Đề ôn thi học kì II môn Toán 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Bình

 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9
 ÔN THI HỌC KÌ II – TOÁN 9
 NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐẠI SỐ
I. Giải các phương trình sau : 
1) x2 + 10x + 24 = 0 2) 2x2 + 3x – 9 = 0 
3) 4x2 + 5x – 6 = 0 4) 3x2 + 2x – 8 = 0 
5) – 2x2 + 3x +4 = 0 6) x x 2 12 5x
7) x4 + 7x2 – 8 = 0 8) 4x4 = 5x2 + 9 = 0
9) x4 + 4x2 = 12 10) 9x2 x2 2 27 0
11) x4 + 4x2 = x2 + 10 12) x2 (x2 4) 45 0
II. Hàm số
 1
Bài 1: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3x – 4 
 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
 1
Bài 2: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x – 1 
 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
 1
Bài 3: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = - 2x + 3 
 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
 1 1
Bài 4: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 
 2 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
 1 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9
Bài 8: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) x + m2 – m – 1 = 0 với x là ẩn số.
 a/ Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm 
 b/ Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để ( x1 – 2x2 ) ( x2 – 2x1 ) = 13
Bài 9: Cho phương trình: x2 + (m – 3)x + m – 5 = 0 (x là ẩn số) 
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 
b/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức
 2 2
 A = x1 + x2 – x1 . x2 đạt giá trị nhỏ nhất 
Bài 10: Cho phương trình x2 m 3 x m 5 0 ( x là ẩn số)
1) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2) Tính tổng và tích hai nghiệm theo m
 2 2
3) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để A (x1 1) (x2 1) nhận giá 
trị nhỏ nhất
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho đường tròn (O; R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, 
MB (A, B là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa A vẽ cát tuyến MCD 
không qua O (MC<MD). Gọi H là trung điểm của CD. 
 a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và MC.MD = MB2
 b) Chứng minh tứ giác OHMB và AHOB nội tiếp. 
 c) I là giao điểm của OH và BA. Chứng minh OH.OI = R2. 
 d) Gọi K là giao điểm của OM và AB . Chứng minh: góc OCD = góc OKD
 e) Vẽ dây BQ của đường tròn (O; R) sao cho BQ // CD. Chứng minh A, H, Q thẳng 
hàng.
Bài 2: Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), các đường cao 
AD, BE, CF của ∆ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của (O)
 a) Chứng minh: các tứ giác BFHD, CEFB là các tứ giác nội tiếp.
 b) Chứng minh: HC. HF = HE. HB
 AD.AC.BC
 c) Chứng minh: AB. AC = AD. 2R và S ABC 
 4R
 d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: H; I; K thẳng hàng 
 3 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9
d/ Gọi K là giao điểm của AD và (O) . chứng minh: MK là tiếp tuyến của (O). 
f/ Chứng minh: các tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại một điểm thuộc AD
TOÁN THỰC TẾ
Bài 1: Bạn Tùng vào tiệm mắt kính để mua kính cận. Bạn mua gọng kính có giá 
200 000 đồng và cặp tròng kính với giá 100 000 đồng /cái. Do Tùng là học sinh nên 
được giảm giá gọng kính 20% và tròng kính 5%. Hỏi Tùng phải trả bao nhiêu tiền? 
Bài 2: Giá một chiếc tivi hiệu SAMSUNG 40 inch ở một cửa hàng là 9 900 000 đồng . 
Nhân dịp Tết cửa hàng đó khuyến mãi giảm giá 10% , nếu mua thêm chiếc tivi thứ hai 
thì giảm thêm 5% cho chiếc tivi thứ hai. Hỏi nếu mua 2 chiếc tivi trên thì phải trả bao 
nhiêu tiền ?
Bài 3: Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi tất cả các mặt hàng 
10% theo giá niêm yết. Nếu khách hàng mua hàng trên 10 triệu được giảm thêm 2% số 
tiền, mua trên 15 triệu giảm thêm 4% số tiền, mua trên 40 triệu được giảm thêm 8% số 
tiền (tính trên giá mua). Ông A mua tivi giá niêm yết là 9.200.000 đồng và một tủ lạnh 
giá niêm yết là 7.100.000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng ông A 
phải trả bao nhiêu tiền
Bài 4: Một máy tính có giá trị 6.500.000 đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT) . Anh 
Ba mua máy vi tính cùng một modem ngoài và phải trả 7.546.000 đồng trong đó có 10% 
thuế giá trị gia tăng (VAT). Hỏi modem ( không kể VAT) có giá trị là bao nhiêu ? 
