Ôn tập kiến thức Đại số Lớp 9 - Chủ đề: Phương trình bậc hai một ẩn

 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
Vấn đề 1: Giải pt bậc 2 một ẩn không dùng công thức 
1 – Bài toán mở đầu : SGK trang 40 
2 – Định nghĩa : SGK trang 40 
Ví dụ : 
a/ x2 + 50x - 15= 0 
(a = 1 , b = 50 , c = -15) 
b/ -2x2 + 5x = 0 
(a = -2 , b = 5, c = 0) 
c/ 2x2 - 8 = 0 
(a = 2 , b = 0 , c = -8) 
3 - Giải phương trình bậc hai một ẩn: 
a/ Trường hợp c = 0 
Giải phương trình : 2x2 + 5x = 0 
 x(2x + 5) = 0 
 x =0 hoặc 2x + 5 = 0 
 5
 x =0 hoặc x = − 
 2
 5
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 hoặc x2 = - 
 2
b/ Trường hợp b = 0 
Giải phương trình : x2 - 3 = 0 
 2
 x = 3 
 x = 3 
Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 3 hoặc x2 = - 3 
 Bài tập áp dụng : Giải các phương trình sau: 
1) 5x2 −= 20 0 2) −+=x2 81 0 3) x2 −= 10 0 4) 3x2 −= 5 0 
5)x2 += 7 0 6) 4xx2 −= 10 0 7) − 5xx2 + 35 = 0 
8) xx2 −= 10 0 9) −xx2 + 7 = 0 10)− 12xx2 − 9 = 0 
Vấn đề 2: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) 
 2
 = b - 4ac 
 < 0 : Phương trình vô nghiệm 
 = 0 : Phương trình có nghiệm kép 
 b
 x1 = x2 = - 
 2a
 > 0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 − b + 
 x1 = 
 2a
 − b − 
 x2 = 
 2a
Bài tập mẫu: Giải phương trình sau: 
Ví dụ 1: 3xx2 − 5 − 1 = 0 
(a= 3; b = − 5 ; c = − 1) 
 =b2 − 4 ac
 = ( − 5)2 − 4.3.( − 1)
 =+ 25 12
 = 37 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 −b + 5 + 37 5 + 37
x = = =
 1 2a 2.3 6
 −b − 5 − 37 5 − 37
x = = =
 2 2a 2.3 6
 5+− 37 5 37
Vậy phương trình có hai nghiệm : xx==; 
 1266