính AC, so sánh B̂ và Ĉ. 
b) Trên tia BA lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh: ΔCBA=ΔCDA. 
c) Gọi I là trung điểm của BC. DI cắt AC tại M. Chứng minh: ΔMBD cân. 
d) Trên đoạn thẳng DC lấy điểm E sao cho DE=AE. Chứng minh ba điểm B, M, E 
thẳng hàng. 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 1 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
 a) Thu gọn A rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 
 b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = -1; y = 1; z = 2 
Bài 3: Cho hai đa thức : M = 4xy2 – 4,5x2y + 3xy + y – 0,5xy 
 N = 3xy2 + 2x2y + 3x – 2xy - y + 1,5xy 
a. Thu gọn các đa thức M và N.Tính M + N 
b. Tính M – N và cho biết bậc của đa thức M – N vừa tìm được. 
Bài 4: Cho đa thức 푃( ) = 2 + 3 + 2. Hỏi = −1 và = −2 có là nghiệm của 
đa thức 푃( ) không? 
Bài 5 : Cho ΔABC với độ dài ba cạnh AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. 
a) Chứng minh ΔABC vuông. 
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB=BA. Từ D vẽ Dx vuông góc với BC. Dx 
cắt AC tại H. Chứng minh ΔHBA= ΔHBD. Suy ra BH là tia phân giác của ABĈ . 
c) Tia Dx cắt BA tại I. Chứng minh ΔBCI cân. 
d) Gọi M là trung điểm của CI. Chứng minh ba điểm B, H, M thẳng hàng. 
Bài 6: Chị An là công nhân may mặc. Năm 2017 lương cơ bản của chị An là 4 
triệu đồng/tháng. Cuối năm công ty thưởng tết cho chị An gồm có 1 tháng lương 
cơ bản và 3% tổng lương của chị năm 2017. Em hãy tính tiền thưởng tết của chị 
An năm 2017. 
Bài 7: Minh đi taxi từ nhà đến Suối Tiên. Biết rằng trong 10km mét đầu tiên tính 
với giá 16.500 đồng/km. Từ km tiếp theo sẽ ứng với giá 14.000đồng/km. Số tiền 
Minh phải trả là 227.700 đồng. Hỏi quãng đường từ nhà Minh đến Suối Tiên là bao 
xa. Biết rằng tiền trả đã trả đã tính cả 10% thuế giá trị gia tăng. 
Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7C được ghi lại trong bảng sau: 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 3 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
Bài 6: Một xe cứu hỏa diễn tập chữa cháy ở 1 tòa nhà cao tầng. Biết chiều cao tòa 
nhà là 30m, chiều dài thang (tính luôn xe) từ mặt đất đến nóc tòa nhà cao tầng là 
50m. Hỏi xe đậu cách tòa nhà bao nhiêu mét ? 
Bài 7 : Nhà An có 7 người, bình quân mỗi người được sử dụng 4m3 nước trong 1 
tháng với giá 5.300 đồng /m3, nếu nước vượt định mức thì đơn giá là 16.900 
đồng/m3. Tháng này nhà An đã phải trả tiền nước là 209.530 đồng. Vậy nhà An đã 
dùng hết bao nhiêu m3 nước. Biết thuế giá thị gia tăng trên mỗi m3 nước là 10% 
theo đơn giá. 
Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Anh của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 
 3 4 6 5 6 7 8 6 9 10 
 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 
 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 
 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 
 a) Lập bảng tần số 
 b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai 
 c)Tìm mốt của dấu hiệu 
 25 2 2 15 2 
Bài 2: Cho đơn thức M x yz x yz yz 
 3 9 4 
 a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 
 b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -1; z = 2 
Bài 3: 
a/ Tìm đa thức E biết : E + ( 2x2 – 7xy2 + 3y5 ) = 5x2 + 5xy2 – 8y5 
b/ Tìm bậc của đa thức E trong câu a. 
Bài 4: Chứng tỏ rằng = −2 không phải là nghiệm của đa thức 
퐹( ) = 2 + 5 − 3. 
