Kế hoạch bài dạy Hình học 9 - Bài: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
 A A A
 x m x x
 m m
 O n O n
 B n
 B
 B
 Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, có một 
 cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia là dây cung của đường tròn
 Dây AB căng 2 cung. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
 1
 B· Ax sd ¼AnB
 2
2. Hệ quả:
 Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn 
 cùng một cung thì bằng nhau.
 A
 x · ·
 D ADB BAx
 O m
 T
 M
 B
 VÍ DỤ: Cho M ngoài (O) ,vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến A O
 MAB (T,A,B (O ), A nằm giữa M và B) .Chứng minh : 
 a/ MT2 = MA.MB
 B
 Giải : Xét ∆MTA và ∆MBT có :
 M¶ chung
 ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn cung AT).
 · ·
 MTA MBT
 => ∆MAT∾∆MBT (gg )
 MT MA
 => => MT2 = MA.MB (đpcm)
 MB MT BÀI TẬP3 : Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là tiếp 
 điểm) và cát tuyến MDE không qua tâm (D nằm giữa M và E).
 a) Chứng minh OM vuông góc với AB tại H và MA2 = MD.ME
 b) Chứng minh tứ giác MDH và tam giác MOE đồng dạng
 BÀI TẬP4 : Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm). Qua 
 giao điểm H của OA và BC kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt cung nhỏ BC của (O) tại D. 
 Gọi E là giao điểm thứ hai của AD với (O) và K là trung điểm của DE.
 a) Chứng minh: A, B, O, K, C cùng thuộc một đường tròn.
 b) Chứng minh: AB2 = AD.AE 
 c) chưng minh : góc AHD = góc AEO
 BÀI TẬP 5 Cho (O; R) và điềm A nằm ngoài (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và 
 C là 2 tiếp điểm), vẽ cát tuyến ADE của (O) (D,E thuộc (O); D nằm giữa A và E; tia AD 
 nằm giữa hai tia AB, AO).
 a) Chứng minh A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn 
 này.
 b) Chứng minh AB2 = AD . AE
 Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AHD đồng dạng AEO
 BÀI TẬP 6 
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C 
:Tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ADE của (O) (D.E thuộc (O);D nằm giữa A và E;Tia AD nằm giữa hai tia AB 
và AO.
a) Chứng minh AB2=AD.AE
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh: góc AHD = góc AEO