Đề thi học kỳ II môn Toán 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 (2017-2018)
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Thời gian: 90 phút
Bài 1 : Điểm số môn Toán của một số học sinh lớp 7C trong kì thi HKI được giáo viên ghi 
lại sau
 6 5 7 8 3 4 8 6 8 5
 5 3 8 5 6 4 3 5 7 2
 8 7 3 7 6 5 4 5 7 5
 5 6 5 3 7 7 8 7 6 6
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu (1,25đ )
 5 4 1
Bài 2: Cho các đa thức sau: P(x) 4x2 x3 3x2 x
 2 3 2
 5 2
 Q(x) x 4x2 3x x3 3x2
 2 3
 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (1đ)
 b) Tính P (x) + Q(x) và P(x) – Q(x) (1,5đ )
Bài 3 : Thu gọn đơn thức C, xác định hệ số , phần biến và bậc của đơn thức (1đ )
 2
 25 3 6 2 
 C xy xyz 
 4 5 
Bài 4 : 
 a) Tìm nghiệm của đa thức A(y) = 4y + 20 (0,5đ )
 b) Xác định hệ số m để B(x) = mx2 + 2x + 16 có nghiệm là – 2. (0,25đ )
Bài 5 : Cho ABC vuông tại A có ABˆC 600 . Gọi M là trung điểm của AC và qua M vẽ đường 
thẳng vuông góc với AC cắt cạnh BC tại N 
 a) Tính ACˆB và so sánh các cạnh (0,75đ )
 b) Chứng minh : AMN CMN (1đ)
 c) Chứng minh : ABN đều (0,75đ)
 d) Gọi G là giao điểm của BM và AN . Biết BG = 14cm. Tính BM ? (0,5đ)
 e) Từ N kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này cắt AB tại H . Chứng minh : C, 
 G, H thẳng hàng . (0,5đ)
Bài 6 : Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng , cho biết 
đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn 170m
đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng 
đứng là 80m . Tính độ cao của con diều so với mặt đất 80m
, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m. (1đ) 2m Lưu ý: Tính sai một cột trừ 0.25
 2
 25 3 6 2 25 3 36 2 2 4 3 5 4
Bài 3: C xy xyz xy x y z 9x y z . (0,25đ)
 4 5 4 25 
 Hệ số: 9 (0,25đ)
 Phần biến: x3 y5 z4 (0,25đ) 
 Bậc của C: 12 (0,25đ)
Bài 4: 
 1) Tìm nghiệm của đa thức: A(y) = 4y + 20 
 A(y) = 0 nên 4 y 20 0
 4 y 20
 y 5
 Vậy nghiệm của đa thức A(y) là y 5 (0.5đ)
 2) Ta có: B( 2) m.( 2)2 2.( 2) 16 0
 m.4 12
 m 3 (0,25đ)
Bài 5: 
a) Vì ABC vuông tại A (gt)
 ABˆC ACˆB 900 ( hai góc nhọn phụ nhau)
 ACˆB 900 600 300 (0.5đ)
Ta có: ·ACB ·ABC Aˆ
 AB < AC< BC (0.25đ)
b) Xét AMN và CMN có: Ta lại có : G là trọng tâm của ABC (cmt)
 CH là đường trung tuyến ( H là trung điểm của AB )
suy ra G CH
Vậy C, G, H thẳng hàng (0,5đ)
Bài 6 
Ta có : ABC vuông tại A 
suy ra BC 2 AB2 AC 2 ( ĐL Py ta go )
 AB2 BC 2 AC 2 1702 802
 AB2 22500 1502
 AB = 150 (m) 
Vậy chiều cao từ diều đến mặt đất là 150 + 2 = 152 (m) (1đ)
 MA TRẬN ĐỀ THI HK II
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng 
 thấp cộng
Bài 1
Thống Mốt của dấu Tính trung 
kê hiệu bình cộng
Số câu 1
Số điểm 0,25đ 1đ 1,25đ
Tỉ lệ 50% 50% 12,5%
Bài 2
 Mốt của dấu 
Đa thức Thu gọn và Tính cộng , trừ 
 hiệu
 Sap xếp đa hai đa thức 
Thống 
 thức theo lũy một biến
kê 
 thừa giảm 
 dần của biến 
Số câu 1 1 2
Số điểm 1đ 1,5đ 2,5đ
Tỉ lệ 50% 50% 25%
Bài 3 
Đơn Xác định hệ số, Thu gọn đơn 
thức phần biến, bậc thức
Số câu 1
Số điểm 0,75đ 0,25đ 1đ
Tỉ lệ 7,5% 2,5% 10%