Bài 5 : . Cho ΔABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho AH=12cm, 
HB=5cm. 
a) Tính AB, so sánh ABĤ và BAĤ. 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 5 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
 a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 
 b) Tính giá trị của đơn thức M tại a = 2; b = -1 
Bài 3: Thu gọn rồi tìm bậc của mỗi đa thức sau: 
a) A = 5xy – 3,5y2 - 2 xy + 1,3 xy + 3x -2y; 
b) B = 2 ab2 -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2. 
Bài 4: Tìm để đa thức 푃( ) = 2 − 3 + 2 có nghiệm là −2. 
Bài 5 : . Cho ΔABC vuông tại A có AB=12cm, BC=20cm. 
a) Tính AC và so sánh các góc của ΔABC. 
b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm 
D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh ΔBDA cân. 
c) Chứng minh ΔDBC vuông. 
d) Gọi M là trung điểm của cạnh AB và K là hình chiếu của H trên DC. Chứng 
minh ba điểm M, H, K thẳng hàng. 
Bài 6: Trung bình cộng số tiền của bốn bó hoa Cúc,Cát Tường, Cẩm Chướng, Lan 
là 40.000đ. Nếu không tính hoa Lan thì trung bình cộng số tiền của ba bó hoa còn 
lại là 36.000đ. Tính số tiền của bó hoa Lan. 
Bài 7: Giá của một cái tủ lạnh là 12.000.000đ. Cô Mai mua tủ lạnh theo hình thức 
trả góp như sau: trả trước 50% và phần còn lại trong một năm; mỗi tháng trả 
600.000đ. Tính số tiền mà cô Mai phải trả thêm so với giá gốc ban đầu. 
Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Lí của học sinh lớp 7C được ghi lại trong bảng sau: 
 3 10 7 8 10 9 6 8 9 6 
 4 8 7 8 8 8 5 7 9 6 
 8 6 6 6 8 7 8 9 10 9 
 7 4 10 5 4 7 9 9 7 6 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 7 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Địa của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau: 
 8 9 7 9 7 8 7 9 3 8 
 10 7 6 8 8 8 9 5 7 9 
 8 9 5 10 6 7 4 7 6 3 
 5 6 4 6 5 9 6 6 8 4 
 a) Lập bảng tần số 
 b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) 
 c) Tìm mốt của dấu hiệu 
 2
 352 3 2 3 
Bài 2: Cho đơn thức N x y z x y 
 53 
 a) Thu gọn N rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 
 b) Tính giá trị của đơn thức N tại x = 1; y = -1; z = 5 
Bài 3: Cho hai đa thức sau: 
 8
A(x) = -4x3 + 3x2 + 10x + – x3 – 19x + 3x4 
 11
 4 2 3 2 2
B(x) = -4x + 7x + 9x + 8x - – x + x 
 11
a. Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 
b.Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) 
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức: ( ) = −1 − 7 
Bài 5 : Cho ΔMHK có Ĥ=800 , ̂K=400. 
a) So sánh các cạnh của ΔMHK. 
b) Trên cạnh MK lấy điểm G sao cho MH=MG, vẽ ME vuông góc với HG tại E. 
Chứng minh ΔMEH=ΔMEG. 
c) Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng ME tại I và cắt tia MH tại A. 
Chứng minh ba điểm A, F, G thẳng hàng. 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 9 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 
b) P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) 
c) Tìm đa thức R(x) biết P(x) – R(x) = Q(x) 
Bài 4: Tìm để ( ) = ( − 1) 2 − 3 + 2 có một nghiệm = 1. 
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC> AB. Kẻ AH  BC. Trên HC lấy 
điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng: 
 a) Tam giác BAD cân 
 b) CD là phân giác của góc ACE 
 c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB. 
 d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều. 
Bài 6: Bạn An nhận được phiếu mua hàng giảm 5% đến 10% cho giá trị mỗi sản 
phẩm. An mua một hộp bút có giá 120.000 đồng (ghi giảm 5%) và 1 túi sách giá 
350.000 đồng (ghi giảm 10%). Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng 
khi mua 2 loại sản phẩm đó? 
