Đề ôn tập tuyển sinh Lớp 10 THPT - Đề 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

 ÔN TẬP TUYỂN SINH 10
 ĐỀ 2
 Bài 1: : 
 a) Giải phương trình x4 – x2 - 12 = 0 
 b) Một người đi từ A đến B với vận tốc 40 km /h. Lúc về người đó đi với vận tốc 
 50 km/ h. Nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 2,5 giờ.Tính quãng đường AB.
 1
 Bài 2: Cho (P): y = x2 và (D): y = x + 4 
 2
 a) Vẽ đồ thị của hàm số (P) và (D) trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy
 b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
 Bài 3:
 1 12 26 
 a) Rút gọn A . 4 3 3 
 2 3 3 3 4 3 
 b) Một cửa hàng cái áo thứ nhất giá gốc 25 nghìn đồng đã bán được 30 nghìn đồng. 
 Cái áo thứ hai giá gốc 75 nghìn đồng đã bán được 80 nghìn đồng. Hỏi mỗi áo lãi 
 bao nhiêu phần trăm. Nếu lấy hai loại áo về đều bàn hết và cùng một số vốn loại áo 
 nào khi chọn bán sẽ có nhiều lãi hơn.
 Bài 4: : Cho phương trình : x2 + ( 2m – 1 )x + 3m - 4 = 0
 a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi m 
 2 2 
 b) Tìm giá trị của m sao cho x1 + x2 + x1x2 = 5
 Bài 5: Cho đường tròn tâm O đường kính BC , lấy điểm A trên đường 
 tròn sao cho AB <AC,kẻ dây cung AD vuông góc với BC tại E
 1) Chứng minh góc BAC vuông và AE.ED=BE.EC
 2) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BD , đường thẳng này cắt AE tại F 
 và cắt AC tại G , từ F kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng 
 này cắt CD tại H . Chứng minh tứ giác FGCH là hình bình hành và 
 GC=DH
 3) Chứng minh tứ giác BGHD là tứ giác nội tiếp
 4) Đường thẳng qua A và song song với GH cắt CD tại Z .Chứng minh BZ 
 vuông góc với DG
 ĐÁP ÁN –TOÁN HÌNH9
Bài Lược giải Điểm d) Cm: BZGD 
 A
 G
 T
 F
 I
 B C
 E O
 H
 Z
 D
 Gọi T là giao điểm BG và AI
 AZ//GH( gt) AZ  GB AB2 = BT . BG
 Mà AB = BD 
 BD 2 = BT . BG
  BDT ∽ BGD( c.g.c)
  B· DT B· GD 
 Mà B· DT B· ZT ( BDZT là hcn)
  B· GD B· ZT G· BZ B· ZT 900
 G· BZ B· GD 900
 BZGD