Đề kiểm tra học kì II môn Toán 7 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Quận Tân Bình (Có đáp án)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2017-2018
 MÔN TOÁN - LỚP 7
 Thời gian làm bài: 90ph (không kể thời gian phát đề)
BÀI 1: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau:
 8 3 6 10 7 8 7 9 8 9
 6 5 8 7 4 7 6 4 6 8
 7 9 10 8 5 4 8 8 7 5
 8 7 5 6 6 6 7 8 9 10
a) Lập bảng tần số. (1đ) 
b) Tính mốt M 0 và trung bình cộng X (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
(0,75đ) 
 3
 3 2 2 1 2 2 
Bài 2: Cho đơn thức A 3xy z x z 
 2 
 a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A (0.75đ)
 b) Tìm bậc của đơn thức A (0.25đ)
Bài 3: Cho 2 đa thức:
 ( ) = 4 3 + 2 ― 7 + 3 2 ― 3 + 9
 ( ) = 6 + 5 3 + 6 2 + 3 ― 2 2 ― 2 3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. 
(1đ)
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) (1,5đ) 
Bài 4: 
 a) Tìm nghiệm của đa thức ( ) = 6 + 18 (0.5đ)
 b) Tìm a để biểu thức ( ) = + 4 có nghiệm là 2 (0.25đ)
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt 
 BC tại H
 a) Chứng minh HB = HC và AH  BC (1đ)
 b) Với AB = 30cm, BC = 36cm. Tính độ dài AH (1đ)
 c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và 
 BM (1đ)
 d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C, G, 
 D thẳng hang (0.5đ)
Bài 6: (0,5đ) Trung bình cộng số cân nặng của bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc là 40kg. Nếu 
không tính bạn Mai thì trung bình cộng số cân nặng của ba bạn còn lại là 39kg. Tính số 
cân nặng của bạn Mai. Ta có:
 ( ) + ( ) = (3 3 + 4 2 ― 7 + 9) + (3 3 + 4 2 + 3 + 6)
 = 6 3 +8 2 ―4 + 15 (0.75đ)
 ( ) ― ( ) = (3 3 + 4 2 ― 7 + 9) ― (3 3 + 4 2 + 3 + 6)
 = ―10 + 3 (0.75đ)
Câu 4:
 a) Ta có: 
6 + 18 = 0
6 = ―18
x= - 3
Vậy nghiệm của đa thức là x=-3 (0.5đ)
 b) Thay x=2 vào + 4=0
Ta được 
2a+4=0
2a=-4
 a=-2
vậy a=-2 là giá trị cần tìm (0.25đ)
Câu 5: 
 A
 1 2
 B H C A
 1 2
 30cm
 M
 G
 B H C
 36cm
Xét ∆ABC có: AH và BM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G
 G là trọng tâm của ∆ABC
 2 2
 AG AH .24 16cm
 3 3
 Ta có GH = AH – AG 24 16 8cm (0.5đ)
 Ta có ∆GHB vuông tại H 
 BG 2 GH 2 BH2 (định lý Pytago)
 BG 2 82 182 64 324 388
 BG 388 2 97cm
 3 3
 BM BG .2 97 3 97cm (vì G là trọng tâm ∆ABC) (0.5đ)
 2 2
d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C, G, D 
 thẳng hàng