Ôn tập kiến thức Hình học 9 - Chủ đề 4: Tứ giác nội tiếp

 CHỦ ĐỀ 4: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
I/ Định nghĩa: 
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên 1 đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ 
giác nội tiếp) 
 A
 D O
 B
 C
II/ Định lý: 
 - Thuận: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 
 Aˆ Cˆ 1800
 Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp 
 ˆ ˆ 0
 B D 180 
 A
 D
 B
 C 
 - Đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp. 
 AC  180o
 Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp 
   o
 DB 180
III/ Các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp: 
1) Chứng minh 4 đỉnh tứ giác cách đều một điểm xác định. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại 
tiếp tứ giác.( tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn) 
2) Chứng minh tổng hai góc đối của tứ giác bằng 1800 
3) Chứng minh có góc ngoài một bằng góc trong của đỉnh đối diện V/ Áp dụng: 
 1. Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
 a) Chứng minh : tứ giác AFHE là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại 
 tiếp tứ giác này. 
 b) Chứng minh : tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn 
 ngoại tiếp tứ giác này. 
 a) A
 E
 F
 H O
 B D C
 b)