ĐS : 360.000 đồng 
Bài 5: Giá bán một chiếc xe giảm giá 2 lần, lần đầu giảm 5% so với giá đang bán, lần 
hai giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá 2 lần đó thì giá còn lại của 
chiếc xe là 30 780 000 đồng . Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe là bao nhiêu 
Bài 6 : Ông Sáu gửi gửi 1 số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất kì hạn 1 năm là 6%. 
Nhưng đến kì hạn, ông Sáu không đến nhận lãi mà để thêm 1 năm nữa mới lãnh. Khi đó 
tiền lãi của năm đầu được cộng dồn vào năm 2. Sau 2 năm đó ông Sáu nhận được số tiền 
là 112 360 000 đồng. Hỏi ông Sáu đã gửi vào ngân hàng số tiền ban đầu là bao nhiêu? 
(Trích đề thi tuyển năm 2016) 
 5 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9
Bài 3 : Số cá ở hồ thứ nhất gấp ba lần số cá ở hồ thứ hai. Người ta lấy 20 con từ hồ thứ 
hai bỏ vào hồ thứ nhất thì số cá ở hồ thứ nhất gấp 5 lần số cá ở hồ thứ hai. Tính số cá lúc 
đầu ở mỗi hồ.
Bài 4: Một trạm xăng trong một ngày bán được 1 500 lít xăng gồm hai loại là xăng sinh 
học E5 xăng A95, thu được 29 598 000 đồng. Nếu giá một lít xăng E5 là 18 500 đồng, 
giá một lít xăng A95 là 20 180 đồng. Em hãy tính xem trạm xăng ấy bán bao nhiêu lít 
xăng mỗi loại?
Bài 5: Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh làm đạt 
điểm cao trong bài kiểm tra định kì .Viết xanh giá 2000 đồng 1 cây, viết đỏ loại tốt nên 
giá 5000 đồng một cây. Biết tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây, giáo viên đã trả tiền 
mua viết là 110.000 đồng. Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu cây viết xanh, viết đỏ ?
Bài 6: Bạn Hoa đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5 000 đồng và 10 000 đồng đi nhà sách 
mua sách ôn thi tuyển sinh lớp 10 có giá 122 000 đồng và được trả lại tiền dư 3 000 
đồng . Hỏi bạn Hoa đem theo bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?
Bài 7: Môt nhóm gồm 31 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí đi được 
chia đều cho mỗi bạn tham gia ). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 3 bạn bận 
việc đột xuất không đi được nên họ không đóng tiền. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn còn 
lại sẽ đóng thêm 18 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho 3 bạn không tham 
gia. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu ? (Trích đề thi TS lớp 10 TPHCM 19 -20) 
Bài 8: Bạn Dũng trung bình tiêu thụ 15 ca-lo cho mỗi phút bơi và 10 ca-lo cho mỗi phút 
chạy bộ. Hôm nay, Dũng mất 1,5 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 1200 ca-
lo. Hỏi hôm nay bạn Dũng mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ? (Trích đề thi TS 
lớp 10 TPHCM 19 -20)
HÌNH KHÔNG GIAN
Bài 1. ( Trích đề thi HKII 18 – 19)
 Bác Hùng xây một hồ cá hình trụ, 
 0,6m
đáy của hồ là một hình tròn có đường kính 2m, 
người ta đo được mực nước có trong hồ cao 0,6m. 2m
 7 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH NHÓM TOÁN 9
Bài 6: Để thực hiện yêu cầu từ chủ doanh nghiệp, bộ phận thiết kế của một nhà 
máy sản xuất sữa bột cần thiết kế bao bì cho một loại sản phẩm mới có thể tích 
1dm3. Sau khi nghiên cứu, bộ phận thiết kế đã đưa ra hai phương án thực hiện như 
sau:
Phương án A: Làm bao bì theo dạng hình Phương án B: Làm theo dạng hình trụ: bán 
hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh 1 dm, kính 0,54 dm, chiều cao h2.
chiều cao h1.
 h2
 h1
 0,54 dm
 1 dm
 DUYỆT PHÓ HIỆU TRƯỞNG
 9