Hướng dẫn tự học môn Toán Lớp 7

 ÔN TẬP TOÁN 7 
 A. ĐẠI SỐ 
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ 
I, LÝ THUYẾT 
1.Dấu hiệu: 
a, Dấu hiệu, đơn vị điều tra: 
- Vấn đề hay hiện tượng người điều tra quan tâm tìm hiểu được gọi là dấu hiệu (ký 
hiệu là X) 
Ví dụ: Điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động trồng cây, 
dấu hiệu là số cây trồng được của mỗi lớp, khi đó mỗi lớp là một đơn vị điều tra. 
b, Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu. 
- Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, gọi là một giá trị của dấu hiệu (ký 
hiệu là x). 
- Số các giá trị của dấu hiệu đúng bằng số đơn vị điều tra (ký hiệu là N). 
2. Tần số của mỗi giá trị: 
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị 
đó. (tần số ký hiệu là n) 
3. Bảng tần số: 
- Các bước lập bảng tần số: 
+ Tìm các giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu. 
+ Tìm tần số tương ứng của mỗi giá trị đó. 
+ Lập bảng tần số. 
- Có 2 cách lập bảng tần số: Bảng dọc hoặc bảng ngang, gồm 2 cột hoặc 2 dòng ghi 
“ Giá trị x” và “ Tần số n”. - Có 40 giá trị. 
- Có 8 giá trị khác nhau ( đó là 3,4,5,6,7,8,9,10). 
b) Bảng tần số: 
 Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) Trung bình cộng 
 3 1 3 
 4 4 16 
 5 6 30 
 6 6 36 
 7 8 56 
 8 6 48 
 9 5 45 
 10 4 40 
 274
 N= 40 Tổng = 274 ̅ = = 6,85 
 40
 - Số trung bình cộng là 6,85. 
 - Mốt của dấu hiệu là 7 ( do giá trị 7 có tần số cao nhất là 8). 
c) Biểu đồ: 
 n
 8
 6
 5
 4
 1
 3 4 5 6 7 8 9 10 x
 Bài 5 : Trong đợt thi đua chào mừng ngày thành lập Đoàn 26/3, số điểm tốt của 
các bạn lớp 7A được ghi lại như sau: 
 16 18 17 16 17 18 16 20 
 17 18 18 18 16 18 15 17 
 17 15 15 16 17 15 17 16 
 16 18 17 18 17 15 15 15 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? 
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu ? 
Bài 6: Số con của 30 gia đình thuộc 1 thôn được cho trong bảng sau: 
 2 1 2 3 0 1 2 2 0 4 
 2 3 2 2 2 1 1 2 2 2 
 3 2 2 1 2 2 1 3 2 2 
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? 
 b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng. (Làm tròn đến chữ số thập 
 phân thứ nhất) 
 ÔN TẬP ĐƠN THỨC: 
I. LÝ THUYẾT 
1. Đơn thức 
Đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số, hoặc một biến , hoặc một tích giữa các số 
và các biến. 
 2 2 2 3
Ví dụ: 2; 3 ; . 
 5
2. Đơn thức thu gọn 
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm 1 tích của một số với các biến, mà mỗi 
biến đã được nâng lên luy thừa với số mũ nguyên dương ( mỗi biến chỉ được viết 1 
lần) 
- Số nói trên gọi là phần hệ số, phần còn lại là phần biến của đơn thức. 
Ví dụ: Thu gọn đơn thức sau và cho biết phần hệ số và phần biến của đơn thức đó: 
 1
 3 (−2 3 5) 
 4
 1 1 1
Giải: 3 (−2 3 5) = ⌊ . (−2)⌋ . ( 3. 3)( . 5) = − 6 6 
 4 4 2
 1 1
Đơn thức − 6 6 có phần hệ số là − ; phần biến là 6 6 
 2 2 Tương tự hãy giải các bài tập sau: 
Bài 2: Thu gọn rồi tìm bậc của các đơn thức sau: 
a) (– 4x3 y2). (7x5 y z3) 
b) (4 2 )2. (- 5 x3 y4 z2) 
 2 1
Bài 3: Cho đơn thức P = (− 3 2)2( 2 5)3 
 3 2
Thu gọn rồi xác định hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức P. 
Bài 4: Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc của chúng: 
 3
 )√ 9 3. 8 2 3 b) 2 3. (2 3 2)2 
 16 8
 19
Bài 5: Cho đơn thức A = 2 . ( 3 ). (−3 13 5)0 
 5
a) Thu gọn đơn thức A rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức A 
b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2. 
 B. HÌNH HỌC 
HÌNH HỌC 7 – Chương 2: TAM GIÁC 
1- Lý thuyết 
 • Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 
 • Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân. 
 • Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân.Phát biểu định nghĩa 
 tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều. Nêu các cách chứng minh 
 một tam giác là tam giác đều. 
 • Phát biểu định lí Py – ta – go (thuận và đảo).