Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN THI: TOÁN 
 Đ Ề CHÍNH THỨC Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2018 
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
 (Đề thi gồm 02 trang) 
 Bài 1. (1,5 điểm) 
 Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y 3 x 2 . 
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
 Bài 2. (1 điểm) 
 2
 Cho phương trình: 3x x 1 0 có 2 nghiệm là x1, x 2 . 
 2 2
 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Ax 1 x 2 . 
 Bài 3. (0,75 điểm) 
 Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) 
 được cho bởi công thức T 1,8. T 32, trong đó T là nhiệt độ tính theo độ C và T 
 F C C F
 o o
 là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ TC = 0 C tương ứng với TF = 32 F. 
 a) Hỏi 25 oC tương ứng với bao nhiêu độ F? 
 b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế 
 trong một phút và T là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: A 5,6. T 275, trong 
 F F
 đó nhiệt độ TF tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong một phút thì nhiệt 
 độ của nó khoảng bao nhiêu độ C? (làm tròn đến hàng đơn vị) 
 Bài 4. (0,75 điểm) 
 Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, các mặt 
 bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 
 214 m, cạnh đáy của nó dài 230 m. 
 a) Tính theo mét chiều cao h của kim tự tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 
 1
 b) Cho biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức V S., h trong đó 
 3
 S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao của hình chóp. Tính theo m3 thể tích của kim 
 tự tháp này (làm tròn đến hàng nghìn). 
 S
 214 m
 h
 A
 D
 O
 B 230 m C
 Tiếp theo trang sau ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
Bài 1. (1,5 điểm) 
 Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y 3 x 2. 
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. 
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
a) 
Vẽ (P) 0,5đ 
Vẽ (d) 0,25đ 
b) Phương trình HĐGD cho 2 nghiệm 1 ; 2 0,25đ 
Tọa độ các giao điểm (1;1), (2;4) 0,5đ 
Bài 2. (1 điểm) 
 2
 Cho phương trình: 3x x 1 0 có 2 nghiệm là x1, x 2 . 
 2 2
 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức Ax 1 x 2 . 
Giải. 
 1
Tổng x x 0,25đ 
 1 2 3
 1
Tích xx 0,25đ 
 1 2 3
 1 1 7
 A (xx )2 2 xx 2. 0,5đ 
 1 2 1 2 9 3 9
Bài 3. (0,75 điểm) 
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được 
cho bởi công thức T 1,8. T 32, trong đó T là nhiệt độ tính theo độ C và T là 
 F C C F
nhiệt độ tính theo độ F. 
Giải. 
 a) Hỏi 25 độ C tương ứng với bao nhiêu độ F? 
 o
 TF 1,8.25 32 77 ( F) 0,25đ 
 b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa số tiếng kêu của một con dế trong 
 một phút A và nhiệt độ cơ thể T của nó bởi công thức: A 5,6 T 275, ở đây 
 đơn vị của T tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu106 tiếng/phút thì nhiệt độ 
 của nó khoảng bao nhiêu độ C? (làm tròn đến hàng đơn vị) 
 A 275 106 275
 Nhiệt độ cơ thể của dế: T 68 oF 0,25đ 
 F 5,6 5,6
 Nhiệt độ của con dế tính theo độ C : (68 32):1,8 20 oC 0,25đ 
Bài 6. (1 điểm) 
 Nhiệt độ sôi của nước không phải lúc nào cũng là 100 oC mà phụ thuộc vào độ 
cao của nơi đó so với mực nước biển. Chẳng hạn Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao 
xem như ngang mực nước biển ( x 0 m) thì nước có nhiệt độ sôi là y 100 oC 
nhưng ở thủ đô La Paz của Bolivia, Nam Mỹ có độ cao x 3600 m so với mực nước 
biển thì nhiệt độ sôi của nước là y = 87 oC. Ở độ cao trong khoảng vài km, người ta 
thấy mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y ax b có đồ thị 
như sau: 
 y (°C) 
 100 x : là đại lượng biểu thị cho độ 
 87 cao so với mực nước biển. 
 y : là đại lượng biểu thị cho 
 nhiệt độ sôi của nước. 
 x (m)
 O 1500 3600 
 a) Xác định các hệ số a và b. 
 b) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 m so với mực nước biển. Hỏi nhiệt độ sôi 
 của nước ở thành phố này là bao nhiêu ? 
Giải. 
 a) Ta có : 
 b 100
 100 a.0 b 
 13 0,5đ 
 87 a.3600 b a 0,0036
 3600
 b) Nhiệt độ sôi của nước ở TP Đà Lạt là : 
 13 1135
 y .1500 100 94,6 oC 0,5đ
 3600 12
Bài 7. (1 điểm) 
 Năm học 2017 – 2018, Trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C 
trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm học, lớp 
9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu 
học sinh giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 
30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh? 
Giải. 
Gọi x là số học sinh lớp 9C số học sinh giỏi của lớp 9C là: 0,2x 0,25đ 
 15 12 0,2x
Ta có phương trình: 0,3 0,5đ 
 35 40 x
 27 0,2x 22,5 0,3 xx 45 0,25đ