Đề tham khảo thi học kỳ II môn Toán 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT
 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2017 - 2018
 MÔN TOÁN - LỚP 9
Bài 1: 1) Giải phương trình sau: 
 a) x x 2 8 0 (1đ)
 b) 3x2 x2 2 4(8 x2 ) 0 (0,75đ)
 2) Một trường học hình chữ nhật có chu vi là 360 m, biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 
20m. Hãy tính diện tích của trường học hình chữ nhật đó. (1đ) 
 1
Bài 2: Cho parabol (P): y x2 và (d): y = - x + 4
 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. (1đ)
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. (0,75đ)
Bài 3: Cho phương trình: x2 + (2m - 1)x + m2 – 7 = 0 với x là ẩn số.
 a) Giải phương trình khi m = 1. (1đ)
 b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép với m vừa tìm được. 
 (0,5đ)
Bài 4: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn 
(O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO với BC.
 a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA ⊥ BC. (1đ)
 b) Gọi D là trung điểm của AC, BD cắt (O) tại E, AE cắt (O) tại F. Chứng minh: AB2 = AE.AF 
 (1đ)
 c) Chứng minh: Tứ giác EHOF nội tiếp. (0,5đ) 
 d) Chứng minh: FB // AC. (0,5đ)
Bài 5: Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10m. Hỏi 
chân đống cát đó chiếm diện tích bao nhiêu m2 ? (1đ)
 HẾT
 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9 – HKII 16 -17
 Bài 1: Giải các phương trình:
 a) x x 2 8 0 
Giải ra ta được: x 2 ; x 4 (0,5đ) + (0,5đ)
Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm: x 2 ; x 4 
 b) 3x2 x2 2 4(8 x2 ) 0 
 3x4 6x2 32 4x2 0
 3x4 10x2 32 0
 Đặt t x2 0
 Ta được: 3t 2 10t 32 0 (0,25đ)
 Giải ra ta được : 
 16
 t 2 ( nhận ) ; t (loại) (0,25đ) 
 1 2 3
 Với t 2 thì x2 2 x 2 
 Vậy phương trình ban đầu có 2 nghiệm: x 5 (0,25đ)
 c) Gọi x (m) là chiều dài trường học HCN (x > 0) 
 y (m) là chiều rộng trường học HCN (y > 0)
 Theo đề ta có hệ phương trình: B
 F
 E
 A
 H O
 D
 C
a) Chứng minh được tứ giác ABOC nội tiếp và OA ⊥ BC. (0,5đ) +( 0,5đ)
b) Chứng minh được: AB2 = AE.AF (1đ)
c) Chứng minh: Tứ giác EHOF nội tiếp. (0,5đ) 
d) Ta chứng minh DC2=DE.DB
 Mà DC=DA
 DA 2=DE.DB
  Ta chứng minh được DAE : DBA
  Góc DAE = góc DBA
 Mà góc DBA = góc BFE
  Góc DAE = góc BFE
  FB // AC (0,5đ)
 Bài 5: 
Chu vi hình tròn là 10m
  2πR = 10
 5
  R 
Diện tích chân đống cát đó là:
 2
 2 5 25 25 2
 .R . 7,96m
 3,14 (1đ)
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
 Bài 1 2,75
 2a 1
 2b 0,75
 3a 1
 3b 0,5
 4a 1
 4b 1
 4c,d 1
 5 1
 Tổng 3 5,5 1,5