Đề ôn thi học kì II môn Toán 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Bình

 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 8
 ÔN THI HỌC KÌ II – TOÁN 8
 NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐẠI SỐ
1. Giải các phương trình sau : 
1) 5(8 – x) = 16 – 3x 2) 3(7x 2) 9 5(4x 3)
3) (2x – 5)2 = 4x(x + 3) 4) (x + 3)2 – (x – 2)(x + 3) = 6
5) 3x(x – 7) – 5x + 35 = 0 6) 2x(3x + 4) – 15x – 20 = 0
7) (x + 3)2 – 7x – 21 = 0 8) (2x 1)2 6x 3
9) (2x + 3)2 – (x – 2)2 = 0 10) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 4) 
2. Giải các phương trình sau : 
 x 2 3x 1 x 25 9 5x x 5 3x
1) 2) 
 4 3 6 18 9 6
 x 1 x 1 2x 13 3x 1 7 x 3x 23
3) 4) 
 2 15 6 4 6 12 
 2x 1 3 x 1 x 5 x 1 x 4
5) 6) 1 
 12 18 36 12 2 6
 x 3 x 1 x 5 17x 2 x 10
7) 1 8) 2x 
 2 3 6 18 6
 x 7 x 2 2(x 3) x 5 13x 17
9) 2x 10) 
 18 12 7 3 21
3. Giải các phương trình sau : 
 x 5 5 1 1 3 2x 8
1) 2) 
 x 5 x2 5x x x 5 5 x x 2 25
 x 2 1 2 x 4 x 3x 14
3) 4) 
 x 2 x x2 2x x 4 x 4 x 2 16
 x 3 2 x2 3 x 3 x 3 4
5) 6) 
 x 3 x 3 x2 9 x 3 x 3 x 2 9
 x 3 12x 33 x x 2x
7) 8) 
 x 6 8 x (x 6)(x 8) 2(x 3) 2x 2 (x 3)(x 1)
 2 1 2x 13 x 3 12x 33
9) 10) 
 x 3 x 2 (x 3)(x 2) x 6 x 8 x 6 x 8
4. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
 x 2 2x 3 12x 8 12x 1 9x 3 8x 1
1) 2) 
 3 5 15 12 3 4
 1 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 8
2) Chứng minh: HA2 = HB.HC
3) Chứng minh: AB. AI = CM . AH
4) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng IM tại E. Tia AE cắt BI 
tại N. Chứng minh: IMN và IBE đồng dạng
Bài 6: Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm. AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC 
tại H
1) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng 
2) Tính độ dài các cạnh BC, AH 
3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH 
4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với 
cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân 
giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. 
TOÁN THỰC TẾ
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Khi từ B trở về A người ấy 
đi với vận tốc 9 km/h. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính 
quãng đường AB? 
Bài 2: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi đến B xe quay ngay trở về A 
với vận tốc 30 km/h .Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng 
đường AB? 
Bài 3: Ba bạn An lái xe ô tô chở gia đình bạn An từ Thành phố Hồ Chí Minh đi du lịch 
ở Vũng Tàu . Lúc đi , xe chạy với vận tốc 60km/h. Lúc về do đường đông nên xe chạy 
với vận tốc 50km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 24 phút
a) Tính quãng đường nhà bạn An đi từ TP HCM đến Vũng Tàu 
b) Biết rằng xe ô tô nhà bạn An chạy cứ 12,5 km thì hết 1 lít xăng . Hỏi đi từ Thành phố
Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu và từ Vũng Tàu về Thành phố Hồ Chí Minh xe ô tô nhà
bạn An tốn bao nhiêu lít xăng ? 
Bài 4: Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đồng Nai . Thời gian lúc đi là 2 giờ 
24 phút. Lúc về do đường vắng hơn lúc đi nên thời gian lúc về là 2 giờ, biết vận tốc lúc 
về nhanh hơn vận tốc lúc di là 10 km/h. Tính quãng đường đi từ Thành phố Hồ Chí 
Minh đến Đồng Nai .
Bài 5: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất 
phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 
20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng 
đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
 3 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 8
 b) Lượng nước chứa trong hồ bằng 80% thể tích của hồ. Tính thể tích nước chứa 
trong hồ?
 1
Bài 4: Một hồ bơi có dạng là 1 hình hộp chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng bằng 
 4
chiều dài, độ sâu của hồ bơi là 2m. Hỏi hồ bơi này chứa tối đa là bao nhiêu lít nước?
Bài 5: Để có đủ nước tưới cho các cây cà phê vào mùa khô hạn, một trang trại dự định 
đào và xây một cái bể chứa nước mưa có dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 
10 m, chiều rộng là 5 m. Hỏi để tưới đủ nước cho các cây cà phê trong một tháng (30 
ngày) thì cái bể chứa nước mưa đó cần có độ sâu ít nhất là bao nhiêu? Biết rằng mỗi 
ngày khô hạn người ta cần 5 m3 nước để tưới cho các cây cà phê.
 DUYỆT PHÓ HIỆU TRƯỞNG 
 5