Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 THPT - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
 Bài 1: (2đ)
 1) Giải hệ phương trình và phương trình sau :
 3x 2y 9 10
 a) b) 9x4 8x2 2 3 c) 2x2 2 6 x 3 0
 4(x 2) 3y 12 x
 2) Một khu vườn hình chữ nhật cĩ chu vi là 70 m . Nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 4m thì diện 
tích giảm đi 58m 2 . Tìm diện tích khu vườn lúc đầu.
 x 2
 Bài 2 (1,5đ) Cho (P) y = và (d) y = x + 4
 2
 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
 b) Viết phương trình đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) và cĩ 1 điểm chung với (P) 
 Bài 3: (1,5đ) 
 1) Tính ( rút gọn): 
 2
 2 3 7 6
 9 3 7 14 2 4 7 7
 8 3 7 11 4 7
 2) Ơng Phương muốn cĩ số tiền là 70 070 000 đồng sau 4 tháng thì phải gửi tiết kiệm bao nhiêu lúc đầu 
 biết rằng lãi suất ngân hàng là 6%/ năm theo mức kỳ hạn 2 tháng.
 Bài 4:(1,5đ) Cho phương trình x2- 2( m – 3 )x + m2 - 1 = 0 
 a) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2
 3 3 2 2
 b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 x1 x2 x1 x2
 Bài 3:(3,5đ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC (B ; C là 2 tiếp 
điểm). Gọi D là trung điểm của AC, BD cắt đường trịn (O) tại M khác B.
 a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp.
 b) Chứng minh : AD.DC = DM.DB
 c) Gọi H là giao điểm của BC và OA. Lấy E đối xứng với H qua D. BE cắt OA tại F. Chứng 
minh FB = FE.
 d) Trên đoạn HC lấy điểm I sao cho HC 3HI . Tia CF cắt đoạn AB tại K. Chứng minh ba đường 
thẳng BD, AO, IK 
 đồng quy. b) Gọi pt đường thẳng (d’) cĩ dạng y = ax + b
Vì (d’) // (d) a = 1 và b 4
 (d) : y = x + b
 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
 x2
 x b
 2
 x2 2x 2b 0
 ' b'2 ac 1 2b
Để (P) và (d’) cĩ 1 điểm chung ’ = 0
 1
 1+2b = 0 b 
 2
 1
 Vậy (d) : y = x 
 2
Bài 3: (1,5đ) 
1) Tính ( rút gọn): 
 2
 2 3 7 6
 9 3 7 14 2 4 7 7
 8 3 7 11 4 7
 2
 2(8 3 7) 3( 7 2)
 9 3 7 7 1 2 4 7 7
 64 63 2
 ( 7 2)
 2 3
 16 6 7 9 3 7 7 1 8 2 7 7
 ( 7 2)
 2 3( 7 2)
 3 7 3 3 7 7 1 7 1 7
 7 4
 6 62 7 2 7
 2
2) Ơng Phương muốn cĩ số tiền là 70 070 000 đồng sau 4 tháng thì phải gửi tiết kiệm bao nhiêu lúc 
đầu biết rằng lãi suất ngân hàng là 6%/ năm theo mức kỳ hạn 2 tháng.
Lãi suất của 1 kỳ hạn là 6 %: 6 = 1% = 0,01
Gọi x (đồng) là tiền vốn ơng Phương gửi ( x > 0)
Sau 1 kì hạn ( 2tháng) ơng Phương nhận được tiền vốn và lãi là: x + x . 0,01= x ( 1 + 0,01) 
Sau 2 kì hạn ( 4tháng) số tiền vốn và lãi ơng Phương nhận được 
x ( 1 + 0,01) + x ( 1 + 0,01).0,01= x ( 1 + 0,01)2 = 1,001x
Vì tiền vốn và lãi sau 4 tháng là 70 070 000 đồng nên ta cĩ phương trình:
1,001x = 70 070 000 x = 70 000 000
Vây số tiền vốn ban đầu là 70triệu đồng.
Bài 4( 1,5đ) 
 a) x2 – 2(m - 3 )x + m2 - 1 = 0 
( a= 1 ; b’ = -(m - 3) ; c = m2 - 1) Câu a : tự chứng minh
Câu b : chứng minh DMC  DCB
Câu c: CM : CHAE là hbh
 Từ đĩ chứng minh BHEA là hbh F là trung điểm BE
Câu d : 
 BI BQ 1
Gọi Q là gđ của AO và BD Q là trọng tâm của ABC IQ//AC (1)
 BC BD 3
 BK 1
Ta cm được QK//AC (IK//AC) (2)
 BA 3
 Từ (1) và (2) I, Q, K thẳng hàng đpcm