Ôn tập giải Toán Lớp 8 - Chủ đề 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 CHỦ ĐỀ 2: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
I. LÝ THUYẾT
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
 - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm 
nào không, rồi kết luận.
Ví dụ 1: 
 Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng đất.
* Kiến thức liên quan: chu hình chữ nhật =( chiều dài + chiều rộng) .2 
* Bài giải: 
 Gọi x (m) là chiều rộng miếng đất x>0 (hoặc x chiều dài miếng đất x > 0)
 Vì chiều dài miếng đất gấp 3 lần chiều rộng : 3.x
 Chu vi miếng đất : (x +3.x).2
 Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 40m suy ra phương trình: 
 (x +3.x).2=40
 8.x=40
 x= 40:8
 x=5
 chiều rộng miếng đất là 5 m
 chiều dài miếng đất là 5.3 = 15 m
 diện tích miếng đất : 5.15=75 m2
1) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Khi tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 
 1m thì diện tích tăng lên 24m2 . Tính diện tích ban đầu.
2) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Khi tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 
 1m thì diện tích tăng lên 9m2 . Tính chu vi ban đầu.
3) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Khi tăng chiều dài lên 1m và giảm chiều rộng đi 
 2m thì diện tích giảm đi 24m2 . Tính chu vi ban đầu.
4) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Khi giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài lên 
 3m thì diện tích tăng lên 4m2 . Tính diện tích ban đầu.
5) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4m. Nếu tăng chiều rộng 2m và tăng chiều dài thêm 
 6m thì diện tích tăng thêm 84m2. Tính chiều dài, chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật.
6) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5m. Nếu tăng chiều rộng 2m và tăng chiều dài 
 thêm 7m thì diện tích tăngthêm 51m2. Tính tính chu vi hình chữ nhật lúc đầu.
7) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều 
 dài 10m thì diện tích giảm 60m2. Tính diện tích khu vườn ban đầu của hình chữ nhật.
8) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5m thì 2) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân 
 2
 số mới bằng phân số .Tìm phân số ban đầu .
 3
 Lúc đầu Lúc tăng 
 tử số 
 mẫu số 
 x 5 2
 Phương trình : 
 x 10 3
3) Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng 
 bao nhiêu tuổi ?
 Năm nay 5 năm sau 
 Tuổi Hoàng 
 Tuổi Bố 
 Phương trình :4x+5 = 3(x+5)
 4) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời 
 gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút .Tính quảng đường AB ?
 Gọi x là quãng đường AB( x>0, km)
 x
 Thời gian lúc đi : (h)
 15
 x
 Thời gian lúc về : ( h)
 13
 Đổi sang giờ : 45 phút = 0.75 h
 Vì thời gian về lâu hơn thời gian đi là 0.75h
 x x
 Ta có phương trình : - = 0.75
 13 15
 Giải pt: ...... ĐS:AB= 45 km 
 5) Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B .Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B 
 với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h .Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ 
 sáng cùng nàgy .Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy .
 6)
 V t(h) S
 Xe máy X 3.5 ( vì 9h30’-6h=3.5h) 3.5x
 O tô x+20 2.5 ( vì 3.5-1 =2.5) 2.5(x+20)
 Cả 2 xe đến b cùng lúc nên quãng đường bằng nhau 
 Ta có pt: 3.5x = 2.5(x+20) .......
 ........
 Vận tốc của xe máy là 50(km/h)