Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH
 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8
 NĂM HỌC: 2017 - 2018
Bài 1: Giải các phương trình sau:
 2
a) 4 x 5 3x 6 b) x 3 2x 6 0 
 x 1 x 1 4
c) d) 6 2x 1 x
 x 1 x 1 x2 1
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
 x 1 x 2 x 3
 x 
 2 3 4
Bài 3:Chứng minh: x2 y2 2x 3 luôn âm với mọi x,y.
Bài 4:
 Cho ABCnhọn (AB<AC) có hai ba đường cao AD ,BE, CF cắt nhau tại H .
 1)Chứng minh: ACF đồng dạng ABE và AF.AB = AE.AC.
 2) Chứng minh : A· FE=A· CB .
 3) Chứng minh :HF.HC=HE.HB (1đ).
 4) Gọi I là giao điểm của AD và EF .Chứng minh: HI.AD=HD.AI .
Bài 5: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có chu vi bẳng 50m2.. 
Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích hình chữ nhật .
 Bài 6:a)Một chiếc áo có giá 500 000 đổng .Nhân ngày 30 tháng 4 cửa hàng ấy giảm giá 
10% cho tất cả các mặt hàng .Hỏi sau khi giảm giá chiếc áo ấy có giá bao nhiêu?
b)Một đôi giày sau khi gỉảm giá 10% có giá là 540 000 đồng . Hỏi trước khi giảm giá đôi 
giày ấy có giá bao nhiêu?
 - 1 - Vậy S= 
d) 6 2x 1 x 2x 1 6 x (1)
ĐK: x 6 
 7
 2x 1 6 x x Nhan 
(1) .... 3 
 2x 1 6 x 
 x 5 Nhan 
 7 
Vậy S= 5;  
 3
Bài 3:Chứng minh: x2 y2 2x 3 luôn âm với mọi x,y.
 x2 y2 2x 3 x2 y2 2x 3 
 2 2 
 x 2x 3 y 
 x 1 2 2 y2 
 x 1 2 2 y2 2 0 với mọi x,y
Bài 4:
 Cho ABCnhọn (AB<AC) có hai ba đường cao AD ,BE, CF cắt nhau tại H .
 A
 E
 F I
 H
 B C
 D
 1)Chứng minh: ACF đồng dạng ABE và AF.AB = AE.AC.
 2) Chứng minh : A· FE=A· CB.
 AFE và ACB có:
 B· AC chung
 AF AE 
 AF.AB AE.AC 
 AC AB
 - 3 - Sau khi giảm giá chiếc áo ấy có giá :
500 000(1-10%)=450 000(đồng)
b)Một đôi giày sau khi gỉảm giá 10% có giá là 540 000 đồng . Hỏi trước khi giảm 
giá đôi giày ấy có giá bao nhiêu?
Giải:
Gọi x(đồng ) là giá ban đầu của chiếc áo(x>0)
Theo đề ta có : x(1-10%)=540 000
 540
 x x 600 (nhận )
 1 10%
Vậy trước khi giảm giá đôi giày ấy là :600 000 đồng
 - 5 -