Hướng dẫn ôn tập học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020

 Hướng dẫn ôn tập Toán 8 HKII-2019.2020 
Bài 1: Giải phương trình: 
 a) 6(x+3) + 12 = 3x + 9 
 2(x− 3) x − 5 13 x + 4
 b) += 
 7 3 21
 c) (x + 2)2 = (3x + 1)(x + 2) 
 x + 2 x 2 + 4x +1 2
 d) = + 
 x x 2 + 3x x + 3
Bài 2: Giải phương trình : 
 3x++ 1 2 x
 a/ 2( 3x− 1) = 4x − 5 b/ −=5 
 86
 2 3 11− x
 c/ (x-9).(2x-3) = 0 d/ += 
 x+− 3 x 3 x92 −
Bài 3 Giải phương trình 
 x + 2 2x − 3 1 2x + 3
a) x( x+ 1) = x2 + 7 b) + = − 
 3 2 2 6
 xx+−1 1 16
c) (3x + 6)(10 − 2x) = 0 d) −= 
 x−1 x + 1 x2 − 1
Bài 4: Giải phương trình: 
 a) 5(xx+ 2) = 4( − 3) 
 b) (2xx− 4)( + 3) = 0 
 3xx+ 15 3 2
 c) += 
 x2 −25 x + 5 x − 5
Bài 5: Giải phương trình 
 +6 −2 +1
 a) 7x+1 = 5x – 7 c) − = 
 4 6 3
 b) (3x – 2)(5x – 1) = 0 +3 42 x−3
 d) − = 
 −3 2−9 +3
 x − 3 x − 4 2x − 3
 a) 6x − 4 x + 6 b) + 
 3 4 6
Bài 6: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 xx21−
 2xx+ 3 10 − 4 + 1 − 2
 ( ) 53 
Bài 7: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 a) x – 4 > 2x + 5 
 1−+ 2x 6 5x
 b) − 2 
 48
Bài 8: Giải các bất phương trình và minh họa tập nghiệm trên trục số: 
 2x− 1 x − 3 5 x − 7
 a) 5 x− 1 2( 2 x + 1) b) + 
 3 4 6
Dạng 3 
Bài 1: Lúc 7h một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó một giờ, 
người thứ 2 cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người 
thứ 2 mới đuổi kịp người thứ nhất? 
Bài 2 Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Một giờ sau, một người đi xe 
máy cũng đi từ A đến B với vận tốc gấp 3 lần vận tốc người đi xe đạp và đến B trước 
người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. 
Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, khi từ B về A đi với vận tốc 50 
km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về và thời gian nghỉ là 6 giờ 36 phút. Tính độ dài quãng 
đường AB? 
Bài 4: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Lúc về người đó đi 
với vận tốc 40 km/h và thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường 
tỉnh A đến tỉnh B. 
Bài 5: Một người đi từ A đến B với vận tốc 45km/h, đến B người đó làm việc hết 30 phút 
rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết thời gian từ lúc đi cho đến lúc về mất tổng cộng 
tổng là 6 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB 
Bài 6 : Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42 km/h. Lúc 
về ô tô chạy với vận tốc 36 km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 50 phút. 
Tính chiều dài quãng đường AB. b) BD là đường phân giác của góc . Gọi E là giao điểm của AH và BD. Chứng 
 minh AE.AD = HE.CD. 
 c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại K. Chứng minh 
 AHB∽ KHC 
 d) Tính tỉ số diện tích của BCD và ABC 
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H BC). 
 a) Chứng minh: ΔHCA đồng dạng với ΔACB 
 b) Chứng minh: AB2 = BH.BC 
 c) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH 
 d) Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại D và đường phân giác của góc 
 AHC cắt AC tại E. ED cắt AH tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: DI. EK = 
 EI.DK 
Bài 6: 
Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và 
cắt AH tại D. Biết AB = 20cm, AC = 15cm. 
 a) Chứng minh: ABC HBA và tính độ dài BC, AH. 
 b) Chứng minh: AC2 = AB. DC. 
 c) Gọi I ; K lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh: I; H; K thẳng hàng. 
 Bài 7: Cho ABC có ba đường cao AA’ , BB’ , CC’ cắt nhau tại H 
 a/ Chứng minh : AB’B AC’C . 
 b/ Chứng minh: HC’ . HC = HB’ .HB 
 c/ Chứng minh : AC''' B= AHB 
 HA''' HB HC
 d/Chứng minh : + + =1 
 AA''' BB CC
Bài 8: Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Đường cao BM và CN với (M thuộc AC, N 
thuộc AB) cắt nhau tại O. 
Bài 6: 
 Để đo chiều rộng AB của một con sông. Trên bờ sông bạn Bình đóng các đường 
 thẳng BC vuông góc AB, CD vuông góc 
 BC, M nằm trên đường thẳng AD, biết BM 
 = 30m, MC = 10m, CD = 15m. Tính chiều 
 rộng AB của sông 
Bài 7 : Hai bạn Minh (ở vị trí A) và Tùng (ở vị trí 
B) cách nhau 6m cùng bơi qua sông theo hai hướng 
(như hình vẽ, bạn Minh bơi theo hướng AC, bạn Tùng bơi theo hướng BD và AB // CD). 
Tính quãng đường Minh bơi được, biết CD = 12m, OA = 8m. 
 Bài 8 
Người ta xây một bồn chứa nước dạng hình hộp chữ nhật có 
chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 5m, 1m, 2m. Biết 
rằng bồn chỉ xây hai vách và mỗi vách có độ dày 1dm. Tính xem bồn chứa đầy nước thì 
được bao nhiêu lít? (giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)