Ôn tập kiến thức Hình học 8 - Chủ đề: Thales. Tam giác đồng dạng - Trường THCS Võ Văn Tần

 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
 ÔN TẬP CHỦ ĐỀ THALES – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 
 A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
 I. Định lý Thales. 
 1. Định lý Thales: 
 A
 ABC cã: 
 MN // BC (gt)
 M N
 M AB, N AC
 AM AN
 AB AC 
 B C
 MB NC 
 (®Þnh lý Thales)
 AB AC
 AM AN
 MB NC 
 2. Định lý Thales đảo Hình 1 
 ABC cã: 
 N M
 AM AN MB NC AM AN 
 hoÆc 
 AB AC AB AC MB NC 
 M AB, N AC A
 MN // BC (§Þnh lý Thales ®¶o)
 3. Hệ quả định lý Thales 
 ABC cã: B C
 MN // BC (gt) 
 M AB, N AC 
 AM AN MN
 (HÖ qu¶ ®Þnh lý Thales) 
 AB AC BC
 Hình 2 
 II. Tính chất đường phân giác của tam giác 
 1. Tính chất phân giác trong 2. Tính chất phân giác ngoài 
 XÐt ABC cã: XÐt ABC cã:
 AD lµ ®­êng ph©n gi¸c AK lµ tia ph©n gi¸c BAx lµ gãc ngoµi ABC 
 D BC 
 K BC
 DB AB KB AB
 (TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c tam gi¸c) (TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c tam gi¸c)
 DC AC KC AC
 A x
 A
 C
 B D C K B D
 Hình 1 Hình 2 
 Trang 1 
 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
 AB AC BC AB AC BC pABC
 (tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau) 
 DE DF EF DE DF EF pDEF
 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP: 
 I. CÁC DẠNG TOÁN THỰC TẾ: 
 Bài 1: 
 Để tiến hành đo chiều cao của cây cột đèn người ta tiến 
 hành đo và tính các khoảng cách như hình vẽ. Dựa vào 
 các dữ kiện trên ta sẽ xác định được chiều cao của cột 
 đèn, bạn hãy tính chính xác chiều cao của cột đèn.(Biết 
 rằng cả người và cột đèn đều vuông góc với mặt đất) 
 Hướng dẫn giải: 
 Minh họa đề bài bằng hình vẽ sau. 
 Ta có: OD: độ dài bóng của người trên mặt đất A
 CD: Chiều cao người đó 
 AB: Chiều cao cột đèn 
 BD: Khoảng cách từ người đó tới cột đèn C
 XÐt ABO cã: 
 AB // CD (cïng vu«ng gãc víi OB)
 O
 C AO, D OB B D
 OC OD CD
 (HÖ qu¶ ®Þnh lý Thales)
 OA OB AB
 OD CD 
 OD BD AB
 1,5 1,8
 1,5 3 AB
 1,8.4,5
 AB 5,4
 1,5
 Vậy chiều cao cột đèn là: 5,4m 
 Bài 2: 
 Để tiến hành đo mỗi khoảng cách từ 2 đầu của 1 
 hồ nước tới vị trí C để tiến hành xây dựng cầu 
 vượt người ta thực hiện đo đạc và minh họa như 
 Trang 3 
 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
 XÐt ABC vµ DEF cã: E
   0
 AD 90 
  
 BE 2 gãc ®ång vÞ, EF//BC 
 x1
  ABC ∽ DEF (g-g) B
 AB AC BC 1,6 m
  (TØ sè dång d¹ng) 
 DE DF EF
 D 200 m F A 2 m C
 2 1,6
  
 200 DF
  DF = 160 
 Vậy kim tự tháp cao 160m 
 Bài 4: 
 Để tiến hành đo độ rộng của một con sông người ta tiến hành đo và tính 
 các khoảng cách và minh họa lại như hình vẽ. Dựa vào các dữ kiện trên, 
 bạn hãy tính độ rộng của dòng sông trên. 
 Hướng dẫn giải: 
 XÐt AB ' C ' cã: A
 BC // B'C' (cïng vu«ng gãc víi AB')
 B AB', C AC '
 AB AC BC 
 (HÖ qu¶ ®Þnh lý Thales) x
 AB'''' AC B C
 AB BC
 20 m
 AB BB''' B C B C
 x 20 15 m
 x 30 
 x 15 30
 B' 30 m C'
 Độ rộng dòng sông là: 30 m 
 Trang 5 
 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
 II. BÀI TẬP TỔNG HỢP TỰ LUYỆN: 
 Bài 1: 
 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H thuộc BC). : 
 a) ABC đồng dạng HAC. 
 b) Chứng minh: AH2 = HB.HC 
 c) Gọi I là trung điểm AH, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BI tại K. Chứng minh tam 
 giác AKC cân. 
 Bài 2: 
 Cho tam giác ABC (AB < AC) có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu 
 của H trên AB và AC. Chứng minh rằng : 
 a) ABH đồng dạng AHD. 
 b) Chứng minh: HE2 EC.AE 
 d) Gọi BM, CN lần lượt là 2 đường cao của tam giác ABC. Chứng minh DE // MN 
 Trang 7