Ôn tập giải Toán Lớp 8 - Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

 CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Định nghĩa:
 Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 
 0 , Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)
 * Cách giải 
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải.
Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn
( Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
DẠNG 1: Giải các phương trình: ax + b = 0, a 0
Bài tập: Giải các phương trình:
 1/ x − 4=0 3/ 34 + x = 0 5/ 0,5 – x = 0
 2/ 0,1x = 1,5 4/ −2,5x = 10 6/ −0,5x + 2,4=0.
DẠNG 2: Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
Ví dụ : Giải phương trình : 12 – (x – 8) = – 2(5 + x)
 12- x +8 =-10 -2x
 -x +2x = -10-12 -8
 x = -30
Bài tập 1: Giải các phương trình:
 1/ 5(x – 1) + 7x = 2 7/ (x – 3)(x + 3) – (x + 1)2 = 4
 2/ 3(x 2)2 4(x 3) 3(x2 x 3) 8/ (x – 2)3 – (x3 – 6x2 + 7x) = x – 2
 2
 3/ ( x 3) 2 ( x 2) 2( x 1) 2 9/ (2x – 7)(x + 5) – 2(x + 3) = 5
 2
 4/ (2x 1)(x 5) 4(x 3) 2(x 1) 10/ x(x+2) = x(x+3)
 5/ 10 – 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5
 6/ x(2x – 1) – 2x2 = 5(x – 3)
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT:
 * Cách giải: 
Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế(nếu có mẫu)
Bước 2: Thực hiện các phép tính và bỏ dấu ngoặc.
Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải.( Chú ý: 
Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)
Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng
 Trang 1 Ví dụ : (3x – 2)(4x + 5) = 0
 3x-2 =0 hay 4x+5= 0
.....
DẠNG 3: Phương trình tích
Bài tập1 : Giải các phương trình:
 1) (x - 5)(7 - x)= 0 6) (-10x +5)(2x - 8) =0 
 2) (x-1)(3x+1)= 0 7) (1,5x – 3)(0,2x + 1) = 0
 3) (2x + 3)(-x + 7)= 0 8) (2x + 5)(x2 + 1) = 0
 4) (x+2)(x-3)= 0 9) (x-1)(x+5)(-3x+8)= 0
 5) (3x – 12)(14 + 5x) = 0 10) (x-1)(x+2)(x-3)= 0 
 Ví dụ 2 
 Đưa về dạng phương trình tích, rồi giải các phương trình sau :
 (x 3)(x 2) 2(x 3) 0
 (x 3)(x 2 2) 0
 (x 3)(x 4) 0
 (x 3) hay (x 4) 0
 ...
 Bài tập 2: Đưa về dạng phương trình tích, rồi giải các phương trình sau :
 1) 2x(x – 4) + 3(x – 4) = 0 9) x2 – x – 6 = 0
 2) (x2 – 4) + (3 – 2x)(x – 2) = 0 10) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 
 3) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 11) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 
 4) x(2x – 5) = 3x(x – 4) 12)(x+6)(3x-1) + x+6=0 
 5) 3x – 12 = 4x(x – 3) 13) (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0
 6) 4x2 – 4x + 1 = x2 14) (x-2)(x+1)= x2 -4
 7) x2 – 2x = – 3x + 6 
 8) (x2 – 6x + 9) – 4 = 0
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU:
 * Cách giải
Bước 1: Tìm điều kiện xác của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định 
chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
DẠNG 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
 13 1 6
Ví dụ 1 : 
 x 3 2x 7 2x 7 x 3 x 3 
Điều kiện xác của phương trình: 
 x 3 0; 2x 7 0; x 3 0
 7
 x 3; x ; x 3
 2
MTC: (x -3) (2x+7) 
 Trang 2