Ôn tập kiến thức Đại số 8 - Tuần 6 - Trường THCS Võ Văn Tần

 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
A. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Bước 1: Lập phương trình gồm các bước sau: 
 Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) và điều kiện của ẩn 
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 
 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2: Giải phương trình 
Bước 3: Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình vừa giải, nghiệm nào thỏa mãn 
điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện rồi kết luận . 
B. Ví Dụ 
DẠNG HÌNH HỌC 
Ghi nhớ: 
Chu vi hình chữ nhật = (Chiều dài + Chiều rộng) . 2 
Nửa chu vi = Chu vi : 2 = Chiều dài + Chiều rộng 
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . Chiều rộng 
Diện tích lúc sau = Diện tích lúc đầu + Diện tích tăng thêm 
Diện tích lúc sau = Diện tích lúc đầu - Diện tích giảm đi 
VD1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 240m. Chiều dài hơn chiều rộng 
20m. 
a) Tính diện tích thửa ruộng đó. 
b) Trên thửa ruộng đó người ta trồng lúa. Cứ 10m2 thì thu hoạch được 20kg thóc. 
Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? 
 Chiều dài Chiều rộng Nửa chu vi 
 x x - 20 x + (x - 20) 
Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật : 240 : 2 = 120 (m) 
Gọi x(m) là chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật (20 < x < 120) 
Chiều rộng hình chữ nhật là : x - 20 (m) 
Vì thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 120m nên ta có phương trình: 
x + (x - 20) = 120 
 2x = 140 
 Trang 1 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
DẠNG NĂNG SUẤT 
Ghi nhớ: 
Tổng số sản phẩm dự định làm = Số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày (giờ) x Thời 
gian hoàn thành 
Tổng số sản phẩm thực tế làm = Số sản phẩm thực tế làm trong 1 ngày (giờ) x Thời 
gian hoàn thành 
 Nếu mỗi ngày thực tế làm nhiều hơn so với dự định A sản phẩm thì: 
Số sản phẩm đã làm trong 1 ngày = Số sản phẩm dự định làm trong 1 ngày + A 
 Nếu tổng số sản phẩm thực tế làm nhiều hơn so với dự định A sản phẩm thì: 
Tổng số sản phẩm đã làm = Tổng số sản phẩm dự định làm + A 
 Nếu năng suất thực tế làm nhiều hơn so với năng suất dự định a% thì: 
Năng suất Thực tế = (100% + a%). Năng suất Dự định 
VD1: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi 
thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước 
kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản 
xuất bao nhiêu sản phẩm? 
 Số ngày Số sản phẩm Tổng số sản 
 trong 1 ngày phẩm 
 Kế hoạch x 50 50x 
 Thực tế x – 1 57 57(x – 1) 
Gọi x (ngày) là số ngày tổ phải sản xuất theo kế hoạch (x > 1) 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là : 50x (sản phẩm) 
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm thực tế là : x – 1 (ngày) 
Số sản phẩm tổ sản xuất thực tế là : 57(x – 1) (sản phẩm) 
Vì thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có 
phương trình: 
57(x – 1) = 50x + 13 
 57x – 57 = 50x + 13 
 57x – 50x = 57 + 13 
 7x = 70 
 Trang 3 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
C. Bài Tập 
1) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 360 m. Chiều rộng bằng chiều dài. Tính 
diện tích hình chữ nhật đó. 
ĐS: Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là 100 m và chiều rộng miếng đất là : 80 m 
Vậy diện tích miếng đất hình chữ nhật là : 8000 m2 
2) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và 
giảm chiều dài đi 4m thì diện tích miếng đất không đổi. Tính diện tích miếng đất đó. 
 ĐS: Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là 27 m và chiều rộng miếng đất là 23m. 
 Diện tích miếng đất hình chữ nhật là 621m2 
3) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 
5m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích của miếng đất tăng 225 m2. Tính diện tích khu 
vườn hình chữ nhật đó. 
ĐS: Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 25 m và chiều dài khu vườn hình chữ nhật 
là 75 m 
Diện tích hình chữ nhật là 1875 m2 
4) Một tổ sản xuất theo kế hoạch thì mỗi ngày phải sản xuất 60 sản phẩm. Do cải tiến 
kĩ thuật nên mỗi ngày tổ sản xuất được 70 sản phẩm. Vì vậy, tổ đã hoàn thành trước kế 
hoạch 2 ngày và còn vượt mức 10 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao 
nhiêu sản phẩm? 
ĐS: Theo kế hoạch, tổ phải sản xuất : 900 (sản phẩm) 
5) Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức 
lao động hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp 
đã sản xuất không những vượt dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời 
gian. Hỏi thực tế đã rút ngắn được bao nhiêu ngày? 
ĐS: Xí nghiệp đã rút ngắn được số ngày là 3 (ngày) 
6) Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với 
năng suất 300 cây/ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày. Do đó đã 
trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch là 1 ngày. Tính số cây 
dự định trồng? 
ĐS: Số cây dự định trồng là 3000 (cây) 
 Trang 5