Bài 7: Giá nước sinh hoạt của một hộ gia đình được tính như sau: 10m3 nước đầu 
tiên giá 4000 đồng/ m3, 10 m3 nước tiếp theo tính theo giá 5000 đồng/ m3, trên 20 
m3 tính giá 6000 đồng/ m3. Hỏi nếu tháng này nhà em sử dụng hết 42 m3 nước thì 
phải trả bao nhiêu tiền? 
Bài 1 : Điểm kiểm tra môn Anh của học sinh lớp 7B được ghi lại trong bảng sau: 
 8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 
 7 2 3 7 6 5 5 6 7 8 
 6 5 8 10 7 6 9 2 10 9 
 7 9 7 9 10 9 7 8 9 7 
 a) Lập bảng tần số 
 b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 11 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
 2 7 6 8 5 4 8 7 6 6 
 a) Lập bảng tần số 
 b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ) 
 c)Tìm mốt của dấu hiệu 
 4 5
Bài 2: Cho đơn thức A 2 x23 z , B x4 y 3 z 2 
 16
 a) Tính M = A. B rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của M. 
 b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -1; z = 1 
Bài 3: Tìm đa thức H – (2x2 – 6x2y – 4y2) = 4x2 + x2y – 6y2 
Bài 4: Chứng tỏ rằng các đa thức: 
 1 3
 ( ) = 10 + 5 và ( ) = 3 + 2 + 3 + có một nghiệm chung 
 2 2
Bài 5 : Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy A, Oy lấy B sao cho OA=OB, tại A kẻ đt 
vuông góc Ox cắt Oy tại D, tại B kẻ đt vuông Oy cắt Ox tại C. DA giao BC tại E 
 a) CMR: OE là phân giác xOy 
 b) EC=ED 
 c) OE giao CD tại H, CMR: OE vuông CD 
 d) Cho ̂ = 600. Tam giác OCD là tam giác gì? 
Bài 6: Giá tiền điện của hộ gia đình điện tính như sau 
Mức sử dụng Dưới 50 51->100 101->200 201->300 Trên 300 
KW 
Giá tiền 1484 1533 1786 2242 2530 
(đồng/1KW/h 
Trong tháng 12 / 2017 gia đình bạn An tiêu thụ hết 360KW. Hỏi gia đình bạn An 
sẽ trả bao nhiêu tiền điện. Biết rằng thuế tiền điện là 10% 
Bài 7: Tính số trung bình cộng của 1 gói hàng .Trong đó có 2 gói khối lượng 
2,3kg, 1 gói khối lượng 2,4kg và 3 gói khối lượng 2,5kg 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 13 
 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 7 
quyển vở khi chưa giảm là 12000 đồng. Hỏi nếu mua 5 chiếc bút và 7 quyển vở thì 
hết bao nhiêu tiền 
Bài 7. Mẹ An đi chợ mua một con gà nặng 2,5kg giá 90 000 đ/kg. Số tiền mẹ An 
 2
mua tôm sau đó bằng số tiền mua gà. Cuối cùng mẹ An mua vài loại rau bằng 
 3
một nửa số tiền mua tôm. Hỏi mẹ An đi chợ hôm đó hết bao nhiêu tiền ? 
Bài 1 : Số bàn thắng trong mỗi trận đấu ở vòng đấu bảng vòng chung kết World 
Cup 2002 được ghi trong bảng 
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu trận đấu ở vòng đầu bảng. 
b/ lập bảng “tần số” và rút ra một vài nhận xét về vòng đấu bảng 
 2
 1 3 2 3
Bài 2: Cho đơn thức A xy , Bx 3 
 2
 a) Tính M = A. B rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của M. 
 b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -2 
Bài 3: Cho hai đa thức: 
 7 11 3
P(x) = - x4 + + 5x - x2 
 2 5 2
 3 7 5
Q(x) = x2 + x4 + x - 
 2 2 4
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x). Rồi tìm nghiệm của đa thức M(x) 
b) Tìm đa thức N(x) = P(x) – Q(x) 
Bài 4: Cho đa thức ( ) = 4 + 2 
ÔN TẬP HK2 (2017-2018) Page 15