Đề thi học kỳ II môn Toán 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Trường Chinh (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG CHINH MÔN: TOÁN 7
 NĂM HỌC: 2017 – 2018
Bài 1:Điểm kiểm tra môn toán của một số học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
9 8 7 6 5 6 10 8 9 8
8 6 7 6 9 9 5 9 5 6
10 9 8 8 10 10 7 10 6 10
4 3 4 5 7 9 10 7 9 5
 a) Lập bảng tần số .(1đ)
 b) Tính mốt M0 và trung bình cộngX ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất) 
 .(0,75đ)
Bài 2: Thu gọn đơn thức M ,xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (1đ ) 
 3
 3 2 5 4 4 2 
 M xy z x y x yz 
 25 2 3 
 5 5
Bài 3: Cho hai đa thức sau: A(x) 2x3 x2 9x x3
 2 3
 2 1
 B(x) 4x3 x2 5x 3x2 
 3 2
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến . 
(1đ )
b/ Tính A(x) + B(x) và A (x) – B (x). (1,5đ )
Bài 4: Tìm nghiệm các đa thức sau :
1) P(x) = 5x 25(0,5 đ)
2) Q(x) = 5x – 7 – (x– 31) (0,5 đ)
 Bài 5: Cho ABC có góc BAC = 800 và góc ABC = 600.
1) So sánh các cạnh của ABC. (1 đ)
2) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc ABC cắt AD và 
AC lần lượt tại H và E. Chứng minh: BAE = BDE. (1 đ)
3) Chứng minh: AD < BE. (0,75 đ)
4) Gọi F là trung điểm của DC, AF cắt CH ở K. Chứng minh: KC= 2KH. (0,5 đ)
Bài 6 :Có 12 máy in công suất như nhau in 20 000 cuốn sách trong 35 giờ. Nếu chỉ 
còn 10 máy in thì phải in trong bao nhiêu giờ mới in xong số sách nói trên ?(0,5 đ) 5 5
 A(x) 2x3 x2 9x x3
 2 3
 5 5
 A(x) (2x3 x3 ) x2 9x (0,25 đ)
 2 3
 5 5
 A(x) x3 x2 9x
 2 3
 5 5
 A(x) x3 x2 9x (0,25 đ)
 3 2
 2 1
 B(x) 4x3 x2 5x 3x2 
 3 2
 3 2 2 2 1
 B(x) 4x x 3x 5x (0,25 đ)
 3 2
 11 1
 B(x) 4x3 x2 5x 
 3 2
 11 1
 B(x) 4x3 x 2 5x (0,25 đ)
 3 2
b/ Tính A(x) + B(x) và A (x) – B (x). (1,5đ )
 5 5
 A(x) x3 x2 9x 
 3 2
 (0,75 đ. Chấm theo cột sai mỗi cột trừ 0,25 đ)
 11 1
 B(x) 4x3 x2 5x 
 3 2
 A(x) B(x) 5x3 2x2 14x 2
 5 5
 A(x) x3 x2 9x 
 3 2
 11 1 (0,75 đ. Chấm theo cột sai mỗi cột trừ 0,25 đ)
 B(x) 4x3 x2 5x 
 3 2
 16
 A(x) B(x) 3x3 x2 4x 3
 3
Bài 4: Tìm nghiệm các đa thức sau :
1) P(x) = 5x 25
Cho P(x) =0
=>5x =0+25=25 => ABD đều
=> AB = AD (0,25 đ)
Ta có: BE là tia phân giác góc ABC
 A· BE C· BE A· BC : 2 600 : 2 300 (0,25 đ)
Xét ABE, ta có:
 B· AE A· BE A· EB 1800 ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
 800 300 A· EB 1800
 A· EB 1800 800 300 700
 A· EB B· AE(700 800 )
 AB BE ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
Mà AB AD (cmt)
Nên AD BE
4) Chứng minh: KC= 2KH. (0,75 đ)
 ABD đều, có BH là đường phân giác
BH là đường trung tuyến ABD
=> H là trung điểm AE (0,25 đ)
Xét ACD , ta có:
CH là đường trung tuyến (H là trung điểm AE)
AF là đường trung tuyến (F là trung điểm CD)
CH cắt AF tại K
=> K là trọng tâm ACD
=> KC= 2KH(0.25 đ)
Bài 6 : Gọi x là số giờ để 10 máy in in xong 20000 cuốn sách (x>0)
Vì số máy và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : 12.35 = 10.x (0,25 đ)
=> x = 12.35 :10 = 42 ( giờ)
Vậy số giờ để 10 máy in in xong 20000 cuốn sách là 42 giờ. (0,25 đ)